#AprendeEnCasa2 – 9 de noviembre – 2° de Secundaria

Programación del lunes 9 de noviembre para Segundo de Secundaria.

ESPAÑOL

 

¿Qué vamos a aprender?

Continuarás con el estudio del género narrativo que se ha utilizado en diversas épocas y civilizaciones, la leyenda. Para ello, profundizarás en sus elementos y características.

 

Las personas tenemos la necesidad de comunicar lo que nos pasa, lo que ocurre a nuestro alrededor, lo que sentimos, pensamos y sabemos. Es probable que en tu comunidad y con tu familia se cuenten relatos y, entre ellos, se encuentren las leyendas.

 

En esta sesión, identificarás los momentos más importantes de este género narrativo.

¿Qué hacemos?

Reflexiona y realiza lo siguiente:

 

1. ¿Te imaginas cómo podrías adaptar una leyenda mexicana y localizar en ella el momento más importante para plasmarlo en una obra de teatro y luego representarlo en tu escuela o ante tus conocidas y conocidos?

 

2. ¿Cómo transmitirías los sentimientos y la importancia de una leyenda hacia los demás?

 

3. Piensa en una leyenda: ¿qué emociones te transmite escucharla e imaginar lo que sucede durante la narración?

 

Estas leyendas tienen importancia para todos, primero porque son un rasgo de identidad cultural, nos dicen qué pasaba, qué ocurría, y qué elementos del carácter nacional estaban en juego, casi siempre tienen una connotación simbólica, nos dicen sobre nuestros valores, pero también sobre situaciones genéricas que a cualquiera nos podrían haber ocurrido; sin embargo, se enfrentan de alguna u otra manera. En pocas palabras, la leyenda constituye parte de la cultura de una nación, parte de su identidad, todos los pueblos tienen leyendas específicas, algunas, muy conectadas: historias de enamorados, historias de muerte, historias de decisiones políticas importantes.

 

Todos los países, todas las naciones, todas las culturas tienen sus propias leyendas y hacen que uno se identifique precisamente con aquel lugar donde nació y con aquel lugar en el que creció, y con toda esa población que forma parte de este conglomerado emergente.

 

Las leyendas permiten conocer ideas, gustos e inclinaciones de una cultura.

 

Para comenzar a identificar los elementos más importantes de este género, lee y analiza la trama de la reconocida leyenda del estado de Chihuahua, “La Pascualita”.

 

Personajes: Pascuala Esparza, hija de Pascuala.

 

Trama: La hija de doña Pascuala, quien tiene una tienda de vestidos de novia, muere antes de poder llevar a cabo su boda. Pascuala momifica a su hija y la conserva como un maniquí.

 

En la leyenda de “La Pascualita” es importante que primero reconozcas a los personajes, en este caso, Pascuala Esparza y su hija. En la trama puedes notar elementos esenciales, como la hija de doña Pascuala, quien muere antes de poder llevar a cabo su boda.

 

¿Te atreverías a visitar esta tienda de vestidos de novia?

 

¿Te gustaría comprobar que ese maniquí tiene uñas y cabello reales?

 

Si está en tus posibilidades, lee la leyenda completa e identifica otros momentos importantes en esta narración.

 

Para continuar, realiza la siguiente actividad.

 

Observa la siguiente imagen con atención y contesta las siguientes preguntas.

 

 

¿Qué observas en la imagen?

 

¿Puedes identificar de qué leyenda se trata?

 

A primera vista se ve a dos personas: un hombre y una mujer. El hombre está tomando la mano de la mujer y hace una reverencia. Los personajes se encuentran ubicados en ventanas muy cercanas.

 

En la leyenda “El Callejón del Beso”, originaria de Guanajuato, se habla de dos enamorados de distinta clase social que se ven a escondidas, desde sus balcones muy cercanos, para demostrarse su amor.

 

¿Qué cuenta esta leyenda más allá de la anécdota?

 

Lo que quiere decir es, primero, el valor del amor, a veces es comprendido por unos y por otros no, eso que ocurre en todas las sociedades y en todas las épocas, en donde el impulso sentimental hacia el otro, algunos creen que tiene que controlarse, que tiene que reprimirse, que tiene que ser acotado por las reglas morales y sociales; sin embargo, ese impulso siempre saldrá, y cuando se trata de evitar puede llegar a tener un fin trágico, eso es lo que cuenta esta leyenda.

 

Esta leyenda, a pesar de lo trágico, es un pretexto para el turismo de Guanajuato, ya que se ha vuelto emblemática en la ciudad y, de alguna manera, trata de conectar el interés del lugar con la forma de pensar de una época determinada

 

Con la información anterior, ya sabes cuál sería el momento más importante en estas narraciones y cómo podrías identificarlas para ponerlas en un texto dramático, es decir, un guion teatral.

 

¿En qué te tienes que fijar para tomar una de estas leyendas y llevarla a escena?

 

Primero, ver los valores que están encontrados, cuál es la pugna, cuál es el conflicto, porque el teatro es, sobre todo, conflicto; se tienen que encontrar historias que tengan ese conflicto y el conflicto es el obstáculo que el protagonista tiene para hacer aquello que le ha sido encomendado o aquello que desea, aquello que es un objetivo primario en su vida. Entonces, cuando se quiere adaptar una leyenda, lo primero que tienes que ver es cuál es ese el conflicto del que se habla.

 

Para profundizar más al respecto, analiza los conceptos mencionados, los valores y el conflicto.

 

Valores

 

Conjunto de principios que se expresan mediante el comportamiento, hechos y palabras. Son cualidades y creencias de cada individuo que le ayudan a comportarse de una forma, según le enseñaron en su familia, grupo social o sociedad. Representan las prioridades de las personas y permiten elegir entre una situación u otra.

Conflicto

 

Apuro, situación desgraciada y de difícil salida.

 

Estos aspectos pueden presentarse en mayor o menor medida en las leyendas.

 

Ahora, continúa con los pasos para lograr una adaptación:

 

Los pasos para lograr una adaptación no son nada complicados, el asunto es irlos siguiendo con cierto método. Lo primero es identificar cuál es el conflicto esencial, de qué está hablando. Si se habla del Callejón del Beso, en donde dos enamorados se les impide encontrarse, se tiene: el deseo y, por otro lado, el obstáculo a ese deseo. Entonces ahí se encuentran las dos fuerzas en pugna.

 

En segundo lugar, se tiene que identificar quiénes son los personajes: en este caso es: el enamorado, la joven enamorada, el padre que los sorprende. Estos son los tres personajes básicos de la historia.

 

Tercero, tienes que encontrar la anécdota, dividirla en cada uno de sus momentos. Por ejemplo, al principio están los dos enamorados que se encontraban, hasta que el padre que no quiere que se vean, ya que es más pobre que ella y porque quiere casarla con una persona de mayor rango social, la encierra. Después, él se hace de la casa que está al lado y cuyo balcón es vecino de la habitación de ella. Se encuentran en secreto en la noche, está es la manera en que el padre los sorprende. Es decir, vas viendo paso a paso la historia y la vas dividiendo. A partir de eso ya tienes que ir desarrollando las distintas escenas, lo que eran acciones, las conviertes en escenas.

 

Ahora, reflexiona en los pasos mencionados y analiza cómo identificar el momento más importante de una leyenda:

 

1. ¿Cuál es el conflicto esencial, de qué se está hablando?

Los enamorados no pueden estar juntos.

 

2. ¿Quiénes son los personajes?

Dos jóvenes: él es pobre y por eso el padre de la joven no desea que se vean; y ella es de posición acomodada.

 

3. Encontrar la anécdota, dividirla en cada uno de sus momentos, lo que eran acciones se convierten en escenas.

Dos jóvenes de distinta clase social se aman, el padre le prohíbe a la joven ver a su amado, ellos se ven a escondidas.

 

Hay que tener en cuenta, que las variaciones de una leyenda pueden afectar a la trama en un guion teatral. Toda leyenda, como es un relato que se compone de cosas reales y cosas fantásticas, y en su transmisión ha variado mucho, no se puede saber cuál es el relato preciso, puede haber diversas variantes de esas leyendas.

