#AprendeEnCasa2 – 4 de diciembre – 2° de Secundaria

Programación del viernes 4 de diciembre para Segundo de Secundaria.

MATEMATICAS

 

¿Qué vamos a aprender?

Indagarás y te introducirás en la probabilidad. Para ello, explorarás el concepto de probabilidad clásica o teórica, sus características y la noción de probabilidad teórica de un evento.

 

Es importante saber que la probabilidad permite tomar decisiones, incluso cuando se está jugando.

¿Qué hacemos?

Para iniciar, analiza la siguiente situación.

 

Situación, volados

 

A Isabel y Alfredo, dos estudiantes de segundo de secundaria, les gusta jugar a los volados con monedas. Isabel elige una de las caras, “águila”, mientras que Alfredo, al no tener otra opción, se quedó con “sol”.

 

 

Planteado lo anterior, entre Isabel y Alfredo, ¿quién piensas que pueda ganar?

 

¿Cómo es que se puede determinar?

 

Al lanzar una moneda al aire, sólo tienes dos opciones, es decir, dos resultados posibles: águila o sol. A todos los resultados posibles de un evento se les denomina espacio muestral.

 

Entonces, el espacio muestral del lanzamiento de una moneda es: águila y sol. Y si se contabiliza cuántos son, el número total de eventos o resultados posibles, son dos.

 

Entonces, ¿cómo puedes determinar matemáticamente lo que puede ocurrir?

 

Con la probabilidad, con ésta se puede determinar cuál es la posibilidad de que ocurra un evento y, con ello, saber quién tiene mayor posibilidad de ganar.

 

En el caso de Isabel, ella eligió águila, entonces, se considera un evento favorable del total de las posibilidades que se pueden presentar en un volado, que son dos. Esto, en términos matemáticos, se representa como 1 de dos o como 1 entre dos, o un medio.

 

Pero ¿qué sucede con Alfredo?

 

Alfredo también tiene un resultado favorable, que es “sol”, del total de resultados que pueden caer al lanzar la moneda, que son dos. Por lo tanto, Alfredo también tiene la misma probabilidad de ganar que Isabel, porque cada uno tiene un resultado favorable del total.

 

Reflexiona:

 

¿A qué evento está relacionado el que pueda ganar Isabel?

 

La probabilidad que tiene Isabel de ganar está relacionada con el evento de que caiga águila al lanzar una moneda; asimismo, la probabilidad de ganar para Alfredo está relacionada con el evento de que caiga sol.

La probabilidad de que caiga águila al lanzar una moneda es 1 de 2 o de un medio, y la probabilidad de que caiga sol también es de un medio. Por esta razón, se sabe que tanto Isabel como Alfredo tienen la misma probabilidad de ganar.

 

 

Analiza otra situación.

 

Situación, lanzar dados

 

Patricia y su hermano Antonio juegan a lanzar un dado. Cada uno debe elegir tres números diferentes de las caras del dado, sin que se pueda repetir ningún número.

 

En el primer juego, Patricia eligió las caras con los números 1, 4 y 6, y Antonio eligió las caras con los números restantes: 2, 3 y 5.

 

¿Entre ella y él, quién tiene mayor probabilidad de ganar con esa selección?

 

¿Cómo se puede determinar?

 

Cuando se lanza un dado al aire, puede caer 1, 2, 3, 4, 5 o 6, ya que es el espacio muestral para el lanzamiento de un dado, y se representa con la letra “omega” del alfabeto griego, aunque puedes encontrar en algunos textos que se representa con la letra “s”.

 

 

Es importante reconocer cuál es el espacio muestral cuando se propone un experimento, porque con él se realiza el conteo del número de resultados o eventos totales del experimento.

 

Se identifica que en total hay seis resultados o eventos posibles. Analiza:

 

De ellos, ¿cuántos son favorables para Patricia, que eligió las caras con los números 1, 4 y 6?

 

Son tres resultados favorables.

 

Entonces, ¿cuál es la probabilidad de que gane Patricia? Es decir, que al lanzar un dado caiga en alguna de las caras 1, 4 o 6.

Son tres resultados favorables del total de resultados o eventos posibles, que son seis; esto quiere decir que la probabilidad de que caiga 1, 4 o 6 al lanzar un dado, es de tres sextos.

 

 

Ahora, analiza qué sucede con la selección de Antonio, quien también tiene tres resultados favorables de un total de seis.

 

Antonio eligió tres números del total de los posibles resultados, por lo que, la probabilidad de que caiga 2, 3 o 5 al lanzar un dado, es también de tres sextos.

 

 

Se puede concluir que, si Patricia y Antonio eligen cada quien tres caras con números diferentes, ambos tienen la misma probabilidad de ganar, y ésta es de tres sextos o su equivalente, un medio, es decir, 0.5, que representa 50% del total de los resultados posibles.

 

 

En el segundo juego Patricia elige las caras con los números 1, 3 y 5, y Antonio selecciona los números restantes: el 2, 4 y 6. Entre Patricia y Antonio, ¿quién tiene mayor probabilidad de ganar?

 

 

Analiza esta nueva situación. Patricia eligió tres resultados que son favorables de seis resultados totales posibles; entonces, la probabilidad de que al lanzar un dado caiga 1, 3 o 5, es de tres sextos, lo que equivale a un medio o cinco décimos, que representan 50% del total de los resultados posibles.

 

Por la misma razón, Antonio, al elegir los otros tres resultados de los seis posibles, obtiene que la probabilidad de que al lanzar un dado caiga 2, 4 o 6, sigue siendo de tres sextos, que es igual a un medio, y a su vez a 0.5, representando el otro 50% del total de los resultados posibles.

 

 

Por lo tanto, igualdad de condiciones puede dar igualdad de posibilidades. Ahora recapitula lo que has aprendido hasta este momento.

 

Has identificado que, al lanzar una moneda al aire, la probabilidad de que caiga sol o águila es de un medio o su equivalente, cinco décimos; es decir, hay 50% de probabilidad de que caiga sol o de que caiga águila; por esta razón, cuando dos personas juegan un volado, cualquiera de ellas tiene la misma probabilidad de ganar, aunque no efectúen el volado.

 

También analizaste que, al lanzar un dado, la probabilidad de que caiga 1, 3 o 5 es igual a la probabilidad de que caiga 2, 4 o 6, porque los resultados favorables, en cada caso, representan la mitad de los eventos totales. Por lo tanto, la probabilidad de que caiga 1, 3 o 5 es de tres sextos, igual a un medio o su equivalente de 0.5, representando 50% del total de los resultados posibles. Esto mismo ocurre cuando se calcula la probabilidad de obtener 2, 4 o 6.

 

 

Ahora, analiza otra situación.

 

Situación, ruleta

Una ruleta está dividida en cinco sectores circulares iguales, como se muestra en la siguiente imagen.

 

¿Cuál es la probabilidad de que al girar la ruleta el color naranja quede señalado con la flecha?

 

 

Al preguntar esto a tres estudiantes de segundo grado de secundaria, respondieron lo siguiente.

 

• Lucía mencionó que la probabilidad de que quede señalado el color naranja es uno de cinco.
• Rafael contestó que la probabilidad de que quede señalado el color naranja es de 20%.
• Y Sonia respondió que utilizó el ángulo central de 72 grados y lo dividió entre 360 grados.

 

Analiza cada uno de los razonamientos y verifica, ¿quién está en lo correcto?

 

Lucía mencionó que la probabilidad de que quede señalado el color naranja es uno de cinco, porque el área que representa el color naranja es una, parte de un total de cinco partes iguales.

 

Rafael, por su parte, contestó que es 20%, porque si 100% es todo el círculo, la quinta parte que tiene el color naranja representa 20%.

 

Mientras que Sonia utilizó el ángulo central del sector circular naranja; para ello, dividió 360 grados entre cinco partes iguales, obteniendo 72 grados. Posteriormente dividió 72 grados del ángulo central del sector naranja entre el total, que son 360 grados, y esto equivale a un quinto.

 

 

Eso significa que Lucía, Rafael y Sonia están en lo correcto.

 

El sector circular naranja representa la quinta parte del círculo, es decir, una parte de un total de cinco que lo componen. Por ello, la probabilidad de que quede señalado por la flecha el sector de color naranja intrínsecamente es un quinto, que a su vez representa 20% del total del círculo.

 

 

Con lo que has desarrollado, ya puedes contestar las siguientes preguntas:

 

¿Cuál es la probabilidad de que, al girar la ruleta, quede señalado el color verde? y ¿cuál es la probabilidad de que, al girar la ruleta, quede señalado el color rosa?

