#AprendeEnCasa2 – 23 de octubre – 2° de Secundaria

Programación del viernes 23 de octubre para Segundo de Secundaria.

ESPAÑOL

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¿Qué vamos a aprender?

Indagarás sobre la historia y el origen de nuestra lengua materna, el español; una de las lenguas más habladas del mundo, ya que ocupa el segundo lugar con más de 580 millones de hablantes, tan solo detrás del chino mandarín y es la lengua materna oficial en casi toda Latinoamérica.

 

El español, como toda lengua, es un sistema vivo en constante proceso de cambio, de evolución continua. Así hay palabras que van quedando en desuso, y palabras nuevas que van integrándose en la vida cotidiana.

 

Además, reconocerás los aspectos históricos en la diversidad del lenguaje español para entender, valorar y usar ampliamente el idioma. Para ello, debes tener claro que lo que define a un pueblo es su cultura, sus costumbres, tradiciones, conocimientos e ideas; y todo eso se nota al momento en el que utilizamos nuestra lengua.

¿Qué hacemos?

Reflexionarás en las siguientes preguntas para posteriormente contrastar tus respuestas.

• ¿Dónde surgió el español?
• ¿Cuál fue su primer nombre?
• ¿Cómo y cuándo llega a nuestro país?
• ¿Se habla el mismo español en todos los países hispanohablantes?

Una de las razones por las cuales se forman nuevas lenguas es la separación de las poblaciones de una región o país.

Estas poblaciones viven en entornos físicos y sociales, por lo que es de esperarse que hablen diferente también. Es decir, una misma lengua se divide en diversas variantes y si los hablantes de estas variantes dejan de convivir entre ellos, poco a poco comienzan a manifestar cambios que reducen la comprensión mutua. Es decir, poco a poco los sonidos, la gramática y el vocabulario se van diferenciando, por lo tanto, se empiezan a considerar lenguas diferentes, aunque permanecerán con rasgos comunes, dado que descienden de una misma lengua.

El español, no fue propiamente en España donde surgió. Para indagar en esta interrogante, darás un paseo en el tiempo hasta antes de nuestra era, cruzarás el océano Atlántico para entender por todo lo que ha tenido que pasar nuestro idioma para llegar a nuestro continente, y a nuestro país, hasta conocerlo como lo hablamos actualmente.

Historia y origen de nuestra lengua materna, el español

Antes del siglo III a. de C. en la Península Ibérica, territorio actual de España y Portugal, no se hablaba español, pues era habitada por fenicios, íberos, celtas, tartesios y griegos.

Sus lenguas eran el íbero, vasco, lusitano, tartesio, fenicio, cántabro y el celtíbero. A estas lenguas se les denomina paleo hispánicas o prerromanas, y de ellas sólo pervive el vasco.

Todas estas lenguas se consideran que son lenguas de sustrato, es decir, que aportaron a la lengua que llegó —en este caso el latín— rasgos en los sonidos o en el vocabulario.

Entre los siglos III y el I a. C. el imperio Romano conquista la región del Mediterráneo, expandiéndose por Europa, norte de África y Medio Oriente, e imponiendo su idioma, “el latín”, separando la Península en provincias. Con ello comienza la romanización.

El latín hablado comenzó a cambiar y se diversificó en los diferentes territorios conquistados, con lo que reemplazó a las lenguas prerromanas por las lenguas romances.

Las lenguas romances, según el Diccionario de la Lengua Española, son las lenguas derivadas del latín como el español, catalán, gallego, italiano, francés, portugués, entre otras.

Y es que fue tal la expansión del Imperio Romano y del latín que su influencia no desapareció, como sucedió con otras lenguas. La prueba está en que muchos libros de Ciencias Sociales y Naturales están escritos en latín.

Durante los primeros siglos de nuestra Era hubo muchos cambios en Hispania, que era el nombre de la provincia romana que ocupaba la península Ibérica.

Hacia el siglo V, a Hispania comenzaron a llegar poblaciones germánicas, quienes hablaban gótico, y pese a que reinaron por dos siglos, el latín, no desapareció; por el contrario, seguía evolucionando y adoptando vocablos de cada lengua que conocía.

El lenguaje está en constante evolución, y un factor importante de esa evolución es la serie de conquistas, invasiones, dominios, que han marcado la historia de los países donde se habla. Por ejemplo, en España, cuando los árabes conquistaron la Península, se mantuvieron ahí durante siete siglos. Mucho tiempo, y durante este largo periodo, el español evolucionó al convivir con el árabe, del que adoptó más de 4 mil palabras.

La conquista árabe hereda al castellano palabras como:

almohada alcohol ojalá aceite zanahoria limón naranja alberca carmesí

alcachofa algodón berenjena escabeche fulano rincón jabalí marfil y muchas más…

De las lenguas germánicas se incorporaron palabras como: guerra, blanco, bosque, tregua, espía o yelmo.

Como podemos observar, el español es una lengua tan difundida que antes de desaparecer es capaz de aceptar préstamos o incluso ceder palabras a otros idiomas o aprender más.

Para el siglo XIII, gracias a la labor de Alfonso X, mejor conocido como “El Sabio”, y de la producción escrita que se dio en su reinado, se logró la fijación del castellano.

No es sino hasta 1492 que Isabel I de Castilla y Fernando II de Aragón concluyen la Reconquista con la toma de Granada, expulsando a los árabes de la península. Esto dará pie junto con los cambios sociales de la época del Renacimiento, a una época muy intensa de modificaciones en la lengua española, durante el denominado “Siglo de Oro”.

En esta época surgieron autores importantes de la lengua española, hasta nuestros días, como son Miguel de Cervantes, Teresa de Ávila, Francisco de Quevedo, Luis de Góngora y muchos más.

En 1492, es el año en que el navegante Cristóbal Colón, impulsado por los reyes de España, comete un error al querer encontrar un mejor camino para llegar a Asia, y llega a América. Un hecho histórico que marca el inicio del choque,  encuentro entre las civilizaciones americanas con las europeas.

¿Cómo llega el idioma español a América?

Mediante soldados que acompañaban a los conquistadores y exploradores europeos, todos los que descendieron de las naves provenientes de España fueron los que trajeron el español, aunque cabe señalar que no eran soldados de un ejército; sino que se unían a las expediciones hacia América con el ánimo de un beneficio material.

El idioma español también llegó mediante los frailes que acompañaban las expediciones, con la misión de evangelizar y bautizar en América.

Hay que considerar que la colonización de América fue un largo proceso. Durante los siguientes siglos, aunque en especial durante el siglo XVI y XVII, hubo una fuerte emigración de personas, principalmente del sur de la Península Ibérica, que constituyeron la burocracia en la época colonial; ellos, junto con comerciantes, artesanos y mineros, trajeron su lengua al continente

Nuestros antepasados aprendieron el español debido a muchos años de evangelización por parte de los frailes que llegaron de España. Este acto es muy importante para entender cómo fue que nuestros pueblos indígenas adoptaron la nueva lengua que llegaba a su territorio: el español. Observa el siguiente video para profundizar en este proceso.

1. Evangelización y manuscritos en lenguas indígenas.

https://www.youtube.com/watch?v=nAQutfbpps4

Es una verdadera pena que la mayoría de estos manuscritos en las dos versiones, tanto en español y en lenguas indígenas, no se conservaran. Lo importante de estos cruces de culturas es que ambos adoptan cosas de unos y de otros.

Cierto es que el idioma español dominó, pero aun así, éste se permeó de varias palabras de origen indígena.