 

Entonces se tiene que trabajar con ellas. Por ejemplo, de la historia de “La llorona”, que ocurrió en la época de la Colonia, en los siglos XVII, XVIII; hay otros que dicen que es una historia que viene desde la época prehispánica. Esa figura de la mujer que pasea por las noches lamentándose por la falta de sus hijos ha tenido muchas versiones. Por lo tanto, no se está obligado a contarla con especificidad y precisión, sino que se pueden tomar los elementos que convengan y que permitan desarrollar una propia adaptación.

 

A continuación, lee el fragmento de la “Leyenda de la quemada”.

 

La Leyenda de la quemada

 

En la Ciudad de México vivía una hermosa hechicera llamada María del Pilar. Santiago, su enamorado, reconocía la belleza de su amada. Él se convirtió en un hombre celoso e inseguro del amor de María del Pilar.

 

Él no se sentía merecer a una mujer tan bella. La joven no soportó que su amado se sintiera inferior a ella y creó un plan para dejar de ser bella, entonces preparó una sustancia que le quemara el rostro. Y Santiago la encontró con el rostro desfigurado […].

 

En el texto previo, se retomaron los momentos más importantes de esta leyenda.

 

Antes de continuar con la lectura, responde lo siguiente:

 

¿En qué parte del fragmento del texto identificas el clímax?

 

1. Cuando habla de los celos de Santiago.
2. Cuando Santiago la encuentra con el rostro desfigurado.

 

Ahora, lee el desenlace de esta leyenda.

 

Santiago encontró a María del Pilar con el rostro desfigurado. El amor entre ellos era tan sincero que, una vez recuperada, Santiago le pidió que se casaran […]. Así que la calle donde todo aquello sucedió fue conocida como “Calle de la Quemada”.

 

La conclusión es que, pese a la acción terrible de María del Pilar, Santiago no la abandonó. Esto muestra que, en las leyendas, aunque acontecen aspectos terribles, no siempre sus finales son tristes o dolorosos.

 

Las leyendas son historias que se transforman con el paso del tiempo, que tienen una esencia, pero que también tienen mucho rango de variaciones, según desde donde se cuenten, según el tiempo que haya pasado, según la época en la que surgió; entonces siempre hay que informarse para complementar la información, no sólo quedarse con lo que se lee la primera vez y para eso se tiene que recurrir a otras fuentes.

 

Hoy en día el Internet facilita muchas cosas, porque en los buscadores simplemente puedes poner las palabras básicas relativas a la leyenda y es muy probable que haya información que te puede orientar, que te vaya ampliando la idea inicial que tenías. Te pueden surgir muchos ejemplos, muchas imágenes, pueden surgir videos, películas, libros, entonces esa es una fuente que está muy a la mano; tampoco puedes olvidarte de las bibliotecas, que son una fuente fundamental tradicional que no se debe perder, porque ahí se alberga mucho del conocimiento que se tiene sobre el mundo y sobre la historia. Es casi el mismo procedimiento que el Internet, pero a través de los libros.

 

Actualmente se ha revalorado mucho, ya que precisamente las leyendas surgieron de esa manera, los testimonios orales, el ir a buscar con nuestros familiares mayores, con nuestros abuelitos, con nuestros tíos, con otras personas cercanas a la familia para interrogarles y decirles: ¿y tú cómo conociste esta leyenda? ¿Quién te la contó? ¿Cómo te la contaron?

 

Este tipo de acercamiento puede dar un resultado muy vivo, muy vital, muy expresivo, de algo que te va a alimentar a la hora de hacer tu propia historia.

 

Hay diversas maneras de buscar leyendas, ¿por qué no empezar con las que se saben tus familiares?

 

En esta sesión, conociste más acerca de la importancia que tienen las leyendas en México y, sobre todo, a reconocer que la trama, así como los personajes históricos, son importantes en su desarrollo.

 

Para seguir aprendiendo, puedes revisar tu libro de Lengua Materna II en los apartados referentes a la leyenda. Continúa investigando y leyendo más leyendas porque son parte importante de las tradiciones de nuestro país.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Utiliza las recomendaciones sobre cómo identificar el momento más importante y retoma los extractos de la leyenda “La quemada”.

 

Analiza y realiza contesta lo siguiente:

 

1. ¿Cuál es el conflicto esencial?, ¿de qué se está hablando?
2. ¿Quiénes son los personajes?
3. Encuentra la anécdota, divídela en cada uno de sus momentos… lo que eran acciones las convertirás en escenas.

 

MATEMÁTICAS

 

¿Qué vamos a aprender?

Analizarás las propiedades de los polígonos regulares e irregulares para construir teselados o mosaicos que cubren el plano sin dejar espacios entre sus piezas.

 

Seguramente has visto pisos y muros de escuelas, casas, baños, cocinas, edificios, museos y otras construcciones que están recubiertos con mosaicos o losetas que tienen un patrón geométrico, el cual cubre totalmente la superficie donde están colocados.

 

En esta sesión, conocerás cómo es la construcción y las características de los teselados.

¿Qué hacemos?

Reflexiona en lo siguiente:

 

¿Qué figuras o patrones geométricos recuerdas haber visto en pisos y muros?

 

Probablemente has visto algunos mosaicos formados por cuadrados, rectángulos y hexágonos.

 

A continuación, analiza el siguiente mosaico.

 

 

¿Encuentras un patrón?, ¿qué figuras geométricas puedes identificar?, ¿cuántos cuadriláteros distintos puedes encontrar?

 

Seguramente identificaste que hay cuadrados, rombos y otros cuadriláteros.

 

Ahora, observa las siguientes imágenes de mosaicos, a las que ahora, en Matemáticas, llamarás teselados.

 

 

Los teselados, no sólo se pueden encontrar en mosaicos para pisos y muros, también se pueden encontrar alrededor: en puertas, ventanas, portones, rejas, mallas, cercas u otros objetos.

 

 

Además, se pueden admirar los teselados en la naturaleza, por ejemplo, en este panal de abejas.

 

 

Los teselados también pueden ser imágenes creativas utilizadas para otros fines, como el decorativo o el artístico. Han existido personas, artistas, matemáticos y científicos que se han dedicado a la creación y al estudio de los teselados.

 

Por ejemplo, el físico matemático Roger Penrose, quien ganó este 2020, junto con dos colegas, el Premio Nobel de Física por su contribución en el estudio de los agujeros negros.

 

Quien también experimentó con teselados fue el artista neerlandés Maurits Cornelis Escher.

 

 

Los teselados están presentes en tu vida y han sido motivo de estudio para científicos y artistas. En casa, mira alrededor, y observa algún teselado cerca.

 

Ahora, reflexiona en las siguientes preguntas, anótalas y contéstalas conforme avance la sesión:

 

1. ¿Qué es un teselado?
2. ¿Qué características tienen los teselados?
3. ¿Cómo es que cubren el plano?
4. ¿Cómo se construyen?

 

Ya conoces algunos teselados, ahora identificarás sus características.

 

Las dos condiciones con las que debe cumplir un teselado son:

 

1. Los teselados cubren totalmente el plano sin dejar espacios entre las figuras que se repiten.

 

2. Las figuras no se sobreponen, es decir, no se enciman.

 

La figura base de algunos teselados están hechos con un mismo tipo de polígono regular. Entonces, ¿los teselados sólo están formados por polígonos regulares?

 

Para responder a la pregunta, analiza la siguiente teselación.

 

 

¿Qué figura reconoces?

 

En la imagen hay flechas azules que van a la derecha y otras amarillas que señalan a la izquierda. Cada una de esas flechas tiene siete lados, por lo tanto, son heptágonos, y son irregulares porque sus lados no tienen la misma longitud. Por lo tanto, los teselados también pueden estar formados por polígonos irregulares. Asimismo, se pueden combinar polígonos regulares e irregulares.

 

Para saber cómo, observa el siguiente teselado.

 

 

Este teselado está formado por la combinación de pentágonos regulares; por hexágonos y octágonos irregulares.

 

En el siguiente ejemplo, puedes darte cuenta de que en un teselado también pueden existir figuras planas, como peces y otros animales que cubren el plano.

 

 

Ahora sabes que son los teselados y conoces algunas de sus características.

 

A continuación, elabora tu propia definición sobre qué es un teselado y contrástala con la siguiente:

 

Un teselado es una figura que se repite con regularidad para cubrir el plano, es decir, tiene un patrón bien definido.