 

 

Puedes visualizar que la probabilidad de que quede señalado el color verde es igual a la que se obtuvo para el color naranja, ya que al tratarse de sectores que representan la quinta parte del círculo, la probabilidad de ocurrir es de 20%.

 

De la misma forma, la probabilidad de que al girar la ruleta quede señalado el color rosa, es de 20%.

 

Pero ¿qué ocurre cuando los sectores circulares no tienen áreas iguales?, ¿cuál es la probabilidad de que al girar la ruleta caiga en cualquiera de esos sectores circulares?

 

Analiza la siguiente imagen para que puedas responder a las preguntas.

 

A simple vista, ¿cuál de los sectores circulares consideras que tiene mayor probabilidad de quedar señalado? y ¿por qué?

 

 

Como el área de cada sector es proporcional al ángulo central que lo forma, el sector rojo es el que tiene mayor probabilidad de quedar señalado, porque al compararlo con ángulos centrales de los otros sectores, el rojo es el de mayor amplitud.

 

Para calcular la probabilidad de cualquiera de los sectores circulares, basta con establecer las relaciones entre el ángulo central que forma cada uno de ellos con el ángulo total que conforma el círculo, que es de 360 grados.

 

Probabilidad de que al girar la ruleta quede señalado el sector rojo:

 

 

Probabilidad de que al girar la ruleta quede señalado el sector amarillo:

 

 

Probabilidad de que al girar la ruleta quede señalado el sector verde:

 

 

Probabilidad de que al girar la ruleta quede señalado el sector azul:

 

 

Al comparar las probabilidades de que al girar la ruleta quede señalado alguno de estos sectores, se corrobora que el sector con color rojo es mayor que cualquier otro sector, por ello, se dice que hay mayor probabilidad de que ocurra ese evento. También se puede concluir que el sector que tiene menor probabilidad de quedar señalado es el azul.

 

 

Entonces, ¿cómo puedes obtener la probabilidad de cualquier evento al proponer un experimento aleatorio?

 

Reflexiona detenidamente en todas las situaciones que has analizado hasta este momento.

 

¿Te has dado cuenta de que no se ha realizado ningún experimento?

 

No has lanzado al aire una moneda ni un dado y tampoco has girado la ruleta; sin embargo, puedes obtener la probabilidad de un evento, como el obtener un águila al lanzar una moneda o que al lanzar un dado caiga un número par, o que al girar una ruleta quede señalado cierto sector circular sin haber realizado los experimentos.

 

A este tipo de probabilidad en la que no se realizan los experimentos, pero se consideran las características de los eventos, se le denomina probabilidad clásica o teórica.

 

Y es clásica por la consideración de que todos los eventos tienen la misma ponderación previa a la experimentación, en contra de la frecuencial, cuyos valores provienen de un experimento y, por lo tanto, varían.

 

A continuación, realiza lo siguiente:

 

Construye y escribe con tus palabras la definición de la probabilidad clásica o teórica. Revisa tu libro y compara tu definición con la incluida en éste.

 

Es importante saber que la probabilidad permite tomar decisiones, incluso cuando se está jugando.

 

Ahora, resuelve el siguiente ejercicio.

 

Situación, moneda y dado al aire

 

Al lanzar una moneda y un dado al aire al mismo tiempo…

 

• ¿Cuál es la probabilidad teórica de que caigan sol y número par?
• ¿Cuál es la probabilidad teórica de que caigan águila y un múltiplo de 3?
• ¿Cuál es la probabilidad teórica de que caigan sol y el número 5?
• ¿Cuál es la probabilidad teórica de que caigan águila y un número mayor a 4?
• ¿Cuál es la probabilidad teórica de que caigan sol y un número menor o igual a 4?

 

Para resolver este ejercicio, primero identifica el espacio muestral: lo harás en una tabla o en un cuadro de doble entrada, aunque también puedes obtener el espacio muestral con un diagrama de árbol.

 

El número total de eventos son: seis, que corresponden al águila de la moneda, combinada con el 1, 2, 3, 4, 5 y 6 del dado, y otros seis, que corresponden al sol de la moneda, con el 1, 2 ,3 ,4, 5 y 6 del dado. Entonces, el número total de eventos son 12.

 

 

Con el número total de eventos, puedes obtener la probabilidad de cualquiera de los eventos planteados en el ejercicio.

 

Primera pregunta:

 

Para determinar… ¿cuál es la probabilidad teórica de que caigan sol y número par?

 

Identifica los eventos favorables en el cuadro, que son: sol-2, sol-4 y sol-6, por lo tanto, el número de eventos favorables es 3, y el número total de eventos es 12. Como la probabilidad teórica “P” de que ocurra un evento “e” es el número de eventos favorables entre el número total de eventos, tienes que la probabilidad teórica de que caiga sol y número par es tres doceavos, que equivalen a un cuarto o veinticinco centésimos, correspondiente a 25 por ciento del total de resultados.

 

 

Por lo tanto, es necesario identificar cuáles son los eventos favorables en el espacio muestral y cuántos son.

 

Segunda pregunta:

 

Para determinar, ¿cuál es la probabilidad teórica de que caigan águila y un múltiplo de 3?

 

Como los múltiplos de tres que aparecen en el dado son tres y seis, los eventos favorables que se identifican en el cuadro son: águila-3 y águila-6, es decir, el número de eventos favorables es dos, mientras que el número total de eventos son doce. Como la probabilidad teórica “P” de que ocurra un evento “e” indica el número de eventos favorables entre el número total de eventos, entonces, la probabilidad de que caigan águila y un múltiplo de tres es igual a 2 entre doce, y simplificándolo se obtiene un sexto. Esto quiere decir que existe una probabilidad de aproximadamente 16.66% de que, al lanzar una moneda y un dado, caigan águila y un múltiplo de 3.

 

 

Pregunta 3:

 

Para determinar, ¿cuál es la probabilidad teórica de que caigan sol y el número 5?

 

Identifica en el espacio muestral, que está contenido en el cuadro, que el número de eventos favorables es sólo uno (el sol-5), y el número total de eventos sigue siendo 12. Entonces, la probabilidad de que caiga sol y el número 5, es un doceavo. Esto implica que aproximadamente existe 8.33 por ciento de probabilidad de que, al lanzar una moneda y un dado, caigan sol y el número 5.

 

 

Pregunta 4:

 

Para determinar, ¿cuál es la probabilidad teórica de que caigan águila y un número mayor a 4?

 

Lo primero es reconocer los números mayores a 4 que están en el dado, éstos son 5 y 6. Entonces, en el cuadro donde se encuentra el espacio muestral se identifica que los eventos favorables son: águila-5 y águila-6; por lo tanto, se tiene que el número de eventos favorables es 2, y como el número total de eventos es 12, la probabilidad de que caiga águila y 5 o 6 es dos doceavos o su equivalente, un sexto.

 

 

Finalmente, la pregunta 5:

 

Para determinar, ¿cuál es la probabilidad teórica de que caigan sol y un número menor o igual a 4?

 

Primero establece cuáles son los números menores o iguales a 4 que se encuentran en el dado, éstos son 4, 3, 2 y 1. Después, identifica en la tabla aquellos en los que además caiga sol, éstos son: sol-1, sol-2, sol-3 y sol-4; por ello, los eventos favorables son 4, y como el número total de eventos es de 12, entonces  la probabilidad de que caiga sol y 1, 2, 3 o 4 es de cuatro doceavos o su equivalente, un tercio, que expresado en porcentaje representa, aproximadamente, 33.33 por ciento de probabilidad de que caigan sol y 1, 2, 3 o 4.

 

 

Has contestado todas las preguntas con el apoyo del maestro Eduardo, usando la definición de probabilidad teórica de un evento.

 

Es muy importante identificar el espacio muestral, ya que con él puedes reconocer cuáles y cuántos son los eventos totales, y esto permite determinar la probabilidad teórica.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Analiza y resuelve las siguientes situaciones-problema:

 

Situación-problema, Dados con número par y múltiplos de tres

 

Patricia y su hermano Antonio juegan a lanzar un dado. Patricia elige las caras con número par, es decir, 2, 4 y 6; mientras que Antonio seleccionó aquellas caras que tienen múltiplos de tres, es decir, 3 y 6.

 

Determina: ¿quién de ellos tiene mayor probabilidad de ganar? y ¿por qué?

 

Para contestar las preguntas anteriores, te puedes guiar resolviendo los siguientes cuestionamientos:

 

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado caiga número par? y ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado caiga un múltiplo de tres?

 

Situación-problema, mismo número o suma 7

 

Rosa dice que tiene mayor probabilidad de ganar si al lanzar dos dados elige que en ambos caerá el mismo número, que si elige que la suma de sus caras sea de 7. ¿Estás de acuerdo con ella? Argumenta tu respuesta.