La nueva realidad del continente americano generó diversos aportes léxicos al español, tal es el caso de las palabras: maíz o canoa, del taíno; chile, tamal, chicle, chocolate o guajolote del náhuatl; carpa, llama, papa, del quechua; piraña y jaguar del tupí, entre otras.

Adoptaron esas palabras porque, incluyeron estos nuevos alimentos de origen americano a su propia gastronomía, como son el chocolate, el tomate o el aguacate.

Además, con el paso del tiempo, llegaron también a nuestra lengua vocablos italianos como pizza, piano, dúo; y franceses, como menú, boutique o restaurante.

En nuestro vocabulario diariamente utilizamos estos extranjerismos germanos, árabes, franceses, italianos y de otros países. Algunos se han integrado de tal manera al español que ya no se sienten como extranjerismos, sino como palabras con plena carta de naturalización en nuestra lengua.

También el español ha sumado préstamos de lenguas asiáticas, por ejemplo, del japonés se sumaron más extranjerismos a nuestra lengua, como ánime, tempura, futón, origami o tofu.

¿Sabías que…?

Miguel de Cervantes Saavedra antes de ser escritor era soldado y fue capturado después de la batalla de Lepanto y en prisión escribió “El Ingenioso Hidalgo Don Quijote de la Mancha”, la obra más representativa del español renacentista.

Y gracias a que el Renacimiento retoma a los clásicos, es que se adoptan cultismos, es decir, palabras de origen griego o latino, tales como geógrafo, antídoto, enigma o evangelical.

Además de las variantes de la lengua, propias de la región donde se hablan, hay otros cambios producidos por el tiempo, tanto en el lenguaje oral como en el escrito.

A continuación, observa las diferencias entre el español que utilizaba Hernán Cortés en la época de la Conquista de México y el que se emplea actualmente.

¿Qué palabras y expresiones identificas como en desuso en tu región?

Y ellos respondieron que eran contentos de lo hacer ansí, pero todavía le requerían que les dejase su tierra: y ansí quedamos todos amigos, y concertada esta amistad, les dijo el capitán que la gente española que allí estábamos con él no teníamos qué comer, ni lo habíamos sacado de las naos, que les rogaba que el tiempo que allí en tierra estuviésemos nos trujesen de comer.

Hernán Cortés, Cartas de relación

¿Identificaste algunas palabras o expresiones que consideras ya no se usan en tu región?

Las palabras: ansí y trujesen son algunas palabras que se encuentran en desuso por la mayoría de las personas que habla español.

Ahora, realiza la siguiente actividad con las palabras que identificaste del texto anterior, y completa el siguiente cuadro con otras que utilizarías.

Palabras del texto	Palabras que utilizarías
ansí
trujesen

Por lo tanto, te puedes dar cuenta de cómo nuestra lengua ha cambiado a través del tiempo. Aunque, en algunas comunidades, se sigue usando la palabra “ansí”.

También existen otras palabras que sólo se conservan en algunas comunidades como mesmo, dizque, ansina, fierro y naiden.

Escucha y sigue la lectura del siguiente texto e identifica la forma que se usaba para separar las palabras.

1. AUDIO. Bernardino Shagún.

https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Audio/202010/202010-RSC-1a1UKMKTKV-BernardinoSahagn.m4a

Hazed vuestro oficio, consosiego […] y blandura y mirad quenodeys anadie pena, ni fatiga, nitristeça, mira queno atropelleys anadie, noseays brauo para connadie, ynohableys anadie conyra niespanteys aninguno conferocidad.

Bernardino de Sahagún,

Historia general de las cosas de la Nueva España

¿Lograste identificar la forma que se usaba en ese tiempo para separar las palabras?, ¿qué se consideraba para escribir no, ni, que y con?

La preposición con, se escribía unida a la palabra que sigue: consosiego, conyra y conferocidad, hoy, son expresiones que se escriben con palabras separadas por un espacio. Con ira, con sosiego.

De lo anterior puedes observar cómo la lengua escrita tiene una evolución en el tiempo.

A partir de todo este gran contexto histórico, el español no ha hecho más que crecer y adoptar mayor importancia cada día. A continuación, explora de forma muy breve algunos periodos relevantes relacionados con su expansión.

La expansión del español

Primer período. Los romanos inician la difusión del latín en la Península Ibérica.

Segundo período. En la Península Ibérica, el latín evoluciona con formas distintas al resto de regiones donde se hablaba esa lengua.

Tercer período. Termina el reinado de los visigodos, inicia la adopción del árabe como lengua de comunicación en varias zonas de la Península.

Cuarto período. El castellano va imponiéndose paulatinamente como lengua general en el territorio de la península ibérica.

Quinto período.  A partir del siglo XVI, el español se expande fuera de Europa y llega a otros continentes).

Como puedes observar, la lengua española ha recorrido mucho, en tiempo y espacio, y se ha ido transformando, pero sobre todo enriqueciendo.

Ya lo dijo Francisco Moreno en su obra “La lengua española en su geografía”:

“El español es una lengua milenaria y por lo tanto ha experimentado muchas vicisitudes a lo largo del tiempo, en circunstancias políticas muy diversas y en entornos comunicativos muy dispares”.

Esa longevidad significa, por un lado, que la lengua ha sido instrumento de comunicación útil para una comunidad de hablantes durante un tiempo considerable; también significa que la lengua ha tenido que adaptarse a diferentes circunstancias, a partir de las cuales ha enriquecido todos sus recursos lingüísticos.

Observa algunos cambios sociales que impactaron en la diversidad del español:

Primero: Autonomía del condado de Castilla respecto del reino de León.

Segundo: La Reconquista.

Tercer: Crisis de la Baja Edad Media en el reino de Castilla.

Cuarto. Las exploraciones españolas y la colonización de América.

Quinto: Los efectos de las reformas borbónicas.

Sexto: Independencia de los territorios hispanoamericanos.

Séptimo: La constitución de las identidades nacionales.

Octavo: La influencia de los medios de comunicación masiva en la época contemporánea.

Indiscutiblemente la historia y cultura de cada país impulsan los cambios constantes de la lengua.

¿Te habías imaginado todo lo que nuestra lengua ha vivido para llegar a nosotros?, como dice Antonio Alatorre en su libro “Los 1001 años de la lengua española”:

“La lengua española goza de buena salud. Está en constante cambio, como todo lo que tiene vida…”, si una lengua no cambia o evoluciona está destinada a morir”.

Todas las lenguas cambian de modo imperceptible e inevitable. Lo verdaderamente esencial es conocer más sobre nuestra lengua y transmitirla a las nuevas generaciones, permitiéndole vivir, cambiar y evolucionar.

Regresa al pasado y lee el siguiente fragmento del Cantar de Mío Cid. Primero, lo leerás en español actual y después, en el antiguo:

Español moderno

De los sus ojos fuertemente llorando,

Tornaba la cabeza y estábalos catando.

Vio puertas abiertas y postigos sin candados,

Alcándaras vacías, sin pieles y sin mantos,

Y sin halcones y sin azores mudados.

Suspiró Mio Cid pues tenía muy grandes cuidados.

Hablo Mio Cid, bien y tan mesurado.

Extracto del Cantar de Mio Cid

Ahora, escucha y sigue la lectura del fragmento del Cantar de Mio Cid, en el español antiguo:

1. Cantar de Mio Cid.

https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Audio/202010/202010-RSC-YwBvenbAVu-LME2_F1_SEM09_041020_ANEXO_2.mp3

Español antiguo, se refiere a aquél hablado en la Península Ibérica entre el siglo IX hasta entrado el siglo XV aproximadamente.