 

Estas figuras no dejan espacios o huecos entre ellas, ni se superponen unas con otras.

 

¿Pueden los triángulos equiláteros cubrir un plano?, examina la siguiente figura.

 

 

Se puede visualizar que con triángulos equiláteros sí se puede cubrir el plano, pero ¿cómo es que con este polígono regular se cubre el plano?

 

Para responder la pregunta anterior, observa el vértice en el que coinciden los 6 triángulos equiláteros.

 

¿Cuál es el ángulo interior de cada triángulo alrededor del vértice?

 

 

Cada ángulo interior de un triángulo equilátero mide 60 grados.

 

Entonces, ¿cuánto suman los ángulos interiores alrededor del vértice de los triángulos equiláteros?

 

 

Suman 360 grados, porque son 6 por 60 grados.

 

Ahora analiza una teselación formada con cuadrados de colores azul, rojo y blanco.

 

 

¿Cuántos cuadrados comparten un mismo vértice?

 

 

Si observaste con atención, son 4. Y el ángulo interior de cada cuadrado es de 90 grados.

 

Entonces, dado que hay 4 cuadrados, 4 ángulos de 90 grados, suman 360 grados, como se observa en la teselación.

 

 

¿Recuerdas el panal de abejas que observaste al inicio?

 

¿Cuánto miden los ángulos interiores de los hexágonos regulares y cuánto suman éstos alrededor de un vértice?

 

 

Los ángulos interiores de los tres hexágonos que coinciden en el vértice son de 120 grados y suman 360 grados.

 

Después de analizar estos teselados, ¿existirán otros recubrimientos en el plano que sólo utilicen polígonos regulares de la misma forma y tamaño? Para responder esta pregunta, analiza qué sucede con el pentágono regular.

 

Traza tres pentágonos e intenta que cubran el plano.

 

 

¿Qué puedes observar?

 

Nota que queda un espacio entre los dos pentágonos de abajo; no se cubre el plano.

 

¿Y si se trazan cuatro pentágonos? Observa la siguiente construcción.

 

 

Se sobreponen, es decir, se enciman y no cumplen con la característica de un teselado.

 

¿Cómo se puede explicar esto?

 

Los ángulos interiores de un pentágono regular son de 108 grados, en el caso de los tres pentágonos que se encuentran alrededor de un vértice, se tiene que el ángulo total formado por ellos es 3 por 108 grados, igual a 324 grados; esto quiere decir que faltaron 36 grados para cubrir totalmente el plano, por ello, el pentágono regular no forma teselaciones.

 

 

En el caso de los cuatro pentágonos, el ángulo total sería de 4 por 108 grados, igual a 432 grados; esto implica que hay una superposición de 72 grados, no cumple con una de las características de los teselados.

 

 

De este análisis, se puede concluir que:

 

Para que un polígono regular cubra el plano, es necesario que la suma de los ángulos interiores que coinciden en un mismo vértice sea de 360 grados, como ocurrió con los triángulos equiláteros, los cuadrados y los hexágonos.

 

A continuación, realiza la siguiente actividad.

 

Responde si se puede cubrir el plano con heptágonos u octágonos regulares y por qué. Puede ayudarte trazar en papel estos polígonos regulares, recórtalos y trata de unirlos para ver si cubren el plano.

 

Continúa con los teselados. Ahora, analizarás cómo se cubre el plano con dos o más tipos de polígonos regulares, también llamadas teselaciones semirregulares.

 

Observa las siguientes teselaciones.

 

 

1. La teselación 1 está formada por triángulos equiláteros y cuadrados.
2. La teselación 2 está formada por octágonos regulares y cuadrados.
3. Y la teselación 3 está formada por triángulos equiláteros y hexágonos.

 

¿Cómo es que esta combinación de polígonos regulares cubre el plano?

 

Para responder, analiza cuántos polígonos coinciden en un vértice y cuánto suman sus ángulos interiores.

 

Teselación 1

 

Observa un vértice, ¿cuántos y cuáles polígonos coinciden en éste?

 

 

Coinciden tres triángulos y dos cuadrados.

 

¿Cuánto miden los ángulos interiores de estos polígonos alrededor del vértice?

 

Hay 3 ángulos interiores de 60 grados correspondientes a los triángulos equiláteros y dos ángulos de 90 grados correspondientes a los dos cuadrados.

 

¿Cuánto suman estos ángulos interiores?

 

Son 3 por 60 grados en los triángulos, más 2 por 90 grados en los cuadrados, esto es:

 

3(60°) + 2(90°) = 180° + 180° = 360°

 

Como puedes observar, para que se cubra la superficie con los mosaicos o teselas es necesario que, cuando se junten en un vértice, los ángulos interiores de los polígonos sumen 360 grados y, por lo tanto, estos polígonos sí cubrirán la superficie sin dejar espacios y sin encimarse.

 

Teselación 2

 

Observa el vértice donde coinciden dos octágonos regulares y un cuadrado.

 

 

¿Cuánto miden los ángulos interiores en los octágonos y en el cuadrado que coinciden en el mismo vértice?

 

Sus ángulos interiores son de 135 grados en cada octágono y 90 grados en el cuadrado.

 

Entonces la suma total de los ángulos es 2 por 135 grados de los octágonos, más 90 grados del cuadrado; esto es:

 

2(135°) + 90° = 270° + 90° = 360°

 

Por lo tanto, esta combinación de polígonos regulares también cubre el plano sin dejar espacios y sin encimarse.

 

Teselación 3

 

¿Qué puedes observar de la teselación 3?

 

 

En un vértice hay dos hexágonos, los cuales tienen un ángulo interior de 120 grados y dos triángulos equiláteros, los cuales tienen un ángulo interior de 60 grados.

 

Si se suman los ángulos interiores de los polígonos que coinciden en un solo vértice, se tiene que:

 

2(120°) + 2(60°) = 240° + 120° = 360°

 

Suman 360 grados y cubren el plano.

 

Para saber cómo se cubre el plano con polígonos irregulares, observa los siguientes teselados de polígonos irregulares y verifica que en un vértice los ángulos interiores sumen 360 grados.

 

 

Esta teselación está formada por triángulos rectángulos escalenos; en un vértice coinciden 8 triángulos acomodados de tal forma que 4 de ellos tienen un ángulo interior de 34 grados y los otros 4 tienen un ángulo interior de 56 grados.

 

Si se suman estos ángulos:

 

4(34°) + 4(56°) = 136° + 224° = 360°

 

El plano queda cubierto.

 

La siguiente teselación está formada por trapecios isósceles.

 

 

En un vértice coinciden 4 trapecios, pero acomodados de tal forma que dos de ellos tienen ángulos interiores de 116.57 grados, y los otros dos, de 63.43 grados.

 

La suma de los ángulos interiores en un vértice es:

 

2 (116.57°) + 2(63.43°) = 233.14° + 126.86° = 360°

 

Por ello, cubren el plano.

 

Ahora observa la siguiente teselación formada por hexágonos irregulares convexos, es decir, hexágonos con ángulos interiores menores a 180 grados.

 

 

Para cubrir el plano, se suman los ángulos interiores alrededor de un vértice:

 

135° + 135° + 90° = 360°

 

También se puede formar una teselación con hexágonos irregulares cóncavos, es decir, con hexágonos en los que al menos uno de sus ángulos interiores es mayor a 180 grados.

 

Analiza primero uno de sus vértices.

 

 

Se puede identificar que en uno de ellos que coinciden cuatro ángulos interiores de 90 grados, cuya suma es de 360 grados, por ello se cubre el plano.

 

También se puede observar otro vértice formado por un ángulo interior de 270 grados y otro de 90 grados, que suman 360 grados, cubriendo el plano.

 

Si analizas otro de los vértices, puedes notar que corresponden a cualquiera de los dos casos analizados en esta teselación.

 

A continuación, analiza cómo realizar teselaciones con una combinación de polígonos regulares e irregulares.

 

Observa la siguiente teselación.

 

 

¿De qué polígonos se compone?

 

En esta teselación hay pentágonos regulares, octágonos irregulares y hexágonos irregulares.