 

 

ARTES

 

¿Qué vamos a aprender?

Descubrirás cómo realizar actividades dirigidas a la búsqueda, investigación y encuentro de experiencias que para sean valiosas o significativas. Además, realizarás exploraciones sensoriales y sensitivas a partir de diversos elementos artísticos. Para ello, iniciarás tu búsqueda a través de un mapa.

¿Qué hacemos?

Para iniciar tu búsqueda, utilizarás un mapa que te indicará la ruta a seguir. Éste no es un mapa cualquiera, lo elaborarás: será un mapa tuyo: “tu mapa de identidad”.

 

¿Y cómo lo harás?

 

Plasmarás todo lo que te integra como individuo. Así que, manos a la obra.

 

Los materiales que necesitarás son:

 

Cuaderno, bolígrafo, lápiz, hojas blancas o de color, colores, pinturas, hojas secas de los árboles, piedras, semillas.

 

Recuerda que puedes reutilizar todo el material, por ejemplo, algún pliego de papel bond, hojas de cuadernos o cualquier otro objeto a tu alrededor que puedas usar para la elaboración de tu mapa.

 

Este mapa te permitirá reflexionar, y será la guía que te llevará al encuentro del tesoro que se está buscando.

 

Ya que cuentes con los materiales necesarios o los que tengas a la mano, realiza lo siguiente.

 

Para elaborar tu «Mapa de identidad», partirás de la pregunta:

 

• ¿Quién soy?

 

Puedes enriquecerlo con los siguientes cuestionamientos:

 

• ¿Cuáles son tus raíces? Es decir, tu familia, representa de dónde eres, ¿cuáles son tus costumbres y tradiciones?

 

• ¿Cuál es tu identidad personal? En otras palabras, ¿cuáles son tus gustos, inquietudes e intereses particulares, tus valores u otros rasgos que te caractericen?

 

Por último:

 

• ¿Cuáles son tus sueños? ¿Cómo te imaginas en un futuro?

 

Y, por supuesto, no olvides incluir las producciones que has creado a lo largo de las sesiones de «Aprende en Casa II», como:

 

Vestuarios de periódico, autorretrato, historietas, instalaciones, canciones, objetos mágicos e historias de poder, leyenda de tradición familiar, poemas cantados, rap, producciones plásticas con elementos inusuales.

 

Con todos estos elementos, ya puedes crear tu “Mapa de identidad”. Si necesitas de algunas ideas para crear tu mapa, observa el siguiente video sobre cómo lo realizaron algunas y algunos estudiantes.

 

1. Video. Presentación de mapa de identidad.

https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Video/202012/202012-RSC-kfWENnJbCF-1.Presentaciondemapadeidentidad.corre.mp4

Es valioso observar otras ideas y la diversidad en los mapas de los alumnos. Entre ellos, se pueden distinguir semejanzas en gustos e intereses, o diferencias, por ejemplo, en las decisiones que tomaron para el uso de materiales u objetos, por mencionar algunos.

 

Este mapa es especial y será tu guía para que puedas hallar algunos de los tantos tesoros que se encuentran en ti y que te dan identidad, es decir, que te caracterizan como ser único e irrepetible.

 

Como puedes observar, existen infinidad de maneras para elaborar tu mapa.

 

A continuación, conocerás una manifestación cultural australiana los Songlines, o líneas de canciones, que son mapas basados en una “experiencia que se tiene durante los sueños”.

 

2. Video. Songlines.

https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Video/202012/202012-RSC-boNDyyOP39-2.Songlines.mp4

 

Como se mencionó anteriormente, los mapas permiten ubicar rutas, y en este caso, se utilizan para trazar aspectos que permiten definir quién eres.

 

Ahora observa muy bien tu mapa, y con base en las imágenes, sensaciones y recuerdos que te produzca, elabora una frase que intente describir el significado de tu esencia.

 

Para inspirarte, escucha algunas frases de las y los alumnos de segundo de secundaria.

 

3. Video. Frases.

https://youtu.be/FjwukC4C2SY

 

Ahora, realiza lo siguiente.

 

Expresa tus frases con algunos de los siguientes elementos de las artes:

 

1. 1. Color, línea, forma.
   2. Movimiento, desplazamiento, espacio.
   3. Sonido.

 

La finalidad es lograr distinguir en los mapas algunos elementos artísticos.

 

Para este momento de exploración, manifiesta tu frase a través de experiencias sensoriales, con sonidos, movimientos y desplazamientos en el espacio.

 

También, en la medida de lo posible, trabaja con tu equipo, es decir, tus familiares o con quienes convivas en este momento.

 

Como muestra, observa las exploraciones de los estudiantes, basadas en sus frases.

 

4. Video. Presentación de exploraciones.

https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Video/202012/202012-RSC-5509FVXT52-4.Presentaciondeexploraciones.corre.mp4

 

La exploración aún no termina. Ahora, desarrolla la frase que elegiste para tu mapa y conviértela en una historia.

 

Para desarrollarla, te apoyaremos de las siguientes preguntas:

 

• ¿Qué quieren expresar? Es decir, elegir un tema.
• ¿Cómo lo quieren expresar? Es decir, los elementos artísticos que pondrás en juego.
• ¿Con qué lo quieren expresar? Se refiere a saber cuáles serán los materiales que vas a necesitar.
• Por último, ¿para qué?, ¿para qué quiero expresar o compartir esa historia? Es decir, tu motivación personal. Aquello dentro de tu ser que te impulsa a crear.

 

Toma en cuenta que, en la representación de tu historia, puedes incluir todo lo presentado en esta sesión u otros elementos artísticos más.

 

Algunas expresiones artísticas que podrías generar son:

 

• Representaciones con títeres o con teatro de sombras, en donde también involucres sonidos.
• Canciones con movimientos.
• Murales o grafitis con movimientos y sonidos.
• Instalaciones o performances, entre otras.

 

Recuerda que con cualquier expresión artística puedes narrar tu historia. Sólo tienes que decidir cómo quieres contarla.

 

No te límites y utiliza todos tus recursos, habilidades y conocimientos.

Aquí, “el hacerlo bien” o “hacerlo mal”, no existe. Sólo necesitas atreverte a hacerlo.

 

A partir de la exploración de tus experiencias significativas, plasmadas en tu mapa de identidad, lograste como resultado una representación artística.

 

Reflexiona también que, para orientar el proceso de dichas representaciones, te guiaste en las preguntas: ¿qué quiero expresar?, ¿con qué lo voy a expresar?, ¿cómo lo voy a expresar? y ¿para qué lo voy a expresar?

 

Y finalmente, reconociste cómo todo el proceso fue parte de un proyecto, ya que:

 

• Elegiste un tema a desarrollar y lo investigaste. En este caso, el tema estuvo basado en el conocimiento de ti mismo a partir del desarrollo de tu mapa de identidad.
• Trabajaste en equipo, en donde cada integrante tuvo un rol importante y todos participaron de manera colaborativa.
• Elaboraste diversos materiales que enriquecieron lo que esperabas lograr: la representación artística y la presentaron.
• Y lo evaluaste, porque todo proyecto se evalúa a partir de la propia reflexión sobre la experiencia vivida.

 

A continuación, escucha los descubrimientos, encuentros, hallazgos, sorpresas de algunas y algunos alumnos que desarrollaron este proyecto.

 

5. Video. Reflexiones en equipo.

https://youtu.be/Vai07kBQvr8

 

Has concluido esta sesión. Nunca olvides que el juego es una excelente manera de aprender. Así que recuerda que, el que más se divierte y aprende es el que juega.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Como se mostró durante esta sesión, elabora “tu mapa de identidad” y compártelo con tus familiares. Si está en tus posibilidades, toma fotos o graba con algún dispositivo que tengas en casa.

 

HISTORIA

 

¿Qué vamos a aprender?

Continuarás con el estudio de la fascinante cultura maya.

Los mayas, son una de las civilizaciones clave para el desarrollo de las culturas en Mesoamérica, con grandes aportes a la humanidad, pero no se trató de una sola cultura, sino de diversas ciudades-estado que compartían distintos rasgos en común.

Por ello, en esta sesión, profundizarás en Calakmul y Dzibanché e identificarás sus principales características, sus actividades económicas, políticas, sociales y culturales.

¿Qué hacemos?

Para conocer un poco más sobre una de esas ciudades-estado, lee un fragmento del libro: Calakmul. Corazón de jade.