La primera obra extensa de la literatura en español medieval es justamente el Cantar de Mio Cid, también llamado el Poema de Mio Cid, creado a finales del siglo XII o principios del XIII por un autor anónimo.

Valorar y respetar nuestra cultura implica reconocer que cada persona, cada pueblo y cada país del mundo tienen una historia que contar, con momentos hermosos, y con eventos trágicos. Lo que debe ser un hecho es que debemos aprender a no juzgar a nadie por su manera de hablar, pues todos somos diferentes.

El Reto de Hoy:

Investiga con tu familia si conocen o recuerdan más palabras que nuestro español haya adoptado de otros países y regístralas en tu cuaderno.

Si está en tus posibilidades, busca el texto original del Ingenioso Hidalgo Don Quijote de la Mancha y lee el capítulo VIII titulado:

“Del buen suceso que el valeroso don Quijote tuvo en la espantable y jamás imaginada aventura de los molinos de viento, con otros sucesos dignos de felice recordación”.

Después, observa qué diferencias encuentras entre el español de esa época y el actual, a fin de profundizar en tu conocimiento sobre la historia del español.

 

MATEMÁTICAS

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión, formularás problemas a partir de distintas expresiones algebraicas de primer grado para modelar sucesiones o propiedades de figuras geométricas. Es decir, te convertirás en escritor de problemas matemáticos.

¿Qué hacemos?

Analiza la información para formular un problema a partir de la siguiente sucesión aritmética.

 

3, 7, 11, 15…

Reflexiona en las siguientes preguntas:

 

¿Qué observas en la sucesión dada?

¿Cuál es el primer término?

¿Qué identificas entre el término 1 y el término 2?

¿Cuál es el término 5 de la sucesión?

 

La sucesión del primer término es 3 y del segundo término es 7 La diferencia entre ellos es cuatro, o cada término va aumentando de cuatro en cuatro. De esta manera, 3 + 4 = 7

Por lo tanto, cuatro es la constante aditiva, debido a ello, se cuenta con una progresión aritmética. La sucesión es creciente, es decir, va aumentando.

Ahora, formula un problema o una situación que pueda ser resuelta mediante la sucesión 3, 7, 11, 15…

 

Recomendaciones para escribir un problema:

 

• Considera un contexto viable
• Usa oraciones breves.
• Verifica que se tengan todos los datos para que pueda ser resuelto.

 

Ejemplo de la formulación del problema matemático.

 

Se usará un contexto de dinero. En este caso, en billetes de 20 pesos.

 

Problema. Tienda de abarrotes

La tía de Juan Manuel le pidió que le ayudara los fines de semana en su tienda de abarrotes, y le ofreció, como pago inicial, tres billetes de veinte pesos. Pero se dio cuenta que Juan Manuel es muy trabajador, y le dijo que, si continúa con esa disposición, las siguientes semanas, de manera consecutiva, recibiría una cantidad mayor de billetes de veinte pesos, por lo que la segunda semana recibió siete billetes, la tercera recibió once billetes y la cuarta recibió quince billetes de veinte pesos. A partir de la semana veinte le va a mantener el pago constante.

 

¿Qué expresión algebraica modela esta sucesión?

 

Para modelar la expresión algebraica, organiza la información como se muestra en la tabla, donde: El número de término (n) representa las semanas, y el valor del término de sucesión (a), la cantidad de billetes.

 

Ahora justifica que se trata de una progresión aritmética.

 

Obtén la diferencia del valor de dos términos:

 

 

• Siete (valor del segundo término de sucesión) menos tres (valor del primer término de sucesión), igual a cuatro.
• Once (valor del tercer término de sucesión) menos siete (valor del segundo término de sucesión), igual a cuatro.
• Quince (valor del cuarto término de sucesión) menos once (valor del tercer término de sucesión), igual a cuatro.

 

En todas las restas es igual a cuatro, ¿qué representa este valor?

La diferencia entre los términos de la sucesión es constante, por lo que se tiene una progresión aritmética. Por lo tanto, este valor representa la constante de progresión.

Observa nuevamente la tabla y analiza para modelar la expresión algebraica. Partirás del 4 que representa la diferencia entre términos consecutivos de sucesión, o también llamada constante de progresión. Después, multiplica la constante de progresión por el primer término, “n1”; en este caso, se escribe como subíndice, por lo tanto, queda el término “4n1”  Sustituye el valor de “n1” donde obtienes: 4(1) = 4

 

 

¿Qué representa este producto?

¿El valor del primer término de la sucesión?

Este producto no representa el valor del primer término de la sucesión porque el primer término de la sucesión vale tres.

Presta mucha atención para no confundirte.

Retoma la explicación, se trata de una progresión aritmética, por lo tanto, se utiliza la regla general donde:

 

 

Como puedes observar, la expresión algebraica para el término n1, es:

an = 4(n) – 1

¿Qué representa este valor?

El primer término de la sucesión.

Ahora, comprueba si el procedimiento anterior funciona para los otros términos de la sucesión y después obtener la expresión general.

 

 

Para el valor del primer término de sucesión (a1), se tiene:

4(1) – 1 = 3

Para el valor del segundo término de sucesión (a2), se tiene:

4(2) – 1 = 3

Para el valor del tercer término de sucesión (a3), tenemos cuatro por tres, menos uno, igual a once.

4(3) – 1 = 3

Y para el valor del cuarto término de sucesión (a4) tenemos cuatro por cuatro, menos uno, igual a quince.

4(4) – 1 = 3

¿Qué significan estos resultados?

Que corresponden a los valores de la sucesión 3, 7, 11, 15…, por lo que queda comprobado que la expresión algebraica permite conocer los términos de la sucesión.

Por lo tanto, puedes responder a la pregunta:

¿Qué expresión algebraica modela esta sucesión?

 

Ahora, responde a Juan Manuel:

¿Cuántos billetes le dio su tía en la semana veinte?

¿Cuánto dinero le debe pagar a partir de la semana veinte?

A partir de la expresión algebraica, sustituye “n” por su valor numérico, en este caso, 20:

 

 

¿Qué significa setenta y nueve en el contexto del problema?

La cantidad de billetes que recibió Juan Manuel por las veinte semanas trabajadas.

¿Cuánto le pagarán a partir de las veinte semanas?

$1 580.00

Se escribió un problema que dio sentido y significado a la sucesión:

 

3, 7, 11, 15…

 

El problema diseñado contenía todos los datos para que pudiera ser contestado.

A continuación, observa cómo Agustín escribió su problema.

Pensó en una sucesión de figuras, todas ellas cuadrados, donde la figura 1 mide por lado 3 cm; la figura 2, mide 7 cm; la figura 3 mide 11 cm, y así sucesivamente.

Y planteó dos preguntas:

¿Cuál es el perímetro de la figura 10?

¿Habrá una figura que mida de 30 cm de lado?

 

Analiza si con la expresión general que se estableció en el problema de Juan Manuel puedes contestar las preguntas de Agustín.

Por lo tanto, la expresión algebraica que modela el contexto del problema queda definida como:

 

 

Ahora responde la pregunta del problema de Agustín:

¿Cuál es el perímetro de la figura 10?

A partir de la expresión algebraica, sustituye “n” por su valor numérico, en este caso, diez:

 

 

¿Qué significa treinta y nueve en el contexto del problema?

Como “an” es la medida del lado del cuadrado, entonces 39 es la medida del lado del cuadrado que ocupa la posición 10 en la sucesión de figuras. Si el lado mide treinta y nueve, entonces su perímetro es:

39 (4) = 156 cm.