 

¿Puedes identificar que hay 3 tipos de coincidencias de polígonos en un vértice?

 

En el vértice 1 coinciden dos pentágonos regulares y un hexágono irregular.

 

En el vértice 2 coinciden un octágono irregular, un pentágono regular y un hexágono irregular.

 

Y en el vértice 3 coinciden un pentágono regular y dos octágonos irregulares.

 

En los tres vértices se tiene que cumplir que la suma de los ángulos interiores es 360 grados.

 

Analiza cada caso:

 

En el vértice 1:

 

108° + 108° + 144° = 360°

 

En el vértice 2:

 

108° + 108° + 144° = 360°

 

En el vértice 3:

 

126° + 126° + 108° = 360°

 

En los tres vértices se cumple la suma de 360 grados y, por lo tanto, se puede cubrir el plano con este tipo de polígonos.

 

¿Existen otros tipos de teselados?

 

Se pueden incluir círculos, circunferencias, arcos, sectores circulares, combinados con teselas o mosaicos de polígonos regulares, semirregulares o irregulares, los cuales parten de un patrón matemático.

 

Como los encontrados en la Alhambra, complejo estratégico, militar y artístico en la comunidad de Andalucía, en la provincia de Granada, España, que es el segundo lugar más visitado de ese país por su grandiosa arquitectura neoárabe española y por sus maravillosos teselados.

 

 

También se encuentran estos teselados en el Palacio La Alhambra en Santiago de Chile, lugar en el que se replicó el arte de la vieja Alhambra.

 

Observa algunas teselas muy reconocidas del arte arquitectónico de Alhambra. Por ejemplo, el mosaico del hueso, que es en realidad un dodecágono irregular cóncavo.

 

 

El pétalo es otro teselado utilizado en los mosaicos de Alhambra. Analiza su construcción geométrica y anota en tu cuaderno cómo la construirías.

 

 

El avión es otro teselado en Alhambra, su construcción parte de cuadrados con circunferencias en sus vértices y las intersecciones de sus diagonales son puntos que forman la figura; al final se dibuja el teselado y se reproduce sobre la superficie con diferentes colores.

 

 

Existe otro tipo de teselados, los que han sido creación de matemáticos, científicos y artistas, como la espiral de Heinz Voderberg.

 

 

También otros irregulares con formas de animales, además de los teselados que se mencionaron al inicio, de Roger Penrose y Maurits Cornelis Escher.

 

 

En esta sesión, has viajado hacia otras culturas y te adentraste al mundo de las matemáticas y del arte.

 

Recapitula lo visto en esta sesión:

 

• Hasta este momento has visto que los teselados son figuras que cubren el plano sin dejar espacio y sin encimarse.

 

• Las teselas pueden estar formadas por polígonos regulares, semirregulares, irregulares o con una combinación de éstos.

 

• Para cubrir el plano, los ángulos interiores de los polígonos alrededor de un vértice dentro de la teselación deben sumar 360 grados.

 

• También analizaste teselados artísticos como los de Alhambra, basados en construcciones geométricas, y teselados irregulares formados por figuras de animales que se basan en triángulos o cuadrados, los cuales son rotados y trasladados para llenar el plano.

 

Recuerda que este es un material de apoyo, puedes consultar otras fuentes para complementar lo que aprendas aquí.

 

Consulta tu libro de texto de Matemáticas de segundo grado, seguramente encontrarás otras actividades que te ayudarán a profundizar en este tema. Es de mucha utilidad que pongas en práctica todo lo aprendido en la sesión.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Con lo aprendido en esta sesión, responde las siguientes preguntas:

 

1. ¿Todos los triángulos pueden formar teselaciones?
2. ¿Todos los cuadriláteros pueden formar teselaciones?

 

Para responder estas preguntas, será necesario que realices tus construcciones en casa.

 

Construye 10 triángulos isósceles iguales y reacomódalos de forma que puedas verificar si se cubre el plano o no.

 

Además, examina los teselados con triángulos equiláteros y con los triángulos rectángulos escalenos que se analizaron en esta sesión, y determina si con cualquier tipo de triángulo se pueden formar teselaciones.

 

Examina también los ángulos que se forman en los triángulos alrededor de un vértice y verifica su suma.

 

La siguiente imagen y las que has analizado sobre triángulos, te pueden ayudar a obtener conjeturas y a contestar si todos los triángulos pueden formar teselados.

 

 

Para contestar la segunda pregunta, construye 8 rombos iguales y reacomódalos de forma que puedas verificar si con ellos se cubre el plano o no.

 

Además, examina los teselados con cuadrados y trapecios que analizaste en esta sesión, y compara sus construcciones.

 

Finalmente, averigua si es posible construir teselados con rectángulos, romboides y trapezoides, tomando en cuenta los ángulos interiores de los cuadriláteros que se forman alrededor de un vértice.

 

Las siguientes imágenes te pueden ayudar a construir tus argumentos. Analiza los ángulos interiores de los cuadriláteros que coinciden en un vértice y verifica su suma. Escribe tus conclusiones.

 

 

 

HISTORIA

 

¿Qué vamos a aprender?

Continuarás con el estudio de la cultura Olmeca e identificarás sus principales características.

Esta antigua civilización representa muchos misterios que no se han podido resolver, como la manera en la que ellos se autonombraban, ya que el término “Olmeca” es de origen náhuatl.

Aunque aún existen muchas interrogantes sobre esta civilización, también se cuenta con varias certezas, gracias al trabajo de muchos expertos se tienen datos confiables sobre la vida de los olmecas.

En esta sesión, profundizarás en la influencia cultural de esta civilización en otras áreas de Mesoamérica.

¿Qué hacemos?

Lee con atención el siguiente texto, sobre una celebración en la región de los Tuxtlas, con orígenes olmecas.

La danza del lícer revive la cosmovisión y el ritual olmeca para el inicio de las lluvias

El municipio de Santiago de Tuxtla, Veracruz, es testigo de una de las manifestaciones culturales más arraigadas y significativas de la región: la “danza del jaguar”, también conocida como “La danza del lícer”, expresión que da a conocer la relación que los antiguos pobladores de la comunidad establecían entre el jaguar y el maíz.

Este ritual, que se lleva a cabo el 13 de junio, día de San Antonio de Padua; el 24, día de San Juan, y el 29, día de San Pedro y San Pablo, debido a que la tradición señala que son las fechas en las que se inician las lluvias, tiene sus raíces en un ciclo mítico de la tradición religiosa de los popolucas, considerados los últimos olmecas sobrevivientes.

“Cuando uno hace el hoyo en la tierra con un palo recto, es como si el jaguar, que era el dios de la lluvia y el corazón de la tierra, abriera sus fauces; después se tapa el hoyo con el pie y el jaguar cierra sus fauces”, relata Héctor Luis Campos Ortiz, autor del libro “Del jaguar al lícer. Ciertos detalles de una tradición” […]

El origen del término ‘lícer’ se dio cuando en la Conquista los españoles, al llegar a la región de Los Tuxtlas, llamaron lince al jaguar en lugar de tecuani, su denominación en náhuatl, y los indígenas, como no conocían esta palabra, la derivaron por eufonía en “lícer”.

“El lícer es el jaguar que sale a la calle. La cosmogonía olmeca señala que Dios molió el maíz, hizo la masa y con ella creó al hombre y a la mujer. Posteriormente, un jaguar se cruzó con una mujer de maíz y de esa unión surgió la raza olmeca”, describe el historiador.

Esta celebración, que solamente se representa en Santiago de Tuxtla y sus alrededores, cuenta con rasgos que la distinguen de otros rituales similares que se escenifican en más regiones del país. “Al principio los participantes se vestían con trajes amarillos y moteados, pero ahora lo hacen de rojo, azul, amarillo y verde. Utilizan un mameluco o pijama de cuerpo completo y una capucha que por lo regular tiene dos picos que simulan las orejas del jaguar”.

Más de mil danzantes se congregan en las calles para la festividad, quienes braman, golpean el suelo y caminan encorvados como un felino, ya que entre los pobladores perdura la idea de que, si no danzan los jaguares o tigres, como también se les conoce, no llueve y se pueden presentar enfermedades, malas cosechas, calamidad y pobreza.