Calakmul

La antigua ciudad maya que hoy llamamos Calakmul era conocida desde comienzos del siglo XX por chicleros de poblados como Xbonil, Xpujil y Conhuás. Le llamaron así porque en la selva sobresalían dos enormes montículos cubiertos de vegetación y en lengua maya yucateca decían calak/mul (adjuntos, adyacentes/montículos). Fueron esos conocedores de la selva tropical quienes guiaron al botánico norteamericano Cyrus Lundell, en 1931, hasta el corazón de los vestigios prehispánicos. […] De los vestigios monumentales de Calakmul se elaboró un plano y un primer conteo de estelas llegó a 91. Desde entonces los edificios han sido denominados estructuras y para diferenciarlos se les han asignado números romanos. Pero también se tuvo entonces la primera noticia de varios otros sitios como Uxul, Oxpemul, La Muñeca, Pared de Los Reyes y Balakbal.

[…] Situado en el centro de la segunda mayor extensión de bosques tropicales de América, sólo superada por la selva del Amazonas en América del Sur. Es conocida como Selva Maya con características climáticas y geológicas muy particulares que la diferencian del resto de la selva maya. Calakmul representa un caso singular de adaptación y manejo de un entorno natural que, a primera vista, parece poco adecuado para el desarrollo de la civilización urbana. La colonización del territorio, el crecimiento de la población y la evolución de las sociedades mayas se atestigua en una amplia variedad de vestigios materiales. Aparte de Calakmul, el sitio arqueológico más grande en el que el Kaan, una de las más poderosas dinastías mayas, tuvo su asiento durante el clásico tardío, han sido encontrados en la zona restos de otros asentamientos antiguos, incluyendo varios de los principales centros urbanos con grandes complejos arquitectónicos y monumentos esculpidos. Obras arquitectónicas como las carreteras (sacbés), sistemas defensivos, canteras, obras de manejo del agua (tales como embalses y artificialmente modificadas aguadas o estanques de agua), terrazas agrícolas y otras modificaciones de la tierra relacionadas con las estrategias de subsistencia, son también partes constitutivas del extremadamente rico y excepcionalmente bien conservado antiguo paisaje cultural.

La arquitectura de Calakmul

[…] Durante el periodo Clásico, los monolitos en los que los mayas tallaron las representaciones de los hombres y mujeres que los gobernaron, generalmente se anotaron también nombres, eventos y fechas. […] Existe una lista de 19 reyes mayas de Kaan basada en los llamados Vasos Dinásticos. Esos once vasos tienen inscripciones jeroglíficas finamente elaboradas (también llamados estilo códice) y contienen nombres de personajes históricos, pero también de individuos legendarios. Yuknoom Chen I (también referido como K’altuun Hix) es el primer rey histórico claramente definido para Calakmul, si bien las evidencias arqueológicas indican que el reino se hallaba establecido en Dzibanché, al sur de Quintana Roo. Parece haber gobernado del 520 al 546.

Las pinturas del edificio 1 del conjunto Chiik Naab

Al norte de la plaza principal de Calakmul, a unos 150 m al noroeste de la Estructura VII, se encuentra el conjunto Chiik Naab. Allá encontramos un relevante acervo pictórico que pertenece a una subestructura, es decir a una construcción que quedó cubierta por otras posteriores. El cuidado en su cobertura prehispánica y las acuciosas labores de excavación y restauración del siglo XXI hoy permiten conocer gran cantidad de detalles de la vida cotidiana de la antigua ciudad.

Las escenas incluyen temas como la preparación de alimentos y bebidas, así como su degustación. También hay personajes en actitud de exhibir o extender telas o mantas. Un tercer rubro temático es el del transporte de cargas, ya sea de bultos, ya de grandes vasijas. Otro tema es la exhibición/presentación de artículos específicos: tocados, sombreros, agujas o palillos, posibles antorchas, bultos de sal y vasijas de cerámica. Un aspecto sumamente importante es que algunas escenas muestran jeroglíficos. Las pinturas del Edificio 1 del conjunto Chiik Naab alusivos a lo que se representa: “la persona del atole”, “la persona del tamal”, “la persona del tabaco” o “la persona de la sal”. Esta información viene a corroborar la lectura de diversos glifos al tiempo que facilita el entendimiento de los motivos pintados. […]

El análisis de la cerámica recuperada en las excavaciones y las vasijas representadas nos indican una temporalidad propia del Clásico Tardío (600 -800 d.C.), en especial de los años 620 al 700. Ello ha llevado a plantear que las pinturas pudieron elaborarse durante el reinado de Yuknoom el Grande (Yuknoom Chen II), de quien se conocen fechas que van del 636 al 686 de nuestra era.

Prácticas funerarias

Entre los mayas antiguos la entrada al inframundo requería de rituales previos en los que se preparaba al cadáver, porque existía la creencia en una vida posterior después de la muerte. Al fallecer, los seres humanos entraban en contacto con la esfera del más allá. En cierta forma se encontraban dormidos, circunstancia en la que nuestra mente puede conocer y participar en un mundo sobrenatural. De manera similar, los estados alterados de la conciencia, logrados mediante el autosacrificio o la ingestión de alucinógenos, permitían llegar a esa dimensión distinta. Los grandes gobernantes estaban además rodeados, por así decirlo, de un halo de sacralidad que incluía su poder político, militar, económico y religioso. De hecho, había una estrecha relación entre el sueño, el autosacrificio y la muerte.

Por ello, el difunto era seguramente aseado y luego amortajado o envuelto en tela fina. En algunos casos se les vendaba con tiras de tela impregnadas de resina para después colocarle su indumentaria más lujosa. Esas prendas incluían sandalias, braguero y un amplio tocado con aplicaciones de tela, joyas. Prácticas funerarias y largas plumas. También le colocaban anillos, brazaletes, cinturón con placas, pectoral, collares de varios hilos de cuentas, orejeras y otros aditamentos personales. Dentro de la boca era costumbre colocar una cuenta de jadeíta o un bollo de maíz molido. Todo lo anterior muchas veces era espolvoreado con cinabrio.

Otros elementos que le acompañaban eran sajadores de obsidiana y de espinas de mantarraya, caracoles y conchas rojas (son frecuentes las del género Spondylus), así como vasos, platos, ollas y otros recipientes que contenían bebidas y comidas que necesitaría en su viaje por el inframundo. El día designado para el entierro se organizaba una procesión hacia la tumba. El cortejo incluía a miembros de la familia dinasta, altos jerarcas, sacerdotes, personas que llevaban incensarios quemando copal y músicos que acompañaban la ocasión. En esa ceremonia de cantos tristes y lamentaciones se sacrificaban animales y seres humanos que acompañaban al muerto en el inicio de su transición. […] Las celebraciones póstumas no finalizaban con la inhumación del difunto. Según diversas inscripciones jeroglíficas, a los diez días del enterramiento se realizaba una ceremonia. Una segunda conmemoración tenía lugar cien días después de haber fallecido y una tercera celebración se efectuaba a los 400 días. Estos actos conmemorativos incluían la quema de copal y estaban asociados con sucesos astronómicos y ciclos calendáricos.

De los contextos funerarios recuperados en Calakmul se han registrado numerosas vasijas y elementos diversos de la indumentaria de los funcionarios inhumados: máscaras, pectorales, orejeras y collares de jadeíta; piezas de concha y caracol marino, de obsidiana, de madera, de estuco, etc. Buena parte de esos materiales se exhibe en el Museo Arqueológico de San Miguel, en la ciudad de Campeche.

Calakmul. Corazón de jade

Con la lectura anterior, puedes dimensionar el desarrollo y las características de la cultura Maya, en específico la zona de Calakmul, y la complejidad de la estructura social y la organización de esta gran civilización mesoamericana.

¿Sabías de esta compleja organización social?

¿De la importancia que tenían los actos funerarios para los mayas?

A continuación, observa el siguiente video con datos relevantes sobre este tema.

1. Zona Arqueológica de Calakmul, Campeche.

https://www.youtube.com/watch?v=TSS5NPVZOTA

El mundo maya se constituye por numerosas ciudades, en esta sesión, estudiarás Calakmul y Dzibanché. En la siguiente sesión abordarás a las ciudades mayas de Palenque y Toniná.

Esta basta civilización dejó vestigios de grandes ciudades como Chichen Itzá en Yucatán; Yaxchilán en Chiapas; Piedras Negras en Petén, Guatemala; Caracol en Cayo Belice; sólo por mencionar algunas de las magnas ciudades mayas.

Calakmul está situada en el extremo sureste del territorio de Campeche, en la región de la selva y tiene límites con los municipios de Candelaria, Champotón, Escárcega al oeste, Hopelchén al norte, y al este con el Estado de Quintana Roo.