¿Habrá una figura que mida 30 cm de lado?

Como la expresión algebraica 4n – 1 representa la sucesión de los lados de los cuadrados cuya medida de sus lados es un número impar, entonces:

El treinta no es un número impar, por lo tanto, en la sucesión no habrá una figura cuya medida de su lado sea treinta cm.

A continuación, formula y resuelve a partir de la siguiente sucesión aritmética dada en las figuras.

La figura 1 se ha formado por 3 barras, la figura 2 está formada por 5 barras, la figura 3 por 7 barras, de manera tal que se tiene la sucesión: 3, 5, 7…

 

Ahora, formula un problema que pueda ser resuelto mediante esta sucesión.

 

Recuerda que, para ello, debes considerar un contexto viable, usar oraciones breves y verificar que se tengan todos los datos para que pueda ser resuelto.

 

Observa con atención el siguiente ejemplo de un problema formulado, partir de la sucesión aritmética anterior.

 

Problema. Soldador, triangulo

 

Un soldador está fabricando una estructura de acero con barras de ángulo y comienza a partir de tres barras formando un triángulo. En la segunda parte del proceso forma dos triángulos con cinco barras, y en la tercera parte del proceso forma tres triángulos con siete barras, es decir, la estructura está formada, hasta el momento, por tres triángulos.

 

a) De continuar con el mismo proceso de construcción, ¿cuántas barras tendrá la figura 50?

b) ¿Cuál es una expresión algebraica que sirve para encontrar el número de barras necesarias para formar la figura (n)?

 

 

Modela la expresión algebraica que sirva para encontrar el número de barras necesarias para formar la figura (n).

 

Organiza la información como se muestra en la tabla, donde el término o la figura (n) representa la cantidad de triángulos y su valor (a), la cantidad de barras.

 

 

Ahora comprueba que se trata de una progresión aritmética.

 

 

• Cinco (valor del segundo término de la sucesión) menos tres (valor del primer término de la sucesión) es igual a dos.

 

• Siete (valor del tercer término de la sucesión) menos cinco (valor del segundo término de la sucesión) es igual a dos.

 

¿Cuál es el valor de las diferencias obtenidas?

 

El resultado de las restas es el mismo.

 

¿Qué representa este valor?

 

La diferencia entre dos términos consecutivos de la sucesión y, como es constante, se cuenta con una progresión aritmética, por lo tanto, este valor es la constante de progresión.

 

Analiza la tabla anterior para encontrar la expresión algebraica de la sucesión. Partirás del dos, que representa la diferencia entre términos consecutivos de la sucesión, después multiplica la constante de progresión por el primer término “n1” por lo tanto, queda el término “2n1” ahora sustituye el valor de “n1” en el término:

 

 

Continua con la progresión aritmética, se utiliza la regla general, donde:

 

 

Por lo tanto, la expresión general de la sucesión es:

 

an = 2n +1

 

Comprueba si el procedimiento anterior funciona para los otros términos de la sucesión.

 

 

¿Qué significan estos resultados?

 

El valor de los términos de sucesión dados, es decir, que la expresión algebraica es correcta, por lo tanto, se puede responder una de las preguntas.

 

La expresión algebraica modelo para el contexto del problema queda definida como:

 

 

Finalmente, responde las preguntas planteadas al principio:

 

¿Cuántas barras tendrá la figura 50 de la sucesión?

 

A partir de la expresión general de la sucesión “an”, sustituye los valores:

 

 

¿Qué significa este valor?

 

La cantidad de barras que se necesitan para llegar a la figura cincuenta de la estructura que hace el herrero.

 

A continuación, profundizarás en sucesiones con figuras.

 

Resuelve a partir de las sucesiones dadas en las figuras:

 

Problema. Figuras, círculos.

 

Se tienen los tres primeros términos de la sucesión de figura de círculos azules y amarillos.

 

 

Analiza y resuelve la primera parte de la tabla.

 

 

¿Cuántos círculos azules hay en las figuras 1, 2 y 3?

 

En la figura 1 hay dos, en la figura 2 hay tres y en la figura 3 hay cuatro.

 

¿Cuántos círculos amarillos hay en las figuras 1, 2 y 3?

 

En la figura 1 hay cuatro, en la figura 2 hay ocho y en la figura 3 hay doce.

 

¿Cuántos círculos hay en total en cada figura?

 

La figura 1 tiene un total de seis círculos. La figura 2 tiene un total de once círculos y la figura 3 tiene un total de dieciséis círculos.

 

Ahora continua con la siguiente parte.

 

¿Cuál es la expresión algebraica para calcular cualquier cantidad de círculos azules?, ¿qué se debe hacer para encontrar esa expresión algebraica?

 

Primero, identificar la diferencia entre términos consecutivos de la sucesión. Observa en la tabla.

 

 

¿De cuánto es la diferencia?

 

Es de uno.

 

¿Recuerdas cómo plantear la expresión?

 

Se multiplica la diferencia, que es uno, por el primer término de la sucesión “n”; al operar, se obtiene uno por uno, igual a uno.

 

Ahora no harás uso del término general, por lo tanto, al término “1n” se le suma uno para igualar a dos y queda la expresión:

 

1n + 1

 

Comprueba si el procedimiento anterior funciona para los otros términos de la sucesión.

 

1 + 1 = 2 sí cumple

2 + 1 = 3 sí cumple

3 + 1 = 4 sí cumple

 

Ya cuentas con la expresión algebraica para los círculos azules, es:

 

an = n + 1

 

¿Cuál es la expresión algebraica para calcular cualquier cantidad de círculos amarillos?, ¿qué debes hacer para encontrar esa expresión algebraica?

 

De la misma manera, identifica la diferencia entre términos consecutivos de la sucesión. Observa en la tabla.

 

 

¿De cuánto es la diferencia?

 

Es de cuatro.

 

¿Recuerdas como plantear la expresión?

 

Se multiplica la diferencia que es cuatro por el primer término de la sucesión “n”; al operar, se tiene: 4(1) = 4

 

¿Qué representa este producto?

 

El valor del primer término de la sucesión, ya que es cuatro.

 

Comprueba si el procedimiento anterior funciona para los otros términos de la sucesión.

 

4(1) = 4 sí cumple

4(2) = 8 sí cumple

4(3) = 12 sí cumple

 

Ya cuentas con la expresión algebraica para los círculos amarillos, es:

 

an = 4n.

 

¿Cuál es la expresión algebraica que determina los círculos totales de las figuras?

 

Observa la tabla.

 

 

La regla general de la sucesión para cualquier término n:

 

an = 5n + 1

 

Para comprobar que la expresión “5n + 1” es correcta, sustituye el valor posicional (número de figura) en la expresión, por lo tanto:

 

a1 = 5(1) + 1 = 6

a2 = 5(2) + 1 = 11

a3 = 5(3) + 1 = 16

 

Sí cumple la expresión general de la sucesión, que es: “5n +1”, ya que es igual al total de círculos azules y amarillos por figura.

 

¿Cuántos círculos en total tendrá la figura 1 000?

 

A partir de la ecuación modelo 5n + 1, sustituye valores y te queda:

 

a1000 = 5(1000) + 1

= 5000 + 1

= 5001

 

¿Qué significa este valor?

 

La cantidad de círculos que tendrá la figura 1 000.

 

En esta sesión, formulaste problemas a partir de distintas expresiones algebraicas de primer grado para modelar sucesiones aritméticas y encontrar el enésimo número de la sucesión. Además de que se plantearon problemas a partir de una sucesión, como el caso de Juan Manuel y el soldador.