“Yo tuve oportunidad de ser hijo de campesinos, sembramos mucho maíz en la casa; nuestros padres nos llenaban la casa de esta planta”, recuerda Campos Ortiz, pero añade: “Actualmente el fin de la danza ya no es tanto agrícola, sino que es más lúdica, para que los líceres jueguen con los niños y las niñas a atraparlos y con esto se reviva la tradición, ya que los niños representan el maíz que necesita recibir el agua para crecer vigoroso”.

Las danzas para pedir lluvia se realizaron desde tiempos prehispánicos en toda Mesoamérica hasta Brasil.

Estamos conociéndonos, descubriéndonos y fortaleciendo la identidad de nuestro pueblo”, concluyó Héctor Luis Campos Ortiz […].

Esta tradición de Santiago de Tuxtla, que ha sido descrita por el investigador Héctor Luis Campos, la comparten varios pueblos. La danza de los lícer y/o tecuanis, hermana a los estados de Veracruz, Morelos y Puebla. Y es una muestra de la larguísima influencia que encuentra su remoto origen en la civilización Olmeca.

En la sesión anterior, conociste algunas de las características de la cultura Olmeca: identificaste el periodo en el que esta cultura se ubicó, las regiones en las que se desarrolló, sus principales ciudades, sus actividades económicas, su organización política, parte de su cosmovisión con la idea que se tenía del jaguar, entre otros elementos.

A continuación, a manera de repaso, responde las siguientes preguntas:

• ¿Qué elementos (pueden ser objetos, animales, personajes, palabras) te ayudan a identificar a los olmecas?
• ¿Con qué asocias a esta cultura?
• ¿Recuerdas en qué periodo surgió y el territorio en el que se ubicaron?
• ¿En qué estados de la República actualmente puedes encontrar zonas arqueológicas olmecas?

Esta última pregunta te servirá para dar inicio a esta sesión, pues si bien es cierto que las principales zonas arqueológicas de los olmecas se encuentran en los estados de Veracruz y Tabasco, también es importante decir que la influencia de esta cultura ha llegado a regiones tan lejanas como las del actual estado de Morelos, por ejemplo; en la zona arqueológica de Chalcatzingo se encontraron influencias de la cultura Olmeca en el estilo decorativo de los edificios y los Petro grabados ubicados a las orillas de los cerros y las unidades habitacionales.

Chalcatzingo se desarrolló a la par de la Venta, Tabasco, y se argumenta que la influencia olmeca en su estilo tiene que ver con la expansión territorial de los olmecas y, un segundo argumento, a que el tipo de estilo heredado por los olmecas era un tipo de estilo generalizado en algunas regiones de Mesoamérica a partir del comercio.

Relacionado con esto, observa el siguiente video sobre un pectoral olmeca encontrado en la zona arqueológica de Chiapa de Corzo.

1. Pectoral Olmeca.

https://www.youtube.com/watch?v=qgAZRuOwiUI

Este hallazgo es una prueba de las redes comerciales que existían entre el sur y el centro de México. Así como del intercambio cultural en Mesoamérica y de la influencia de la cultura Olmeca en otras ciudades prehispánicas como la ubicada en Chiapa de Corzo.

Las influencias de la cultura Olmeca en Mesoamérica se encuentran desde el periodo preclásico temprano y provienen de la importante zona arqueológica de San Lorenzo

La ciudad de San Lorenzo es conocida como la primera capital olmeca y se ubicó al sureste del actual estado de Veracruz. Es una zona rodeada de ríos y pantanos. Sin embargo, sus habitantes, lograron dominar esas regiones rodeadas de agua y cultivar tubérculos y maíz. Además, aprovecharon los alimentos de los humedales que obtuvieron a través de la caza, pesca y recolección.

Los habitantes de San Lorenzo utilizaban los alimentos provenientes del agua que secaban y ahumaban para preservarlos y usarlos como reservas para las épocas de sequías.

La ciudad que ahora es de San Lorenzo fue fundada en el 1800 a.n.e., aproximadamente, y su máximo esplendor lo alcanzó entre el 1400 y 1000 a.n.e. Llegó a ocupar una extensión de 700 hectáreas con una población de 10,000 habitantes, siendo la población más grande de Mesoamérica en ese momento.

Los olmecas fueron excelentes escultores y esta es una característica importante de la zona de San Lorenzo, en donde se han encontrado 10 de las 17 cabezas colosales. Los habitantes de San Lorenzo se caracterizaron por hacer magníficas esculturas en piedra. Por ejemplo, la técnica utilizada para hacer estas cabezas colosales derivaba de esculpir grandes monolitos de piedra, como los llamados tronos y reciclarlos para darles forma.

Al estar rodeado de afluentes de río, el intercambio y el comercio con otras zonas de Mesoamérica como el altiplano del valle central y Centroamérica fueron posibles. A través de las redes comerciales, establecieron contacto con otros sitios como San José Mogote, Oaxaca, Paso de la Amada en Chiapas, Tlatilco y Zohapilco en el Estado de México. Sin embargo, hay poca evidencia en estos sitios arqueológicos de productos perecederos como plumas de aves multicolores, pieles de animales, artículos de madera, hueso, conchas, flores, frutas y minerales medicinales como el azufre.

Especialistas en la cultura Olmeca han ubicado la comunicación de esta cultura con toda Mesoamérica. El intercambio de algunos materiales como la obsidiana alcanzó zonas de Puebla, Michoacán, Veracruz y Guatemala, así como el uso de la ilmenita y magnetita serviría de contacto con Oaxaca, de donde provenían.

El intercambio de bienes suntuarios fue una manera de darles prestigio a las élites de otros puntos de Mesoamérica, crear alianzas y lealtades, centralizar el poder y generar un mismo tipo de gusto por ciertos bienes lujosos.

En las rutas de comercio se han encontrado rastros de productos provenientes del área Olmeca, las zonas con que las que comerciaron no imitaron la talla magnificencia de monumentos como los olmecas.

Figurillas y vasijas de características olmecas fueron elaboradas localmente en la zona de Tlatilco y Tlapaloya, debido a que estas dos regiones del Estado de México fueron puntos importantes para el paso hacia el Occidente y hacia el Valle de México.

En San José Mogote y regiones del Soconusco, puntos de intercambio comercial, también se han encontrado cerámicas locales con motivos olmecas.

La influencia de los Olmecas en Mesoamérica no sólo se hizo presente en la elaboración de cerámica y vasijas o en el uso de artículos de prestigio con decoraciones olmecas. La influencia de dicha cultura también estuvo presente en los patrones de estilo arquitectónico de “La Venta” en áreas mayas. Los mayas adoptaron también elementos iconográficos que perduraron, así como la adopción de costumbres como el culto al gobernante y sus ancestros, y la colocación de ofrendas en escondites también fueron parte de los legados de la cultura olmeca a otros pueblos mesoamericanos.

La mano fue un elemento de ascenso al poder para la cultura Olmeca. Los olmecas imaginaron un ser zoomorfo que muchas veces llegó a ser tan estilizado que tomó la forma de una mano, una pata o un ala, probablemente hacía referencia a la parte importante de un mito. Esta idea persistió entre los mayas de Guatemala en el Mascarón de la Estructura 34 de “El Mirador”, también llamada el Templo de la Garra del Jaguar.

Existen dos zonas arqueológicas ubicadas en Guatemala con influencia de la cultura olmeca.

La primera es la zona de Tak’ alik Ab’aj, Guatemala. Esta zona es considerada como el eslabón entre el estilo olmeca y el inicio del estilo maya. En dicho lugar, se encontraron más de 300 monumentos y los más antiguos fueron tallados con imágenes al estilo olmeca.

El ejemplo de la zona arqueológica de Izapa, en Chiapas, entre la frontera de México y Guatemala es también importante, porque Izapa fue una ciudad muy valorada por las élites mesoamericanas, ya que fue productora del preciado cacao. Esta ciudad floreció entre el 600 a.n.e. y el 100 d.n.e., aproximadamente, en el lugar, se encontraron 80 plataformas monumentales que incluían algunas estelas. Dichas estelas son complejas escenas míticas, algunas hacen referencia al Popol Vuh, que incluyen algunos símbolos característicos de la cultura olmeca como son las nubes, el signo de “U” y las bandas cruzadas, así como las bandas celestiales y las del inframundo. Los seres representados son divinidades a veces con rasgos zoomorfos.