Los basamentos piramidales de las antiguas ciudades mayas eran montañas sagradas que en lo profundo custodian las cuevas de lo sobrenatural; entrada a los portales donde habitan sus ancestros y reinan los dioses del inframundo.

El “lugar de los dos montículos adyacentes” emerge de entre lo más profundo de la selva.

Es Calakmul, la más grande y la más importante de todas las ciudades mayas. Este fue el reino de la dinastía “Kaan”, cuyo glifo emblema fue la “Cabeza de Serpiente”. Se piensa que, en su época de mayor esplendor, Calakmul llegó a controlar más de 13 mil kilómetros cuadrados de la región del Petén, corazón de la civilización maya. En el mayor esplendor de la época este reino de “Cabeza Serpiente” se piensa que controló el 70% de los reinos mayas.

Esta sociedad se caracterizó por constantes campañas bélicas y conquistas. Políticamente, los mayas nunca estuvieron unificados. Se organizaban, sobre todo durante el periodo Clásico, en unos 60 reinos diferentes, cada uno con su propio gobernante.

La gran cantidad de estructuras convierten a Calakmul en una de las ciudades más grandes de la zona maya, se estima que en su época de mayor esplendor tuvo cerca de 60000 habitantes; se encuentra dividida en una gran Plaza y una gran Acrópolis, donde se localizan los principales edificios del sitio.

Las estructuras más importantes de la Gran Plaza son las conocidas como estructuras II y IV, edificios que además de su sentido funcional tenían gran significado ideológico, ya que eran utilizados como estandartes, simbolizando la importancia del lugar.

La estructura II, está caracterizada por la Subestructura II c que es el edificio completo más temprano reportado en el sitio, y hasta el momento, en toda el área Maya, temporalmente se ubica a finales del periodo Preclásico Medio entre el 390 y 250 a.n.e.

Esta edificación por su forma y diseño estructural fue concebida como una montaña al centro de la cual se localizaba el acceso a la cueva, o más propiamente al portal que permite el tránsito hacia las regiones dominadas por los rituales de muerte y renacimiento: Xibalba

En su interior se descubrió una de las primeras manifestaciones de la arquitectura pública de esta sociedad, una subestructura de cuerpos escalonados, de unos 15 m de altura, con dos patios rodeados por edificios.

La estructura II es la más alta del lugar y se podría considerar como el corazón político y religioso de la ciudad, las investigaciones han arrojado la posibilidad de que tuviera una crestería que estaba decorada con estuco rojo, la escalera central estaba flanqueada por grandes mascarones. La altura del edificio buscaba representar una de las montañas sagradas en la cosmovisión maya; de ahí el significado de su nombre “dos montículos adyacentes”. En el interior de esta gran estructura, el gobernante o ahaw se ponía en contacto con los dioses y sus antepasados, y así lo comprueban los mascarones que son retratos de sus deidades.

También se contactaba con el inframundo por medio de túneles de la pirámide que simbolizaban el descenso al Xibalba. La estructura IV es una larga plataforma en la que descansan 3 edificios, su importancia tiene que ver con la astronomía, pues servía para detectar los solsticios de verano e invierno, que eran de suma importancia para la agricultura, base de la economía maya.

De esta forma, la Gran Plaza de Calakmul se puede considerar como una recreación del espacio sagrado, es decir, el lugar donde lo divino se manifestaba a los hombres.

De este modo, en los diferentes edificios de la Gran Plaza, sucedieron una gran cantidad de eventos constructivos que, además de poseer una finalidad funcional, se concibieron con el fin de reforzar la ideología de los linajes en el poder, la cual manejaba un sentido de pertenencia a un linaje, alma social o forma de ser definido.

La Gran Plaza fue el centro de mayor importancia de Calakmul hasta que, en el año 731 d.n.e. el gobernante de la ciudad Yuknom Tok´Káwil creó la Gran Acrópolis, reorientando su política.

La estructura XX servía para controlar el acceso a la plaza, además de tener tres crujías, en una de ellas se encontró una tumba con una ofrenda cerámica. Otra de las particularidades de este edificio es una serie de ofrendas integradas por elementos marinos; conchas, fragmentos de coral, esponjas, espinas de mantarraya y jade pulverizados, además de que en varias de las columnas de la estructura se encuentran pinturas murales.

La guerra era una constante en las ciudades mayas del periodo Clásico, sobre todo para controlar el comercio; entre los aliados de Calakmul se encuentra a Caracol, Piedras Negras, Yaxchilán y Dos Pilas, estos lugares tenían con la ciudad relaciones diplomáticas; había otros que se unieron por subordinación, como El Perú, Cancuén y otras más conquistadas por la guerra como el caso del Naranjo.

El principal enemigo de Calakmul fue Tikal, en su momento estas dos grandes ciudades se disputaron las rutas comerciales y el poderío de la región, pero hubo una tercera ciudad de gran importancia que declaró la guerra a Calakmul: Palenque, quien se une a Tikal para vencer a Calakmul. La ciudad fue atacada dos ocasiones por las fuerzas del Reino de Kaan, en los años 603 y 654 de nuestra era, donde en la primera ocasión Calakmul salió victoriosa.

Después Palenque atacó a Calakmul en el año 659 propiciándole una derrota muy dolorosa, que inició así el fin del dominio de Calakmul, pero la derrota final ocurrió en 734 a manos de Tikal, quien se dio a la tarea de destrozar las redes de influencia de Calakmul, cuyo fin se ubica por el año 909 de nuestra era.

A continuación, observa el siguiente video sobre la zona arqueológica de Dzibanché.

1. Zona Arqueológica de Dzibanché.

https://www.youtube.com/watch?v=h_fNkNmWyEk

Dzibanché está ubicada en el estado mexicano de Quintana Roo a 80 km de la ciudad de Chetumal.

El asentamiento ocupa una extensión de más de 40 km2 y se conforma por cuatro grupos de arquitectura monumental: Dzibanché o Grupo Principal, Complejo Central o Grupo Lamay, Tutil y Kinichná, grupos que tuvieron funciones específicas, intercomunicados por sacbés o caminos blancos mayas.

Floreció del año 300 al 1200 de nuestra era. Por su arquitectura sobresalen los templos del Búho y de Los Cormoranes que junto a los del Norte y el Sur forman el patio de Xibalba. Destaca la Plaza Gann, donde se encuentra el edificio XIII o edificio de los Cautivos, con representaciones de personajes en actitud de sometimiento.

Textos antiguos hacen creer que Dzibanché fue una de las sedes de la dinastía maya más importante y poderosa durante el Clásico temprano, textos jeroglíficos encontrados en el edificio de los cautivos sugieren que fue sede de la dinastía Kaan, además de presentar un estilo arquitectónico alejado al estilo habitual petenero, llamado de pilastras apareadas, los cuales estaban decorados con estuco.

Del hallazgo se destaca un mural de estuco en relieve con policromía que alude a la antigua dinastía de Kaan. Se encontraron restos humanos y decenas de objetos de ofrendas, entre los que sobresale un punzón de hueso labrado con la escena de un sacrificio humano. También, en el conjunto de objetos, se encuentra una vasija que se rompió intencionalmente durante un ritual en la época prehispánica y depositada como ofrenda; la pieza está decorada con iconografía que hace referencia a uno de los hermanos de “Testigo Cielo”, un importante gobernante de la dinastía Kaan.

El objetivo de la última exploración en Dzibanché fue encontrar las casas que habitó la población, ya que se habían descubierto las áreas ceremoniales y edificios con cámaras mortuorias. Pero en lugar de las casas habitación se descubrieron cuatro palacios destinados a la administración de la ciudad, que en la mayoría de sus espacios conservan fragmentos de estuco con pintura policromada, algunos con glifos de la familia Kaan, y otras cenefas de color rojo.

Las edificaciones se localizaron en el área conocida como Pequeña Acrópolis, donde también se descubrieron materiales arqueológicos que no estaban asociados a la actividad doméstica, sino que integraban ricas ofrendas de 700 años de antigüedad.

Otros hallazgos fueron restos óseos desmembrados de cuatro individuos que parecen haber sido sacrificados; cuchillos de pedernal y de obsidiana y un punzón de hueso grabado con una imagen que alude a la extracción de corazón, en esta se ve a un sacerdote durante el sacrificio.

Los objetos que integran las ofrendas habitualmente se encontraban en cámaras mortuorias, pero en este caso, los mayas los depositaron dispersos en las ruinas de los cuatro palacios, que ya estaban en desuso. Se cree que esto se realizó como parte de un ritual realizado en un momento de crisis, para hacer alguna petición o bien como despedida para marcar un cambio político.

Lo importante del mural descubierto es que proporciona una idea de la decoración de los edificios de la plaza donde habitaron personas de la élite.