 

Consulta las actividades de tu libro correspondientes a sucesiones y expresiones algebraicas.

 

Recuerda que el Programa de Educación a Distancia Aprende en Casa es un material de apoyo, al igual que tu libro de texto, y que puedes consultar otras fuentes para complementar lo aprendido aquí.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Resuelve algunos de los problemas o ejercicios sobre sucesiones aritméticas de tu libro de Matemáticas.

 

Después, escribe un problema matemático a partir de una sucesión.

HISTORIA

¿Qué vamos a aprender?

Profundizarás en una de las supergrandes áreas culturales, en Mesoamérica.  Identificarás sus características y sus periodos históricos. Además, conocerás los acontecimientos más importantes de esta área cultural.

¿Qué hacemos?

Para iniciar, lee un fragmento del artículo de Alfredo López Austin y Leonardo López Luján, titulado: “Tiempo mesoamericano I. La periodización de la historia mesoamericana”, que se incluye en la revista Arqueología Mexicana, núm. 43.

“El estudio de los procesos históricos de la superárea cultural mesoamericana es particularmente difícil debido a la enorme extensión de su territorio, a la oscilación temporal de sus fronteras, a la heterogeneidad de los pueblos que a ella pertenecieron y a la complejidad de su historia, sobre todo en lo que toca a la existencia simultánea de sociedades con muy diferentes niveles de desarrollo. Parte medular del problema es la elección de la unidad de análisis. En efecto, se puede periodizar por separado la historia particular de cada área de Mesoamérica (Centro, Occidente, Golfo, Norte, Oaxaca y Sureste), o la de la superárea como un todo.

Consideramos que la estrategia más productiva es comprender el sentido de los procesos históricos a nivel mesoamericano, y sobre esta base analizar el desarrollo particular de las diferentes áreas. Nuestra posición se funda en el hecho de que las sociedades mesoamericanas vivieron una historia compartida durante milenios y estuvieron ligadas por un conjunto complejo y heterogéneo de relaciones. Estas últimas se establecieron a partir de intercambios constantes de bienes, de desplazamientos humanos, de intereses compartidos entre las élites de diversas regiones, del dominio de unas sociedades sobre otras, de sus conflictos bélicos, etcétera. […] En un buen número de casos, el bajo nivel de desarrollo de una sociedad puede explicarse como el resultado de sus relaciones asimétricas con una potencia vecina que la avasalló y no como manifestación de un lento desarrollo autónomo.

Como puede suponerse, los diferentes enfoques de los mesoamericanistas han provocado propuestas de periodización tan interesantes como disímbolas. Cada autor divide la historia, de manera consciente o inconsciente, de acuerdo con su forma particular de concebir las transformaciones sociales. Privilegia, por tanto, uno o varios criterios de clasificación; por ejemplo, algunas periodizaciones toman en cuenta los cambios en la base de subsistencia, en la complejidad social, en el patrón de asentamiento, en el grado de centralización del poder, en la magnitud del aparato bélico o en el nivel de “perfección” de las manifestaciones estéticas.

En tiempos prehispánicos, los acontecimientos históricos eran comúnmente divididos en grandes periodos, concebidos éstos como la sucesión de renombradas naciones. A su vez, cada periodo se subdividía en series dinásticas y en la secuencia de sus gobernantes. La historiografía colonial, basada en los registros indígenas, mantuvo estas pautas, independientemente de la introducción de criterios occidentales, como fueron las comparaciones y los enlaces con las historias bíblica y europea. La visión del pasado prehispánico se transformó radicalmente con las ideas de la Ilustración y, décadas más tarde, del positivismo decimonónico. Sin embargo, en lo que toca a la periodización, los cambios más significativos se produjeron al inicio del siglo XX, asociados a la aplicación de las técnicas estratigráficas y al estudio detallado de la cerámica. Fue así como se establecieron las primeras secuencias culturales fidedignas que, con posterioridad, serían fijadas cronológicamente gracias a técnicas de fechamiento absoluto como el radiocarbono y la hidratación de la obsidiana.

[…] Durante las décadas de los setenta y de los ochenta (del siglo pasado), se publicaron nuevas propuestas, entre las que sobresalen las de Román Piña Chán, Eduardo Matos y Enrique Nalda. Conviene advertir que en los últimos años el uso ha impuesto la nomenclatura de Preclásico, Clásico y Posclásico. Sin embargo –y esto es una gran ventaja– los términos han perdido las connotaciones originales y el problema de la caracterización de los procesos es superior al de la mera terminología”.

Tiempo mesoamericano I. La periodización de la historia mesoamericana, Arqueología Mexicana, núm. 43, pp. 14-23,

López Austin, Alfredo y Leonardo López Luján

https://arqueologiamexicana.mx/mexico-antiguo/tiempo-mesoamericano-i-la-periodizacion-de-la-historia-mesoamericana

El estudio de las sociedades en el tiempo es el objetivo del conocimiento histórico. Para facilitar el análisis, los historiadores fragmentan el pasado en periodos o etapas, las cuales son unidades temporales que comprenden un conjunto de acontecimientos que guardan características comunes, ya que corresponden con un contexto económico o político, con un movimiento artístico o una corriente filosófica. A este quehacer se le denomina: periodizar.

En la lectura, los autores nos explican que, para el caso de la historia mesoamericana, los criterios de periodización son variados y han cambiado con el paso del tiempo. En la actualidad prevalece la interpretación que contempla tres periodos u horizontes culturales: Preclásico, Clásico y Posclásico.

La agricultura se generalizó aproximadamente entre los años 2500 y 1200, antes de nuestra era. La domesticación de plantas y el uso exhaustivo de técnicas de cultivo favorecieron el establecimiento de asentamientos más permanentes, surgieron así las primeras aldeas y, con el paso del tiempo, algunas crecieron hasta convertirse en grandes urbes.

Mesoamérica abarcó un extenso territorio limitado al norte por los ríos Pánuco, Lerma y Sinaloa, y al sur por el río Motagua, en Honduras, el lago de Nicaragua y el Golfo de Nicoya en Costa Rica.

Esta superárea cultural a su vez se dividió en seis áreas: Norte, Occidente, Centro o también llamada Altiplano Central, Golfo de México, Oaxaca y Sureste.

Observa el siguiente video sobre las áreas culturales del México Antiguo.

• Las áreas culturales del México antiguo.

https://www.youtube.com/watch?v=sFk8FDn6eLg

Ahora, realiza la siguiente actividad.

Actividad 1.

Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas:

• ¿Cuál es la diferencia entre superárea cultural y área cultural?
• ¿El estado en el que vives a qué área de Mesoamérica pertenece?
• quizá se localizó en alguna de las otras dos superáreas, ¿en cuál?

Esta clasificación general de las áreas culturales ha sido desarrollada por los especialistas con el fin de facilitar su estudio, así como ocurre con la periodización, los límites geográficos no son fijos, por ello no coincidieron siempre en el tiempo histórico.

Si desean profundizar en el tema, visita el mapa interactivo que el Instituto Nacional de Antropología e Historia ha diseñado, se titula “Tiempo Mesoamericano”. Pueden visitarlo en la siguiente liga:

https://www.inah.gob.mx/images/interactivos/20150101_mesoamerica/mesoamerica.html

Las características generales de los periodos de la historia mesoamericana se subdividen en etapas, de acuerdo con la temporalidad de las sociedades más representativas que se desarrollaron en ellas. Observa la siguiente línea del tiempo para conocerlas:

El periodo Preclásico, o también llamado Formativo, abarcó del año 2500 antes de nuestra era, al 200 de nuestra era. Se divide en tres etapas: Preclásico Temprano, Medio y Tardío. Sus características generales son: técnicas de riego para el desarrollo agrícola, centros urbanos planificados, arquitectura con basamentos piramidales, edificios con funciones políticas y religiosas, uso de la escritura y el calendario.