Para comprender lo anterior, observa el siguiente video.

1. Descubren relieve olmeca con felinos.

https://www.youtube.com/watch?v=ZqsOBJoNtYw

La zona de Chalcatzingo, Morelos, es una zona en la que se han encontrado varios elementos con influencia olmeca.

La asociación entre los gobernantes y el jaguar, así como el jaguar y el agua fue una relación importante entre los olmecas. Los olmecas son la primera cultura en la que se encuentran representaciones iconográficas de felinos.

Si quieres saber más sobre la cultura Olmeca, puedes consultar tu libro de texto de Historia.

El Reto de Hoy:

Continúa elaborando tu cuadro SQA. En esta sesión, anota la información más importante en el espacio de ¿Qué aprendí?, y si te gustaría saber algo más, puedes anotarlo en el espacio ¿Qué quiero saber?

¿Qué sé sobre la Historia del México Antiguo?	¿Qué quiero saber?	¿Qué aprendí?

Finalmente, localiza en los mapas de tu libro de Geografía los estados que se mencionaron durante la clase. Con ello podrás ubicar mejor las zonas por donde estuvieron los olmecas.

 

FÍSICA

 

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás sobre la vida y los hallazgos de uno de los inventores y científicos más importantes de la historia, Benjamín Franklin. Además, analizarás algunas ideas importantes sobre el estudio de los fenómenos eléctricos.

En esta sesión, reconocerás qué son las Cargas Eléctricas, sus principales propiedades y cómo es que funcionan. Asimismo, identificarás los conceptos de la carga eléctrica positiva y la carga eléctrica negativa.

¿Qué hacemos?

Antes de profundizar en el tema, conocerás un capítulo de la historia de la humanidad que cambió por completo la manera de vivir. El protagonista de esta historia es una de las personas más importantes, no sólo en la historia de los Estados Unidos, sino también en la historia del mundo. El magnífico Benjamín Franklin.

Benjamín Franklin, aparte de ser la imagen oficial del billete de cien dólares, fue un científico, político e inventor norteamericano, que nació el 17 de enero de 1706 en Boston. Sin embargo, pasó la mayor parte de su vida en Filadelfia, Pennsylvania.

El 5 de junio de 1752, un día lluvioso, tormentoso, Franklin decidió que era el día en el que comprobaría la explicación que suponía sobre el fenómeno de los rayos en el cielo. En esa época, todavía se creía que los relámpagos eran castigos divinos sobre la Tierra, por ello tampoco se sabía con certeza qué eran. Ese día, Franklin se dispuso a volar su cometa para capturar a uno de ellos. Su cometa contaba con un alambre de unos 30 cm, que sobresalía por encima de la estructura y la cuerda que lo sostenía estaba enganchada a una llave metálica, que a su vez estaba atada a una cinta de seda, que serviría de aislante.

Justo en la tormenta, Franklin voló su cometa tan alto como pudo, hacia las nubes tormentosas, cuya electricidad pretendía capturar. La cuerda húmeda sería un conductor perfecto de la electricidad, la cual atravesaría la llave y llegaría hasta un recipiente de vidrio lleno de agua y revestido con una fina capa de metal, conocido como botella de Leyden, utilizado en aquella época para acumular electricidad.

Se dice en algunas narraciones que, Benjamín Franklin, en realidad, estaba debajo de una cochera resguardado de la lluvia, es decir, no estaba mojándose. Lo cual suena lógico porque Franklin fue muchas cosas en su vida, excepto tonto.

Resguardado bajo la cochera para no electrocutarse, Franklin muy pronto pudo darse cuenta de que todo lo que observaba era producto de la electrificación y de una inminente descarga eléctrica. Esto era la señal de que su invento había logrado captar la electricidad de las nubes, lo cual demostraba que el rayo era un fenómeno eléctrico.

Gracias a este experimento, Franklin pudo inventar el pararrayos. Sus trabajos acerca de la electricidad le llevaron a proponer que había dos tipos de electricidad: la electricidad negativa y electricidad positiva. Estas ideas son el antecedente directo de los conceptos que aprenderás en esta sesión: carga eléctrica negativa y carga eléctrica positiva.

Observa el siguiente video, donde Benjamín Franklin habla de este gran acontecimiento.

 Animación Franklin.

https://youtu.be/Xg_Gq99RGl0

De lo que cuenta Franklin, se deducen dos cosas: Primero, que estaba dentro de su casa o en una bodega, y que el dispositivo para comprobar el origen eléctrico del rayo era más complejo de lo que se cree.

Se menciona todo esto porque es sumamente peligroso. Varios científicos de ese tiempo intentaron recrear el experimento de Franklin y salieron muy mal librados.

Ahora, analiza las siguientes preguntas:

• ¿Qué es un pararrayos?
• ¿Cómo funciona?
• ¿Es indispensable en nuestras vidas?

El pararrayos es una variación al experimento que hizo Franklin con su cometa. Para entender mejor, toma por ejemplo una presa, al subir el nivel del agua, ésta ejerce una gran presión y revienta el muro. Un aliviadero (un hueco en la pared de contención) resuelve el problema, ya que el agua no se acumula, sino que fluye. El agua, en este caso, hace la función del exceso de carga.

El rayo no es más que el contacto entre dos polos opuestos, en este caso, la nube y la tierra. Este contacto tiene la mayor posibilidad de producirse por medio del lugar más elevado sobre la tierra, que termine en punta y que sea de metal. Y, de igual modo que en la presa, si a un lugar alto se le facilita con un cable el flujo eléctrico a la tierra, se crea un aliviadero. Entonces, la probabilidad de que un rayo pase por ese punto es casi del 100%.

Los pararrayos no se ponen para evitar que caiga un rayo, sino para inducir dónde va a caer.

Por lo tanto, si estás en un descampado y eres la parte más alta del lugar, lo que tienes que hacer es no correr porque te puede agarrar el rayo mientras corres. Debes ponerte en cuclillas con las manos y pies en el suelo. Así puedes evitar que te caiga un rayo.

¿Cómo saber si hay peligro de que te caiga un rayo?

Se percibe que hay electricidad. Es decir, se electrifica el cuerpo, lo cual produce que se te ponga la piel de gallina, los cabellos comienzan a pararse. Ése es un signo de que la nube está polarizando tu carga eléctrica.

No sólo las nubes producen este tipo de descargas. Para comprender esto, reflexiona en lo siguiente:

¿Alguna vez has sentido que una persona te da toques?

Ese toque no es más que una descarga eléctrica. Esa sensación del toque tiene que ver con una acumulación previa de cargas eléctricas. Y esto se conoce como electrostática.

Toda la materia está hecha de átomos, y todos los átomos tienen, en su núcleo: protones y neutrones, los protones tienen carga eléctrica positiva, y por ello, el núcleo tiene carga positiva. Alrededor de ellos, se mueven los electrones que poseen carga eléctrica negativa. La electricidad es esto, el exceso y la transferencia de electrones de un cuerpo a otro.

Hacia el año 600 antes de nuestra era, el filósofo y científico Tales de Mileto había comprobado que, si frotaba el ámbar, éste atraía hacia sí objetos más livianos. De ahí el término electricidad, que proviene del vocablo griego elecktron, que significa ámbar.

Un experimento semejante a lo que hizo Tales de Mileto es el siguiente:

Experimento, Tales de Mileto.

Toma una regla de plástico y frótala con un pedazo de peluche. Después, acércala a algunos pedazos de papel y observa qué pasa.

Esto es lo mismo que observaron los griegos y muchos otros de nuestros antepasados.

Hay algo que se debe destacar de este experimento tan simple.

La interacción entre la regla —que tiene carga eléctrica— con los papeles —que hace que estos “leviten”, superando la fuerza de gravedad— es un hecho sorprendente que pudo hacer volar la imaginación de muchas personas.

Civilizaciones antiguas, como la egipcia y la China, registraron fenómenos eléctricos y sus efectos sobre los seres humanos, es decir, descargas que producen algunos animales como peces, anguilas y rayas. También se consignaban observaciones como que las ovejas más peludas eran más susceptibles de morir por un rayo o que éstos siempre caían sobre las puntas más altas en los valles. Los árabes son los primeros que suponen que los rayos son descargas eléctricas y eso fue mucho antes de Benjamín Franklin.