Por su cercanía al área monumental de Dzibanché, los arqueólogos piensan que puede ser la residencia de la familia Kaan. En el Templo de los Cormoranes se descubrió otro mural de estuco en relieve con policromía. La iconografía de dicho mural representa la montaña sagrada, en la que se describe el origen y da legitimidad a la importante dinastía.

Además, en este segundo mural se halló, en uno de los costados del Templo de los Cormoranes, la tumba de “Testigo Cielo”; la obra fue cubierta con un muro en talud por los mayas entre los años 1000 y 1250 de nuestra era, por eso se conservó.

Para conocer sobre la arqueología de Dzibanché, observa el siguiente video.

1. Zona Arqueológica de Dzibanché, Quintana Roo.

https://www.youtube.com/watch?v=IjPRs7soX9c

Con esto, has concluido la sesión. Si deseas saber más del tema, puedes consultar tu libro de texto de segundo de secundaria, Historia.

El Reto de Hoy:

Realiza un cuadro SQA. Anota la información más importante en el espacio de ¿qué aprendí? Y si quieres saber algo más, puedes anotarlo en el espacio: ¿Qué quiero saber?

¿Qué sé sobre la Historia del México Antiguo?	¿Qué quiero saber?	¿Qué aprendí?

 

ESPAÑOL

 

¿Qué vamos a aprender?

Analizarás la función y uso de recibos y facturas, los cuales sirven para verificar el precio del producto adquirido, cambiar o hacer válida la garantía, además de contener el lugar y la fecha en que se realizó la compra. Por su parte, las facturas también tienen la función de comprobar gastos y de deducir impuestos.

 

Revisar la función de estos documentos permite entender no sólo su funcionalidad, sino por qué no debes desecharlos, pues tienen una importancia durante cierto tiempo, ya que pueden ser de gran utilidad en un futuro para cualquier duda o aclaración que se requiera hacer.

 

¿Qué hacemos?

Analiza la siguiente información.

Existen diversos tipos de documentos, pues éstos tienen como función principal regular un intercambio comercial entre las partes, por ejemplo, un ticket o una nota de pago, factura o recibo, por lo que es necesario revisarlos con el objetivo de observar su uso, su contenido y la información que solicitan.

Siempre que se adquiere un producto en algún establecimiento, es habitual que se proporcione un ticket o recibo con el que se certifica la compra.

En este tipo de documentos se pretende resaltar información que se considera importante. Para hacerlo, se ocupa distinta tipografía, es decir, utiliza letras mayúsculas, palabras en negritas o subrayadas con el objetivo de que el lector se enfoque en dicho rubro. De igual manera, puede contener marcas gráficas, que permiten identificar de forma eficaz fechas, términos importantes o el remitente de dicho documento.

Sin embargo, existe una pequeña diferencia entre ticket y recibo, pues el primero es un comprobante de pago realizado por servicios prestados o productos comprados; generalmente se expide de forma impresa con datos específicos, como nombre de la empresa, dirección general de la misma, sucursal, fecha, servicio o productos adquiridos, el precio de cada uno y el total de la cuenta, además de que no requiere la firma de ninguna de las partes.

Por otro lado, el recibo es un documento que permite justificar y acreditar una transacción por haber recibido dinero en la venta o prestación de un servicio.

Y una factura se acredita ante el Sistema de Administración Tributaria, el cual es una entidad que depende de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, como justificante de que se ha realizado una operación de tipo comercial, además de servir como comprobante del dueño de un bien inmueble.

Para comprender mejor la importancia de las facturas y recibos, observa la siguiente situación.

María, acude con su papá a una tienda departamental para comprar una bicicleta; la cual tiene un costo de $3,500.00 pesos.

Conforme el uso, a la bicicleta se le desgasta un pedal y una llanta, por lo que debe llevarla al taller de bicicletas para que la arreglen; lo cual tiene un costo total de $180.00 pesos.

Después de analizar la situación, responde las siguientes preguntas:

¿En cuál de los dos casos es necesario un recibo o factura?

¿Para qué serviría conservar el recibo de compra?

El papá de María debe solicitar un recibo o factura al comprar la bicicleta, ya que, al adquirir un producto, éste puede servir para hacer válida la garantía o, en su caso, cambiar el artículo. También deberá solicitar un recibo, que le servirá para comprobar que se pagó por la prestación de un servicio y presentar algún reclamo si es necesario.

Asimismo, al comprar la bicicleta puedes pedir una factura si decides facturar para justificar ese gasto ante Hacienda, y también podrías pedir una factura por la compostura, aunque muchos negocios pequeños no expiden facturas. Lo cierto es que algunas personas, aunque facturen ante Hacienda, no lo hacen por cantidades módicas.

El tiempo que debes conservar dichos documentos dependerá del tiempo de su utilidad, a diferencia de otros documentos que sirven para trámites legales, que se deben conservar de forma permanente, como es el caso del acta de nacimiento.

Sin embargo, existen otros que pierden su validez de forma inmediata al hacerlo efectivo, tal es el caso de un boleto y recibo del cine, o el de un viaje en autobús que, aunque propiamente no es un recibo, comprueba la prestación de un servicio.

Entonces:

¿Qué son las facturas?

¿Qué son los recibos?

En contabilidad, a éstos se les conoce como documentos fuente y con ellos se comprueba la veracidad de una operación, es decir, el documento emitido por el vendedor o acreedor se convierte en un comprobante. Sin embargo, las facturas, además de acreditar un producto que se ha comprado, como una computadora, un teléfono celular, etcétera, sirven para efectos fiscales.

Así que, quien pide una factura, es porque pretende realizar declaraciones ante la Secretaría de Hacienda y Crédito Público y para ello debe contar con su Registro Federal de Contribuyentes, antes conocido como Registro Federal de Causantes, y conocido por las siglas RFC, que es un documento único y personal para quien declara ante el fisco, y que contiene:

• Las primeras iniciales de los apellidos y nombres de la persona.
• El día, mes y año de nacimiento.
• Y una homoclave, que permite distinguir a las personas que comparten nombre, apellidos y fecha de nacimiento.

Mientras que los recibos hacen constar que una persona recibe de otra una determinada cantidad de dinero u objetos como pago o cumplimiento de cierta obligación.

Entonces, se puede decir que la función principal de un recibo es comprobar de manera legal el cobro y pago de un servicio o producto. Y la factura es un documento que reúne requisitos fiscales mediante la cual se acredita la propiedad de bienes muebles o mercancías.

Recuerda que en la vida cotidiana existen documentos que permiten acreditar nuestra identidad, por lo que se consideran importantes y se deben conservar de forma permanente, como el acta de nacimiento.

A continuación, observa el siguiente video sobre la opinión de un alumno de secundaria.

1. Video. Estudiante 1.

https://youtu.be/Pcy78W41UT0

El ticket, los contratos, recibos y facturas son parte de los documentos administrativos y legales con los cuales se hace constar una transacción.

En esta sesión, te enfocarás en la importancia de los recibos y facturas en la vida cotidiana, por lo que es momento de observar la opinión de otro estudiante de secundaria sobre estos documentos. Presta atención.

1. Video. Estudiante 2.

https://youtu.be/G3l3NE0CZ3I

Una factura contiene datos completos del acreedor o proveedor, el producto o servicio brindado y la cantidad de éste, además de tener el total de la compra con número y letra, y el IVA desglosado. El impuesto al valor agregado, correspondiente a los productos que lo requieren, en México corresponde a 16% del valor del producto o servicio, aunque ciertos municipios de la frontera norte manejan una tasa de IVA de 8%.

Por su parte, el recibo es un documento que en ocasiones se entrega en lugar de la factura, pues el total de la compra no es suficiente para emitir la misma o el comprador no requiere dicho documento.

Se puede decir que la diferencia es el propósito que tiene cada uno. La factura certifica una negociación comercial proporcionando la titularidad de un bien, además de tener efectos fiscales. Y el recibo, además de comprobar una compra o pago hacia un tercero, invita a pagar un servicio proporcionado, por ejemplo, el recibo de luz o el recibo de una línea telefónica.

Para identificar la función de los recibos y facturas, realiza la siguiente actividad.

Elabora un pequeño cuadro comparativo que te permitirá identificar con facilidad sus funciones, quedaría de la siguiente manera.

Documentos Administrativos
Documento 1	Documento 2

En este cuadro, tendrás que colocar el nombre del documento que observes.

Este comparativo te será de mucha utilidad. Presta atención a las siguientes imágenes y coloca las características de cada uno en el cuadro elaborado.

En esta imagen, se muestra una nota de compra con información de los productos que se adquirieron, además de sus precios. También muestra el nombre del establecimiento, la dirección de éste y el número de artículos vendidos.