El Preclásico Temprano comprende aproximadamente del año 2500 al 1200 antes de nuestra era. Se caracteriza por la adopción de la agricultura como medio de subsistencia, lo que dio como resultado la generalización de vida sedentaria y el establecimiento de las primeras aldeas. Algunos de los restos más antiguos de este periodo se han localizado en Tlapacoya, en el actual Estado de México.

Observa el siguiente video sobre el Preclásico temprano, este video te proporcionará un panorama general de la vida de las primeras sociedades mesoamericanas.

• Preclásico temprano.

https://www.youtube.com/watch?v=Bd3dIbi-J1o

Recuerda que el desarrollo de la agricultura revolucionó drásticamente la forma de vida de los primeros pueblos mesoamericanos.

Realiza la actividad.

Actividad 2

Responde en tu cuaderno lo siguiente:

Además de la generalización del sedentarismo:

• ¿Qué otras características compartieron las primeras sociedades mesoamericanas?

Durante el Preclásico Medio, que abarcó aproximadamente del año 1200 al 400 antes de nuestra era, aumentó considerablemente la población, se erigieron grandes urbes como San Lorenzo, primera capital de la cultura olmeca, en el actual estado de Veracruz. Las sociedades mesoamericanas se diferenciaron en clases o estratos sociales y se desarrollaron mejores técnicas de cultivo, especialmente de irrigación.

El Preclásico Tardío comprende aproximadamente del 400 antes de nuestra era, al 200 de nuestra era. Durante este lapso de tiempo, continuó el aumento de la población y se consolidaron procesos que habían surgido en el periodo anterior, como sistemas de gobierno organizados y centralizados, el desarrollo de la escritura, el uso de calendarios y la práctica del juego de pelota.

El periodo Clásico, que abarcó aproximadamente del 200 al 900 de nuestra era, se divide en dos fases: Clásico Temprano y Clásico Tardío. El primero comprende del año 200 al 600, durante este lapso se consolidó el proceso urbano por toda Mesoamérica, Teotihuacán alcanzó su mayor época de apogeo logrando dominar el Altiplano Central. Mientras que el Norte fue colonizado por grupos procedentes del interior de Mesoamérica.

El Clásico Tardío o también llamado por algunos especialistas Epiclásico, comprendió aproximadamente del año 600 al 900. Esta segunda parte del periodo se caracterizó por la diversidad regional que surgió tras la caída de Teotihuacán, se erigieron nuevas ciudades sobre todo en la zona del sureste, como Palenque en Chiapas, mismas que colapsaron a finales del periodo.

El Posclásico tuvo lugar aproximadamente del 900 al 1521. Se divide en Posclásico Temprano y Tardío. La primera fase abarcó del año 900 a 1200, se determina por la hegemonía de la cultura Tolteca, un profundo proceso de militarismo y la expansión de las ciudades-estado a través de conquistas.

El Posclásico Tardío comprendió de 1200 a 1521, durante esta fase se redujeron las dimensiones de Mesoamérica debido al abandono de la región Norte, provocado por cambios climáticos. En esta etapa se fundó Tenochtitlan, la capital del imperio mexica, que llegó a ejercer un gran dominio sobre el resto las regiones, gracias a que forjó una unidad política compleja basada en las alianzas con otros señoríos y la imposición de un sistema tributario.

Observen la siguiente imagen, para conocer algunas de las características y manifestaciones culturales que compartieron los pueblos mesoamericanos. Comienza en sentido de las manecillas del reloj.

1. Arte: Las expresiones artísticas en Mesoamérica estuvieron de forma íntima ligadas al contexto social y ritual. Se representaba a los dioses, los acontecimientos de los mitos y los aspectos más importantes de la vida cotidiana de los pueblos. El arte mesoamericano destacó en el desarrollo de obras arquitectónicas, escultóricas, cerámicas y pictóricas. También tuvieron cierto desarrollo la orfebrería, la cestería y el arte plumario.

1. Religión: La religión fue muy importante para los pueblos antiguos de México. Cumplía una doble función: por un lado, configuraba su cosmovisión, es decir, la manera en que se concebía y explicaba la existencia de las cosas en el universo, y por otro, fue una institución fundamental en el funcionamiento de la sociedad; el nacimiento, la muerte, el trabajo, las fiestas, la arquitectura, el arte y la guerra estuvieron marcados por ella. Los pueblos mesoamericanos fueron politeístas, es decir, adoraban diversas deidades a las que se atribuían elementos de la naturaleza como el sol, la lluvia y el fuego.

1. Agricultura: La base de la subsistencia en Mesoamérica fue la agricultura. El maíz, el frijol, la calabaza y el chile fueron los productos más cultivados. Algunas de las técnicas agrícolas desarrolladas incluyen irrigación de varios tipos, uso de fertilizantes, uso de la coa o bastón plantador, chinampas, terrazas para cultivo y el aprovechamiento de las riberas de los ríos.

1. Arquitectura: Una de las principales características de las construcciones mesoamericanas son las estructuras piramidales. Estos grandes templos, en torno a los cuales giraba la vida pública, generalmente estaban dedicados a los dioses y reflejaban parte de la cosmovisión de los pueblos antiguos.

1. Estratificación Social: Desde el periodo Preclásico la organización política de los pueblos mesoamericanos implicó una profunda división o estratificación social que permitía legitimar a las clases dominantes. En términos generales se distinguen tres grupos sociales principales: la casta gobernante, los nobles y la gente común.

1. Calendarios: Los pueblos mesoamericanos emplearon el uso del calendario para llevar las anotaciones de los sucesos astronómicos e históricos y para programar la producción agrícola y la vida ritual. Aunque hubo distintos calendarios en Mesoamérica, compartían una base en común. A partir del periodo Clásico se distinguen dos cuentas calendáricas: una ritual, formada por un ciclo de 260 días y otra cívica, formada por un ciclo de 365 días. Cada 52 años, ambos calendarios coincidían en su inicio.

1. Alimentación: La base de la alimentación de las sociedades mesoamericanas fue la agricultura y el principal cultivo el maíz. También obtenían otros alimentos por medio de la recolección, la caza, la pesca y la cría de animales.

1. Juego de Pelota: Entre los antiguos pueblos de México el juego de pelota tenía un contenido simbólico de enorme importancia. Se relacionaba con la guerra ritual o la lucha entre la noche y el día, aunque también se le veía como una simple distracción. Se llevaba a cabo en una cancha con equipos de dos o tres jugadores, quienes portaban un atuendo especial y golpeaban la pelota con distintas partes de su cuerpo.

1. Numeración Vigesimal: Todos los pueblos de Mesoamérica tuvieron sistemas de numeración vigesimales. Este sistema se basa en múltiplos de 20, a diferencia del sistema decimal que empleamos en la actualidad, cimentado en múltiplos de 10, o del mesopotámico, en múltiplos de 60.

1. Escritura: Las investigaciones más recientes sugieren que la escritura en Mesoamérica se inventó durante el periodo Preclásico por los olmecas. Aunque existen características comunes, los sistemas de escritura prehispánicos fueron divergentes y presentaron marcadas diferencias culturales. Se han identificado al menos una veintena de escrituras, siendo la maya la más estudiada. Estos sistemas incluían tres elementos distintos: los pictogramas que representaban a los seres humanos, animales y plantas, los glifos ideográficos o ideogramas que representaban ideas y los glifos fonéticos o fonogramas que presentaban sonidos.