En Europa, durante el siglo XVIII, los “electricistas” tenían dos formas de ganarse la vida: una corresponde a profesores que daban conferencias sobre fenómenos eléctricos y cobraban por ellas. Dos, una especie de magos-cirqueros-juglares que ofrecían espectáculos sobre los mismos fenómenos sin explicar por qué ocurrían. En ambos casos, los asistentes quedaban sorprendidos por los descubrimientos y desarrollos de las nuevas ciencias.

Tanto magos como profesores, para sus demostraciones, tenían la necesidad de almacenar “el fluido eléctrico” y por ello, se desarrollaron las botellas de Leyden en 1746.

A finales de ese siglo hubo dos inventos muy importantes: el primer generador electrostático de Martín Van Marum, en 1784, y la pila de Volta. Ambos son desarrollos tecnológicos formidables para su época. El primero permitía disponer de grandes cantidades de “fluido eléctrico” y la pila otorgaba “fluido eléctrico” por periodos de tiempo prolongados. Esta tecnología permitió hacer más experimentos y mejor controlados.

Un pariente de Volta conectó una pila a la oreja y boca de un cadáver de un asesino recién ejecutado. El experimento era público y dejó atónitos a los presentes. Demostró que las descargas de la pila producían movimientos como los que tiene una persona viva.

Se referían como “fluido eléctrico” porque en ese entonces nadie podía imaginar que en realidad se trataba de cargas eléctricas.

Analiza los siguientes tres conceptos para poder profundizar en las cargas eléctricas.

• La Electrostática es el estudio de las cargas eléctricas en reposo.

• La Electricidad, cuyo nombre correcto es “Corriente eléctrica”, es el fenómeno por el cual los electrones se trasladan de un lugar a otro.

• La carga eléctrica, es la propiedad fundamental de la materia que permite la existencia de iones positivos o negativos. De aquí, se desprenden dos tipos de cargas:

• La carga positiva que es la que cede más fácilmente los electrones.

• Y la carga negativa que es la que acepta los electrones.

Cuando un cuerpo cargado, se pone en contacto con otro, la carga eléctrica se distribuye entre los dos y, de esta manera, los dos cuerpos quedan cargados con el mismo tipo de carga; es decir, si se toca un cuerpo neutro, con otro con carga negativa, el primero también queda con carga negativa.

Esto se debe a que hay transferencia de electrones libres desde el cuerpo que los posee en mayor cantidad hacia el que los contiene en menor proporción y, se mantiene este flujo hasta que la magnitud de la carga es la misma en ambos cuerpos.

Por lo tanto, si un cuerpo no gana ni cede electrones, entonces, se dice que es un cuerpo neutro. Cuando se dice que un cuerpo es neutro, se refiere a que tiene la misma cantidad de electrones que de protones; es decir, está en equilibrio. Su carga neta será igual a cero.

La carga eléctrica mide el exceso o el defecto de electrones y está cuantificada como una cantidad entera de cargas elementales.

¿Por qué se hace esta especificación de una cantidad “entera” de cargas elementales? Porque no se puede pasar medio electrón de un cuerpo a otro.

Entonces, se tiene que si un cuerpo, por decir algo, ha ganado 3 electrones, su carga negativa es de 3. Si, por el contrario, ha perdido 2 electrones, entonces su carga positiva es de 2.

Existen materiales que son aislantes, conductores, semiconductores o superconductores. No obstante, las personas no puedes evitar acumular cargas eléctricas.

Casi todos los cuerpos tienen una carga neutra, pero tienen interacción con otras materias y, entonces, se da un proceso que se llama electrización, que no es otra cosa que proveer de carga a un cuerpo.

¿Por qué se da esto? Porque hay materiales que tienen más facilidad para perder electrones que otros. Por ejemplo, el plástico tiende a ceder electrones más fácilmente que el cabello, por eso, cuando se frota un globo con el cabello, ésta perdió sus electrones y queda cargado positivamente.

La máquina de Wimshurst, llamada así en honor a su creador, James Wimshurst, quien fue un ingeniero e inventor británico entre 1880 y 1883; funciona con base en el hecho de que la mayoría de los materiales, al frotarlos, se cargan eléctricamente, sea porque ceden electrones o porque obtienen electrones.

Hay variaciones en los diseños, pero la idea en todos es la misma. Consta de un platillo de acrílico que gira por medio de una manivela y que tiene pequeñas placas metálicas colocadas radialmente cerca del borde de dicho plato. Al girar el platillo, por fricción, las placas metálicas se cargan eléctricamente, estas cargas son recolectadas por unas escobillas y almacenadas en dos botellas de Leiden. Una tiene carga positiva, cede electrones, y otra, carga negativa, gana electrones.

De cada una de las botellas, la carga se conduce a una esfera a través de una barrilla metálica rígida que es móvil. Cuando se ha almacenado suficiente carga en las botellas y en las esferas, el aire entre ellas se ioniza y salta una chispa.

A continuación, realiza el siguiente experimento.

Experimento.

Los materiales que necesitarás son:

• Una bolsa de plástico.
• Un globo.
• Un pedazo de peluche.

Procedimiento:

Frota el globo en tu cabello. Después, frota la bolsa de plástico con el pedazo de peluche. Pon tu globo en posición horizontal y coloca la bolsa encima del globo. Observa qué pasa.

Tanto el globo como la bolsa se han cargado con los electrones que cedieron tu cabello y el pedazo de peluche, y quedaron con carga negativa y, como los polos iguales se repelen, puedes hacer volar la bolsa sólo por repulsión eléctrica.

Cuando se acercan dos cuerpos cargados eléctricamente con la misma polaridad, positiva o negativa, se dará el fenómeno de repulsión eléctrica. Esto es debido a que cargas iguales se repelen y cargas contrarias se atraen.

A partir de este principio, vas a definir qué es la inducción.

La inducción es un proceso de carga de un objeto sin contacto directo.

Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro. Cuando se acerca un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro, se establece una interacción eléctrica entre las cargas del primero y las del cuerpo neutro.

Como resultado de esta interacción, la distribución inicial se altera: el cuerpo electrizado provoca el desplazamiento de los electrones libres del cuerpo neutro.

En este proceso de redistribución de cargas, la carga neta inicial no ha variado en el cuerpo neutro, pero en algunas zonas se carga positivamente y en otras negativamente.

Observa el siguiente video para conocer cómo es este proceso.

 Polarización.

https://youtu.be/islEqA9IB3Y

En el video anterior, se observa que las cargas negativas del cuerpo neutro se sienten atraídas hacia el objeto cargado positivamente, mientras que las cargas positivas se van al otro extremo del cuerpo neutro.

Lo que observaste en el simulador, es parecido a lo que pasa con las nubes y los rayos. Lo que sucede con las nubes es que el viento separa las cargas positivas de las negativas, estas cargas negativas quedan en la parte inferior de la nube y eso provoca que, por atracción eléctrica, las cargas positivas de la tierra suban a la superficie.

La base para explicar muchos fenómenos está en la disposición de las cargas eléctricas, junto con la posibilidad de que estos iones puedan moverse o no.

La disposición de los iones se debe a un par de hechos que siempre ocurren en la naturaleza y por ello les llamamos leyes. Nos referimos a la repulsión y atracción entre cargas eléctricas.

Cargas o iones del mismo signo se repelen y cargas o iones de signo contrario sea atraen, como se muestra en la siguiente simulación.

 Rayos.

https://youtu.be/bFWlySR-I6E

Estas leyes permiten explicar, por ejemplo, cómo se generan las condiciones que producen los rayos durante las tormentas.

Los tres rectángulos del video anterior representan la parte alta de la nube, la parte baja y a mayor distancia (el más grande de la parte de abajo) es la Tierra.

Debido a corrientes de aire ascendentes que producen fricción, la parte de arriba de la nube se carga positivamente y la parte de abajo se carga negativamente. Esta condición es suficiente para que haya rayos, pero entre nubes. Y sí sucede con mucha frecuencia.