Ahora observa un documento que detalla de forma completa la prestación de un servicio.

Éste contiene el nombre de la empresa y del titular a quien se le brinda el beneficio y dirección, la fecha límite para hacer el pago, el periodo en que se presta el servicio, así como el total que se debe pagar.

¿Notaste las similitudes y diferencias?

¿Para qué sirve uno y otro?

La relación que llegan a tener estos documentos de forma indirecta es que el ticket comprueba el pago de ese servicio. Aunque el ticket o nota de pago no es un recibo como tal, éste es un comprobante.

Una vez concluida la actividad anterior, verifica cómo queda el cuadro con la información tomada de los documentos anteriores:

Documentos Administrativos
Ticket o nota de pago	Recibo de luz
Comprueba la compra de productos y/o pago de un servicio. Contiene el nombre de la empresa y dirección. Muestra el importe total a pagar. Detalla el número de productos adquiridos. Contiene fecha y hora de expedición.	Comprueba el total servicio recibido. Contiene nombre de la empresa y del titular de quien recibe el servicio, así como su dirección. Muestra la cantidad total a pagar. Contiene fecha límite de pago y periodo que abarca el servicio.

Estos documentos tienen aspectos en común, por ejemplo, la cantidad total a pagar y el nombre de la empresa; sin embargo, uno es probatorio y el otro solicita, es decir, el ticket avala un pago, mientras que el recibo de luz indica la fecha límite en que debe cubrirse el monto por el servicio.

La clasificación de recibos dependerá de la función que tenga, es decir, lo que comprueba el recibo, como podría ser el pago de una deuda, el préstamo de un material o el salario que se percibe en un empleo.

Y para que puedas comprenderlo mejor, analiza los siguientes ejemplos.

Observa el siguiente recibo de nómina. Es un documento que permite comprobar la cantidad pagada a los empleados de una empresa por la prestación de un servicio durante un tiempo estimado. Por lo general, se expide con una copia; la original la conserva el trabajador, y la copia, la empresa.

Una vez que entres al mundo laboral, con este documento te aseguras de que se te pague conforme a lo que indica la ley.

Observa otro ejemplo.

El formato que acabas de leer es un recibo sobre materiales entregados a un trabajador por parte de su empresa, pueden ser implementos de oficina, papelería u otro tipo de objetos, por ejemplo, un automóvil.

Se expide con copia para que se tenga la certeza de que el equipo se regresará en cuanto termine la relación laboral.

Continúa con un ejemplo más que te permita entender por completo la función de un recibo.

Este recibo, a diferencia de los otros, permite conocer datos más precisos sobre una transacción comercial entre dos personas; es decir, se ocupa para registrar pagos, préstamos y depósitos. De igual manera, se elabora en dos tantos, original y copia, con el objetivo de que ambas partes tengan la manera de comprobar la operación.

Entonces el objetivo general que tienen los recibos es la de comprobar una transacción. Pero ¿qué pasa con el recibo de teléfono o de luz? Éstos pueden confundir, pues se entregan sin haber realizado un pago.

Por ejemplo, un recibo de teléfono muestra la cantidad a pagar, el nombre de la empresa, el domicilio, datos de contacto y un resumen del estado de cuenta. Un recibo de luz contiene el monto a pagar, el nombre y domicilio del titular, la fecha de pago y un resumen del servicio.

Estos documentos, no contienen nombre y firma de quien recibe, porque no se expiden al momento de pagar o liquidar una deuda, sino que sucede antes, así que el comprobante de pago puede ser un ticket. Sin embargo, también se les llama recibo, pues habrá que pagar cierta cantidad.

Por lo tanto, la función del recibo es registrar y comprobar un pago, préstamo o depósito. Por ello, los datos que se deben registrar al momento de expedir un recibo son:

• Nombre de la persona que entrega el dinero.
• Cantidad con número y letra.
• El concepto por el que se entrega el documento.
• Nombre y firma de quien recibe.
• Número del recibo.
• Lugar y fecha de expedición.

Ahora, profundiza en la factura. Existen dos maneras de obtenerla. Una es al momento de comprar un objeto, como un auto, una televisión, un teléfono celular, entre otros, pues se incluye y debe conservarse para hacer válida su garantía.

También se puede obtener al finalizar una compra y la manera de hacerlo es acudiendo con el personal encargado de dicho lugar o tramitarla en línea, es decir, por internet, y éstas se usan para efectos fiscales.

Analiza la información que contiene el siguiente documento.

Puedes observar que contiene lugar y fecha de emisión, número de factura, datos fiscales de quien la otorga y nombre, dirección, número telefónico y el RFC de quien solicita la factura.

Este documento es expedido por el vendedor de un bien o el prestador de un servicio, y describe las características generales de la mercancía vendida o el servicio prestado, y el precio en que se adquirió.

Al ser un documento de gran relevancia en la compra de cualquier artículo, ¿quiénes están en la obligación de expedir facturas?

Los comercios medianos y grandes; al vender productos de alto costo, tienen la obligación de expedirlas para avalar la transacción.

En ocasiones se puede pedir una factura al comprar artículos y dentro de ellos suele venir la póliza de garantía, ésta se hace válida directamente con el proveedor y no en el establecimiento donde se hizo la compra.

Has concluido con esta sesión. Para conocer más sobre este aprendizaje, puedes consultar tu libro de Lengua Materna 2, donde encontrarás información que enriquezca lo aprendido.

El Reto de Hoy:

Elabora un breve resumen o un cuadro sinóptico con las características de cada uno de estos documentos, el recibo y la factura. Si te es posible, analiza algunos que tengas en casa.

 

FISICA

 

¿Qué vamos a aprender?

Identificarás qué es la radicación y qué cuidados se deben tener ante ella. Además, estudiarás sobre la radiación ionizante y la no ionizante y reconocerás sus características, diferencias y qué riesgos existen para la salud.

¿Qué hacemos?

Antes de profundizar en el tema, observa el siguiente video, para hacer una recapitulación de lo que son las ondas electromagnéticas.

1. Ondas electromagnéticas.

Existen diferentes tipos de radiaciones electromagnéticas con las que nos encontramos día a día. La radiación electromagnética no se encuentra únicamente en métodos de diagnóstico como los rayos X, se encuentra también en situaciones cotidianas como sintonizar una estación de radio o un programa de televisión o conectarte a una red inalámbrica para enviar un correo electrónico.

No es algo de este siglo, el ser humano convive con radiaciones desde su origen, y no sólo los seres humanos somos los únicos que las utilizamos, por ejemplo, sin la radiación solar no existiría la vida en la tierra y sin la radiación infrarroja, sería imposible tener una sensación térmica de calor, el simple hecho de estar parado frente a una fogata para calentar nuestro cuerpo es un ejemplo de radiación infrarroja.

Pero además de ello existen las radiaciones electromagnéticas, en todo momento se está en contacto con ellas, aunque no todas se pueden observar, ya que es muy pequeño el rango de ondas que pueden detectar nuestros ojos, a esto se le conoce como el espectro visible.

¿Qué es una radiación?

La radiación es la emisión, propagación y transferencia de energía en cualquier medio, se presenta en forma de ondas electromagnéticas.

Las radiaciones electromagnéticas tienen diferentes energías e interaccionan con la materia de forma distinta; para conocer sus características, analiza la siguiente información:

La siguiente imagen, incluye ondas electromagnéticas que tienen diferentes frecuencias y longitudes de onda, llamado espectro electromagnético.

El espectro electromagnético, se clasifica en dos partes, y esto está determinado por la longitud de onda. Mientras más grande sea la longitud de onda, la radiación tiene menos energía, por lo tanto, dentro de estos rangos, es menos agresiva o perjudicial para los seres vivos. A este tipo de radiación se le llama radiación no ionizante, y en este tipo de radiación se encuentran las ondas electromagnéticas que permiten realizar las actividades laborales, como hablar por teléfono, operar equipos de manera remota, enviar mensajes de texto y correos electrónicos. En el otro extremo, se encuentra la radiación ionizante, de la cual, su característica principal es que tienen la suficiente energía para producir la ionización de los átomos de la materia, el ejemplo más claro de estas son los rayos x.

Para diferenciar y lograr comprender los tipos de radiaciones del espectro electromagnético, puedes hacerlo a través de los siguientes postulados:

• A mayor longitud de onda, menor energía de radiación.
• A menor longitud de onda, mayor energía de radiación.

Dicho de otro modo, mientras más grandes sean las ondas, tendrán una frecuencia menor y por lo tanto, tendrán poca energía, en otras palabras, las ondas de mayor longitud de onda son menos perjudiciales para los seres vivos, incluyendo el ser humano.