El Reto de Hoy:

Elabora una línea del tiempo en la que plasmes los acontecimientos históricos más importantes del área cultural de Mesoamérica. Recuerda utilizar la periodización que se revisó en esta sesión: Preclásico, Clásico y Posclásico. Apóyate en tu libro de texto y otras fuentes que tengas a tu alcance.

 

FÍSICA

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás qué es y como está constituida la materia e identificarás sus características. Además, analizarás las diferencias entre la naturaleza continua y discontinua de la materia.

¿Qué hacemos?

Lee el siguiente fragmento de un interesante artículo científico de la revista de divulgación “¿Cómo ves?”, publicada por la UNAM.

Pensemos en nuestra percepción de la materia. Las cosas están formadas por distintos materiales, o por mezclas de éstos. Pero un material puro —el agua, los gases, los metales— parece estar compuesto por una única sustancia continua. Sin embargo, la investigación científica fue descubriendo que la materia no es, como parece, continua, sino que está formada por partículas, que inicialmente se pensaron indivisibles (de ahí su nombre: átomos).

Si uno toma una sustancia pura y la va subdividiendo en porciones cada vez más pequeñas, llega un momento en que se tiene una partícula indivisible de ella. Si esta partícula se subdivide —como más tarde se logró, al descubrir que los átomos están formados por protones, neutrones y electrones—, deja de ser la sustancia original.

Aunque algunas de esas partículas, los electrones, resultaron ser realmente «fundamentales», posteriormente se descubrió que los protones y neutrones no lo eran tanto, pues a su vez están formados por otras más pequeñas: los quarks.

Las sustancias, entonces, nunca son continuas, sino granulosas: están formadas por unidades mínimas de materia, igual que una fotografía digital está compuesta por pixeles individuales.

También la materia viva es granular. Los organismos están formados por sistemas, órganos y tejidos, pero todos ellos están a su vez compuestos por células. La célula es el «cuanto», la unidad mínima, de lo vivo. Si se separa en sus componentes, esa propiedad emergente que llamamos vida deja de estar presente, junto con sus propiedades características, como la reproducción, la irritabilidad o la evolución.

Desde hace más de un siglo los físicos descubrieron que la radiación electromagnética, que hasta entonces se había manejado como formada por ondas continuas, está también «cuantizada»: formada por paquetes individuales llamados fotones. Así, desde el punto de vista de la mecánica cuántica, la luz se compone de partículas.

Quizá esta granulosidad es una propiedad general del Universo. Hoy se están estudiando teorías, como la de cuerdas, que sugieren que incluso propiedades fundamentales del Universo como el espacio y el tiempo podrían estar cuantizadas: formadas por unidades mínimas e indivisibles.

La materia es todo lo que ocupa un lugar en el espacio y posee masa. Es importante no confundir masa con peso, el peso depende directamente de la aceleración debido a la gravedad.

Para tener un poco más de información sobre lo que es la materia, observa el siguiente video.

1. La Grecia atomista.

https://youtu.be/-EwSjuYEbHM

A lo largo de la historia, desde filósofos hasta científicos se han interesado en investigar de qué están hechas las cosas. Desde la antigua Grecia, se discutía si la materia se podía dividir infinitamente o si llegaba un momento en que era indivisible.

Aristóteles consideraba que la materia era continua. Además, creía que la materia estaba constituida por cinco elementos fundamentales, aire, agua, tierra, fuego y éter, el cual era lo que él asociaba con lo que formaba las estrellas y los planetas.

Demócrito sostenía consideraba que la materia era discontinua. A este pedazo de materia que no puede ser subdividido lo llamó átomo.

Dada la influencia que tenía Aristóteles en esa época, tuvieron que pasar más de 20 siglos para que alguien retomara parte de las ideas de Demócrito.

Observa el siguiente video en el que conocerás cómo es que se encuentra la materia en la naturaleza.

1. Las mil formas de la materia.

https://youtu.be/DJrkcpFtSo4

Al pasar tanto tiempo, Newton retomó las ideas de Demócrito, quien pensaba que, si se divide continuamente una porción de materia, como la gota de agua, llegará un punto en que se obtenga un pedazo muy pequeño, sólido e indivisible, al que llamó partícula o corpúsculo. Este pedazo conservaba las propiedades de dicha materia y tendría masa permanente. Además, se movería como dictan las leyes del movimiento. El modelo comenzado por Newton se fue nutriendo poco a poco con las aportaciones de diversos científicos.

Bernoulli, un científico suizo, propuso que los gases estaban compuestos de pequeñas partículas esféricas en movimiento, separadas por distancias mayores al valor de su diámetro.

Después, Clausius, un científico alemán, afirmó que las moléculas o partículas de un gas tenían una distribución de velocidades bien definida; supuso que dichas partículas podían tener energía asociada a la rotación y vibración además de la asociada a su movimiento de traslación, y reconoció el papel fundamental que tienen las colisiones en la dinámica de un gas.

Posteriormente, un científico escocés llamado James Clerk Maxwell, describió un gas como un conjunto de un enorme número de partículas cuyos movimientos estaban definidos a partir de las leyes de Newton; sin embargo, se percató de que estudiar el movimiento de cada una de esas partículas, resultaba imposible desde el punto de vista práctico y experimental, por lo que describió de manera estadística y predictiva su comportamiento.

Finalmente, un científico austriaco de nombre Ludwig Boltzmann, estableció la relación entre la temperatura de la materia y la energía de las partículas que la componen.

Integrando todo ese conocimiento, Maxwell y Boltzmann propusieron un modelo científico para los gases, el cual es utilizado actualmente. Se le conoce como la teoría cinética de los gases y sirve, entre otras cosas, para predecir la variación de la velocidad de las partículas y para predecir cantidades macroscópicas, como la presión y la temperatura en términos de las características microscópicas de la materia en estado gaseoso.

La materia, tiene algunas propiedades, como la masa, volumen, densidad, viscosidad, maleabilidad. Para saber más al respecto, observa la siguiente cápsula.

1. Las características de la materia.

https://youtu.be/xpUqvc7HhhI

A continuación, para divertirte con la naturaleza de la materia y si está en tus posibilidades, realiza el siguiente experimento. Recuerda que debe ser con ayuda y supervisión de un adulto.

Experimento. Masa juguetona

El material que necesitarás es:

• Un vaso desechable
• Una cuchara
• 250g de harina de trigo
• 100g de sal de mesa
• 150ml de agua
• 4 cucharadas de aceite comestible
• 1 sobre o algunas gotas de colorante vegetal

Procedimiento:

• Realiza un volcán de harina sobre la mesa y agrega sal.
• Agrega agua tibia en el vaso desechable y mezcla el colorante vegetal al gusto.
• Después, agrega poco a poco la mezcla al volcán de harina y amasa hasta que no se pegue en tus manos.
• Agrega a la masa cuatro cucharadas de aceite comestible.
• Podrás hacer diferentes figuras y utilizar moldes.
• Si se coloca dentro de un envase y se cierra herméticamente, la masa conservará sus propiedades y flexibilidad por más tiempo.

No olvides consultar tu libro de texto en el tema correspondiente para profundizar o resolver las dudas que surgieron a lo largo de esta sesión.

El Reto de Hoy:

Reflexiona sobre la siguiente pregunta:

¿Crees que ya no hay nada por descubrir o explicar sobre la materia de las cosas o de qué están hechas?