Sin embargo, la carga negativa de la parte baja de la nube también atrae cargas positivas en la zona más cercana de la tierra. Esto produce un estado como el que muestra la simulación al final y que son las condiciones para que haya un rayo de la nube a la tierra.

Para más información, consulta tu libro de texto de Física.

El Reto de Hoy:

Elabora un breve resumen o un cuadro sinóptico de las Cargas Eléctricas, así como de sus principales propiedades y cómo funcionan.

ARTES

 

¿Qué vamos a aprender?

Descubrirás que a través de la danza puedes unir otras expresiones artísticas como la música, el teatro y las artes visuales; y que el baile y la danza poseen diversos significados en sus movimientos, gestos y ritmos, los cuales muchas veces pasan desapercibidos.

 

La danza no sólo puedes crearla con el cuerpo también puedes incluir otros elementos como la voz, los sonidos y el vestuario; de esta manera también conocerás mucho sobre las costumbres y tradiciones de un lugar. Y ni siquiera tendrás que viajar para hacerlo.

¿Qué hacemos?

Los materiales que necesitarás para esta sesión son:

 

• Pluma.
• Cuaderno
• Tijeras.
• Cinta adhesiva.
• Pegamento blanco.
• Un folder usado o un pedazo de cartulina.
• Un poco de estambre.
• Servilletas de papel o la bolsa del pan.
• Pinturas.

 

Todo esto para elaborar una máscara; así como una cubeta y una cuchara para hacer ritmos.

 

Si no cuentas con algún material, no te preocupes, los gestos, los movimientos y tu interpretación serán más que suficientes para que bailes y aprendas en esta sesión.

 

Durante esta contingencia ¿no te has sentido un poco aburrida o aburrido de no poder salir?

 

¿Qué te parece si asistes al carnaval de Morelos?

 

Para lograr esto sin salir, sólo debes recrear el carnaval en tu casa. Para ello, visita el estado de Morelos a través del siguiente video.

 

1. Carnaval Yautepec, Morelos.

https://www.youtube.com/watch?v=r01IgqpQvKM

 

En varias poblaciones del estado de Morelos se realiza cada año un carnaval, donde el personaje principal es el chinelo, como el que se muestra en la siguiente imagen.

 

 

Los chinelos son parte esencial de la identidad de los morelenses y están presentes en muchos municipios y pueblos de este estado, como Yautepec, Oacalco, San Carlos, Oaxtepec y Jojutla, por mencionar algunos.

 

Estos personajes surgieron en Tlayacapan y su uso es recurrente también en otros lugares de nuestro país.

 

Se cuenta, que alrededor del año 1870, un grupo de jóvenes nativos de Tlayacapan durante las fiestas de carnaval, se disfrazaron con ropa vieja, tapándose la cara con un pañuelo y empezaron a gritar, chiflar y brincar por las calles de su pueblo, en señal de burla hacia los españoles.

 

En esas fiestas de carnaval, los indígenas no tenían permitido participar, sólo veían como los hacendados españoles pasaban por las calles bailando y divirtiéndose. Por eso, esta improvisación tuvo mucho éxito, así que la repitieron en el carnaval del año siguiente.

 

Con el paso del tiempo, tomó forma el personaje de los “huehuetzin”, palabra náhuatl que significa “persona que viste ropas viejas”. Después surgió el nombre de Chinelo, que significa “el que baila con caderas y hombros”.

 

Para comprenderlo mejor, observa el siguiente video.

 

2. El Carnaval en Yautepec: tradición y cultura.

https://www.youtube.com/watch?v=dvhGbRQPOZA

 

Este carnaval muestra una de las diversas y majestuosas tradiciones que dan identidad a nuestro país.

 

A través de la danza se pueden conjuntar más de un lenguaje artístico, dando pie a toda una tradición. En este caso, puedes apreciar como en la Danza de los Chinelos intervienen la música, el teatro e incluso las artes visuales.

 

Ahora, conocerás cada uno de los elementos que componen al personaje del Chinelo.

 

Empieza revisando el vestuario, como parte del lenguaje teatral o escénico.

 

 

El vestuario se compone de una túnica larga, la cual es adornada con imágenes bordadas en lentejuela o chaquira, como puedes observar en la imagen.

 

 

Por la parte de atrás también utilizan una especie de capa, la cual adornan con más imágenes, en este caso de tipo religiosas para marcar el mestizaje y conquista de Tenochtitlan.

 

Puedes notar que lleva un sombrero, el cual es elaborado por los artesanos de Morelos, así como una mascada para cubrir cabello y la pluma de avestruz.

 

Para complementar el atuendo, los chinelos portan una máscara, que ayuda a ocultar la identidad.

 

 

De esta manera, buscaban al principio ocultar su identidad para no ser sancionados, porque lo que hacían era representar a los españoles y burlarse de ellos. Le incluyeron hasta las barbas para que se asemejara más a los rasgos de los españoles.

 

Actualmente, la máscara se fabrica de malla, pintada en tono rosado con ojos de preferencia verdes o azules, con la intención precisamente de darle rasgos físicos de los españoles.

 

Después de conocer los elementos de este personaje, es tiempo de elaborar tu propia máscara. Para hacerlo, observa el siguiente video. Recuerda tener listos los materiales que se mencionaron al inicio. Si no cuentas con estos materiales, no te preocupes, puedes hacerlo sobra una hoja de papel y usar colores.

 

3. Cápsula de especialista de alas y raíces sobre la elaboración de máscaras.

https://youtu.be/ByeKWVZopqs

 

Ya tienes los elementos del vestuario y la máscara, los cuales te permiten que el personaje cobre vida.

 

Continúa con la música, porque sin música no hay danza.

 

En un principio los chínelos bailaban al son de un silbido. Se sabe que existió una persona de nombre Jesús Meza, conocido en Tlayacapan como “Chucho el muerto”, quien acompañaba a los chinelos con su silbido.

 

Y hasta tiempo después, ese silbido que era muy rítmico y melodioso empezó a interpretarse por músicos llamados “tepachichis”, que significa “chapulín que brinca”.

 

Los tepachichis iban tocando y brincando, al son del silbido de Jesús Meza. A partir de esto se generaron poco más de 70 sones para la danza de los chinelos.

 

En la actualidad y casi desde los inicios del carnaval, los silbidos de Jesús Meza fueron interpretados por una banda de viento, específicamente la Banda de Tlayacapan.

 

Para conocer cómo suena esta melodía, observa el siguiente video. Para acompañar, busca algún recipiente de plástico en casa, si te es posible usa una cubeta. Entre más grande sea, obtendrás un sonido más grave, similar al de la tambora que acompaña a las bandas de viento. No olvides pedir permiso a tu familia para utilizar estos objetos.

 

4. Banda de Tlayacapan.

https://www.youtube.com/watch?v=it7lDpU6KPE

 

Ahora estás listo para danzar con todas las artes al ritmo de los chínelos.

 

Elige lo que desees seguir: imaginar al personaje con la máscara que los representará, bailar o hacer la música. Pide a tu familia que te acompañe en esta interpretación.

 

Para bailar sólo necesitan 3 cosas que caracterizan a los chinelos, mover los hombros, abrir los brazos o juntarlos y sobre todo no dejar de brincar.

 

Recuerda que puedes crear tus propios movimientos, sólo no dejes de brincar, así que ¡Manos a la obra!

 

Para concluir, reflexiona sobre lo que has visto en esta sesión.

 

Una expresión artística nunca está aislada de las demás artes. Por ejemplo, la danza casi siempre está ligada a la música. Y en el caso de la Danza de los Chinelos, intervienen también elementos teatrales para darle vida al personaje, así como elementos de las artes visuales para la elaboración de la máscara y el vestuario que éste porta.

 

 

El Reto de Hoy:

 

De acuerdo con la clase que tengas en tu escuela, es decir, danza, música, artes visuales o teatro, elige entre practicar los pasos de baile, los ritmos y el silbido, elabora tu máscara o dramatizar el personaje del Chinelo.

 

Además, investiga y explora otras danzas tradicionales de nuestro país. Escucha su música, observa su vestuario, el uso de las máscaras, los objetos y la representación teatral o la danza que llevan a cabo. Para hacerlo, puedes apoyarte del Internet, libros, o preguntar a tus familiares.