Dentro de este rango de ondas que no son ionizantes y por lo tanto, no son perjudiciales, están las ondas de radio y las microondas, que son las que emplean los medios de comunicación para satisfacer algunas de nuestras necesidades, enviar y recibir señales de radio y televisión, realizar llamadas usando teléfonos celulares, conectarse a una red de internet inalámbrica entre otras posibles aplicaciones.

Para identificar las radiaciones ionizantes puedes realizarlo con el siguiente postulado:

A menor longitud de onda, mayor frecuencia y mayor energía.

Es decir, mientras la distancia entre la una cresta de la onda y la siguiente cresta sea más pequeña, la radiación se incrementa a un nivel extremo, de tal modo que, si eres expuesto por tiempos prolongados, podrías sufrir algunos daños irreversibles.

Ahora, para comprender qué es la ionización es necesario recordar que la materia está compuesta por átomos. Estos átomos poseen un núcleo, conformado por protones y neutrones, y electrones que giran a su alrededor.

Los protones se encuentran en el núcleo y tienen una carga eléctrica positiva, por otra parte, los electrones ubicados alrededor del núcleo poseen carga negativa; mientras que los neutrones, posicionados al igual que los protones en el núcleo, se llaman así porque tienen carga neutra.

Una vez presentes los elementos que conforman un átomo, en condiciones normales de equilibrio, las partículas del átomo permanecen fuertemente unidas entre sí, pero el exceso o falta de electrones pueden romper este equilibrio y el átomo queda alterado con una carga eléctrica conocida como ionización. Entonces, al arrancar electrones de un átomo se genera una inestabilidad que propicia dejar un átomo eléctricamente cargado.

Ahora que ya conoces de lo que se trata la ionización, debes saber que las ondas o radiaciones electromagnéticas en función de su energía están presentes en diferentes aparatos que satisfacen nuestras necesidades, como la máquina de rayos X, que se usa para determinar si un tobillo esta fracturado mediante la toma de placas.

El uso de las radiaciones electromagnéticas se ha incrementado con el paso del tiempo para satisfacer nuestras necesidades más próximas, y seguirán surgiendo nuevas aplicaciones, hoy en día existen diferentes formas de comunicarse a larga distancia; sin embargo, la gente joven ha comenzado a apreciar estos avances, perdiendo de vista los grandes descubrimientos que dieron origen a la tecnología en la humanidad para dar paso a lo que se conoce y se utiliza, más aun con las condiciones actuales, por otra parte, resulta importante mencionar algunos inventos precursores de la comunicación que se tienen hoy en día, tal es el caso del telégrafo, este dispositivo emplea señales eléctricas para la transmisión de mensajes de texto codificados, como el código Morse, mediante líneas alámbricas o comunicaciones de radio. Éste era como el teléfono de casa, pero la diferencia radica, que, en lugar de escuchar la voz de alguna persona, del otro lado de la línea, sólo se escuchan tonos largos y cortos que se traducían en un mensaje de texto, emitido desde algún otro lugar.

Por ejemplo, si la palabra comenzaba con la letra “A” escuchabas un tono corto y un tono largo, si fuera con la letra “B”, podrías escuchar un tono largo y tres tonos cortos seguidos, de esta manera, se creaban mensajes que eran emitidos a través de la línea y traducidos en el otro extremo.

El teléfono, se puede considerar como la evolución del telégrafo y fue un invento del siglo XIX, en el año 1876, el cual se le atribuye a Alexander Graham Bell, aunque también algunos otros científicos participaron en su desarrollo y funciona de la siguiente manera: El teléfono es un dispositivo que convierte las ondas de sonido que se generan cuando hablamos en variaciones de corriente eléctrica, esta corriente se transmite a través de un cable conductor hasta llegar al receptor, el cual desarrolla un proceso inverso, es decir, las variaciones de corriente eléctrica, las convierte en sonido.

El teléfono se basa en la conversión de energía mecánica (sonido) en energía eléctrica (corriente eléctrica) y de ésta nuevamente en mecánica.

Por lo tanto, en la vida cotidiana, la mayoría de los aparatos electrónicos que se utilizan, trabajan a través de ondas electromagnéticas. De hecho, quien comprobó la existencia de las ondas electromagnéticas fue el físico alemán Heinrich Rudolf Hertz, en 1887 descubrió la propagación de las ondas electromagnéticas, que tanta aplicación tienen en la vida diaria. Las telecomunicaciones deben su existencia a este científico y es por ello por lo que, como homenaje, la comunidad científica dio su nombre a la unidad de frecuencia, el Hertz.

El teléfono celular y otros equipos que operan de manera remota, se realizan a través de los satélites, los cuales reciben y emiten radiaciones electromagnéticas, lo que hace posible, la comunicación.

Las radiaciones electromagnéticas hicieron posible, la comunicación inalámbrica, que fueron desarrolladas inicialmente por el científico, inventor y empresario italiano, Guglielmo Marconi. Quien logró la primera comunicación transatlántica, sin alambres de por medio, utilizando ondas de radio. Actualmente, la gran mayoría de las comunicaciones a larga distancia son inalámbricas y hacen uso de satélites artificiales que facilitan el proceso.

Las radiaciones no ionizantes son con las que estamos en contacto, la mayor parte y su frecuencia de onda es tan amplia que no representa peligro para el ser humano.

En cuanto a las radiaciones ionizantes, se encuentran los rayos X, entre otros métodos de diagnóstico. Sin duda alguna, es uno de los desarrollos tecnológicos más importantes en el campo de la salud, que, junto con el descubrimiento de la radiactividad natural, hizo de la radiología un área indispensable para conocer el cuerpo humano y diagnosticar enfermedades sin necesidad de recurrir a la cirugía.

Los rayos X son un tipo de radiación llamada ondas electromagnéticas. Las imágenes de rayos X muestran el interior de un cuerpo en diferentes tonos de blanco y negro. Esto es debido a que diferentes tejidos absorben distintas cantidades de radiación. El calcio en los huesos absorbe la mayoría de los rayos X, por lo que los huesos se ven blancos. La grasa y otros tejidos blandos absorben menos, y se ven de color gris. El aire absorbe la menor cantidad, por lo que los pulmones se ven negros.

El uso más común de los rayos X es para ver fracturas, es decir huesos rotos, pero también se utilizan para otros usos. Por ejemplo, las radiografías de tórax pueden detectar neumonía, las mamografías utilizan rayos X para detectar el cáncer de mama, algunas radiografías de abdomen pueden detectar tumores.

Cuando se realiza una radiografía, es casi seguro que el radiólogo utilice un delantal de plomo para proteger algunas partes de su cuerpo de la radiación ionizante. La cantidad de radiación que recibe un paciente de una radiografía es pequeña. Por ejemplo, una radiografía de tórax expone a una dosis de radiación similar a la cantidad que está naturalmente expuesto del ambiente por un periodo de 10 días.

Entonces las radiaciones ionizantes, en los rayos X se emiten de manera continua y atraviesan el cuerpo, y esto sirve para que el médico pueda estudiar el interior.

Aunque los rayos X son sólo un ejemplo de los diferentes tipos de radiación ionizante que existe. ¿Alguna vez has escuchado de lo importante que es usar protector solar y de no permanecer mucho tiempo bajo los rayos de sol?

La razón por la que es peligroso es porque algunos tipos de rayos ultravioleta están dentro del rango de radiación ionizante. Entre los daños que los rayos ultravioletas pueden provocar a los seres humanos se incluyen efectos en la piel como irritación, arrugas, pérdida de elasticidad, manchas y en algunos casos, cáncer de piel, además de posibles afecciones a nivel ocular. Los tipos de radiación UV, A, B y C, están relacionados con el daño que producen en el ser humano: la radiación UV-C es la más perjudicial para la vida.

Las radiaciones ionizantes se utilizan ampliamente en medicina, industria, agricultura, docencia e investigación. En medicina, el uso de radiaciones ionizantes se encuadra en la aplicación de técnicas de radiodiagnóstico, radioterapia y medicina nuclear.

Por otra parte, las radiaciones no ionizantes se utilizan para múltiples aplicaciones que existen hoy en día, una de las más importantes es la comunicación inalámbrica que permite realizar llamadas por teléfono celular, enviar mensajes de texto, imágenes, recibir y enviar correos, además de reuniones virtuales que involucran audio y video a través de su computadora o algún otro dispositivo.

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El Reto de Hoy:

Investiga y resuelve las preguntas que se realizaron a lo largo de esta sesión para que puedas conocer más y resolver las dudas que pudieron surgir. Asimismo, consulta tu libro de texto y realiza las actividades relacionadas con la radiación.