Con todo lo visto en esta sesión, a manera de producto, elabora un mapa mental o un cuadro comparativo donde incluyas las ideas principales sobre la naturaleza continua y discontinua de la materia.

Finalmente, comparte lo que aprendiste en esta sesión.

ARTES

¿Qué vamos a aprender?

Descubrirás cómo que puedes darle valor y poder a los objetos o lugares de tu casa y nombrarlos como especiales, pues son elementos que forman parte importante de tu vida y te ofrecen una identidad haciendo que sea un espacio cómodo o confortable para todos los integrantes de ésta. Para ello, conocerás cómo hacer tu propio “rinconcito especial” en casa.

¿Qué hacemos?

Busca objetos que sean importantes para ti, ya sea por el contenido sentimental o por la función que realizan. Asimismo, busca un espacio, un pedacito de pared, un huequito o un rinconcito de algún lugar de tu casa para montar tu “rinconcito especial” en el cual puedas poner, pegar, colgar, o colocar objetos.

 

Para las actividades de esta sesión, van a necesitar:

 

• Una libreta
• Hojas blancas
• Lápices de colores
• Tijeras
• Recortes de revista o periódicos
• Pegamento
• Y lo más importante, los objetos valiosos para ti y para tu familia, por ejemplo, fotos tuyas o de tus seres queridos.

 

Recuerda que, si no tienes algunos materiales a la mano, puedes dibujarlos, usar otros materiales o usar tu cuerpo e imaginación para hacer la actividad.

 

Todas las culturas del mundo atribuyen a ciertos objetos o lugares la cualidad de “sagrados”. De igual manera, los pueblos indígenas de nuestro país consideran sagrados algunos lugares como cuevas, lagunas, templos e islas, ahí realizan ceremonias y depositan ofrendas como objetos de piedra, varas, plantas y accesorios o utensilios a los que ellos otorgan un valor relacionado con su vida e historia.

 

En la actividad de esta sesión, tomarás como referencia esa herencia de pensamiento indígena basada en la importancia de los lugares y objetos sagrados haciendo un espacio especial para toda la familia.

 

Por lo tanto, para entender una cultura, tienes que comprender su cosmovisión, es decir, su manera de pensar y mirar el mundo. Conoce un poco más de esto a través del siguiente video.

 

1. Lugares sagrados en el Mundo.

https://www.youtube.com/watch?v=41gm62gqTvY

 

Primero, piensa muy bien qué quieres plasmar en este rinconcito, en él puedes colocar objetos materiales, que para ti y tu familia puedan tener un valor sentimental, histórico, patriótico o afectivo y quieras compartir con tus seres queridos.

 

Puedes agregar cosas como fotos, recuerdos de viajes familiares, accesorios preferidos, plantas favoritas y cosas con las que te identifiques con toda tu familia. Asimismo, puedes plasmar cosas inmateriales.

 

Las cosas inmateriales son aquellas cosas intangibles con las que te identificas con tu comunidad o tu familia, como canciones que te gustan, frases, historias preferidas, dichos, refranes, la receta secreta que preparaba la abuela o cualquier otro platillo tradicional en tu familia, en fin, experiencias agradables o costumbres familiares que, sin ser objetos, se han heredado de una generación a otra. Lo inmaterial lo puedes plasmar escribiéndolo, dibujándolo o echando a volar tu imaginación.

 

¡Manos a la obra! Recolecta objetos tuyos y de tu familia que quieras poner en tu rinconcito especial, también puedes pedir que te ayuden.

 

Para inspirarte, observa el siguiente video de un poema indígena totonaco.

 

2. 68 voces: Muere mi rostro: totonaco.

https://www.youtube.com/watch?v=wzP6KZCsuRE

 

Después de ver el video, te podrás dar cuenta de que todo puede morir menos aquellas cosas que se transmiten con amor de boca en boca, de oído a oído, de corazón a corazón, de generación en generación como los cantos, los bailes, los poemas, tu tradición.

 

Hay quien afirma que la verdadera muerte ocurre cuando alguien pronuncia nuestro nombre por última vez. Es por eso que, el recuerdo y la tradición son tan importantes.

 

Y para seguir realizando cosas con amor que perduren en el tiempo, y en los recuerdos, comienza a elaborar tu rinconcito especial, el cual te servirá como medio para conocer más a tu familia.

 

Puedes elegir un muro y pegar ahí la frase preferida de cada integrante, colocar tus emociones en pequeños cuadritos. Para explorar aún más en tus emociones, trata de responder a la pregunta:

 

¿Qué sientes al ser la abuela o abuelo, la tía o el tío, la mamá, el papá o el integrante de la familia que elijas?

 

Si te es posible, puedes pedirle a cada uno de tu familia que elija una palabra que los represente. Otra cosa que puedes hacer es colocar fotos que te traigan recuerdos y platicar anécdotas de ese momento capturado en la fotografía.

 

A este muro le llamarás: “El muro maravilloso”

 

El muro maravilloso es el comienzo de la actividad. También puedes colocar los objetos mágicos a los que cada integrante de tu familia decidió otorgarle cierto valor o poder, y acomodarlos de tal manera que decore y haga más cálido ese espacio de tu casa. Este lugar puede funcionar para contar historias con sólo mirar los objetos y hacer de este rinconcito un lugar especial e importante para todos, tal como acostumbran a hacerlo algunos pueblos indígenas de nuestro país.

 

Con este rinconcito especial, podrás recordar personas, momentos especiales, tradiciones que te hacen sentir orgulloso de tu familia, situaciones difíciles que lograste superar, en fin, lo que te de identidad y sentido de pertenencia con tus seres queridos.

 

Si no cuentas con un espacio, no te preocupes, existe una tercera opción, lo puedes dibujar en una hoja de tu cuaderno o en hojas blancas. Pregunta a tu familia sus frases favoritas, sus objetos mágicos, las palabras o imágenes que los caracterizan, sus deseos, sus sueños y dibuja, recorta o elabora un collage que los represente como familia. Como en el siguiente ejemplo:

 

3. Collage.

https://www.youtube.com/watch?v=EUvLZc_EWb0

 

Recuerda que tú decides la manera de realizar tu trabajo, sin necesidad de salir de casa, solo necesitas echar a andar tu imaginación ya sea en el muro maravilloso, en un rinconcito, o en forma de collage.

 

Para terminar, observa el siguiente video donde una alumna utiliza su rinconcito especial para poder contar leyendas con su familia por medio de teatro de sombras.

 

4. Teatro de sombras.

https://www.youtube.com/watch?v=2FE3Dp2TFlE

 

Si lo deseas, puedes hacer algo parecido, contar historias como éstas o hablar sobre anécdotas que tienen como familia.

 

La familia es importante para la preservación de la cultura ya que una de las funciones de ella es reflexionar en torno a las cosas que les rodean, a fin de que no se pierdan en el tiempo.

 

Por último, recuerda que estamos para soñar, explorar, aprender, crear, inspirar y hacer.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Con todo el material que recolectaste, tangible e intangible, para tu rinconcito especial, realiza una historia familiar en forma de leyenda. Puedes comenzar diciendo: “Había una vez una familia que tenía la tradición de…”.

 

Puedes agregar cualquier aspecto que te parezca interesante, con la idea de que algún día se lo contarás a los integrantes más jóvenes de la familia, para que la identidad y tradición no se pierda. Intenta primero hacerlo en forma oral, después escríbelo y, por último, dibújalo. Puede ser como un cuento o incluso como un poema.