#AprendeEnCasa2 – 30 de noviembre – 2° de Secundaria

Programación del lunes 30 de noviembre para Segundo de Secundaria.

FISICA

 

¿Qué vamos a aprender?

Profundizarás en los fenómenos electromagnéticos y su importancia. Además, analizarás e identificarás qué son las ondas, cómo se comportan, sus principales características y cómo es que se funcionan en tu vida diaria.

¿Qué hacemos?

Comienza con las siguientes preguntas. Al finalizar la sesión, podrás responderlas y realizarás un mapa mental respecto a este tema.

1. ¿Qué es una onda?
2. ¿De qué se compone?
3. ¿Cómo surge?
4. ¿Existe sólo un tipo?
5. ¿Para qué me sirve?
6. ¿Las puedo crear?
7. ¿Las puedo ver?

Todos los días interactúas con las ondas de muchas formas. Quizás no lo notas, pero están presentes en la medicina, en los sonidos, en los sismos y hasta en el calor y la luz que proviene del sol.

Las ondas también las puedes encontrar en la televisión y en la radio, pero lo más importante que debes considerar es que toda onda se produce a partir de un pulso o perturbación.

Las ondas se clasifican en dos, en mecánicas y electromagnéticas. En el caso de las mecánicas, requieren de un medio para poder transmitirse, es decir, un estado de la materia, como un sólido, líquido o gas. Por otro lado, las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio para transportarse, éstas se pueden mover incluso en el vacío.

Asimismo, las ondas mecánicas se dividen en dos tipos: en transversales y longitudinales.

Todas las ondas tienen las mismas características. Ahora, observa el siguiente video y elabora una lista de ellas.

1. Ondas.

https://www.youtube.com/watch?v=1CZQjUpIhP4

A continuación, si te es posible, entra a la siguiente página web y utiliza el simulador que ahí se encuentra. Esto te ayudará a identificar cada una de esas características.

http://aprende.edu.mx/recursos-educativos-digitales/recursos/onda-cuerda-2709.html

En este simulador, puedes analizar cómo una onda se produce mediante una perturbación, mediante un pulso, entre otras características.

En la onda, a las partes más altas se les llaman crestas y a las partes más bajas se les conoce como valles, tomando en cuenta que esto es debido a la dirección o eje, que es la línea punteada. Observa la siguiente imagen que ejemplifica lo anterior.

Entonces, respecto al eje, se tiene en la parte alta a las crestas y en la parte baja a los valles. Por esta razón, el eje ayuda a identificar cada característica, como si fuera un marco de referencia.

Ahora, observa en la imagen anterior los puntos donde se cruza la onda con el eje, estos son los nodos. Pero recuerda algo muy importante respecto a los nodos, no tienen altura. Si se trata de medir su altura, ésta sería de cero, porque se está tomando de referencia al eje.

No obstante, sí se puede medir la altura de un elemento importante del esquema. la de la cresta, a esto se le llama amplitud de onda.

Pero, también se puede medir la distancia entre cada cresta. A la distancia entre crestas se le conoce como longitud de onda.

El periodo y la frecuencia también se miden. En el caso del periodo, se refiere al tiempo que tarda en formarse una onda.

Si observas bien la imagen anterior, puedes identificar a una onda por las siguientes características.

Una onda debe tener nodos, crestas y valles, es así como puedes identificar que se forma una onda.

Ahora, tomando en cuenta que ya identificaste una onda, se debe mencionar que al tiempo que tarda en formarse se le conoce como periodo y este se medirá en segundos.

Sin olvidar a los nodos que, aunque no se mencionaron en el video anterior, son muy importantes también.

La frecuencia, tiene que ver con el número de ondas que se forman en un segundo, está se mide en Hertz, el nombre de esta unidad es en honor de Heinrich Rudolf Hertz, un físico alemán que desarrolló importantes estudios sobre la generación, la detección y la transmisión de ondas electromagnéticas en 1930.

Ya que conoces las características de las ondas, indagarás en las ondas trasversales. Para ello, se utilizará una máquina de ondas. Ésta es muy fácil de realizar.

Experimento. Ondas transversales

Los materiales que necesitarás son:

• Cinta adhesiva.
• Palitos de madera o colores.
• Gomitas (opcionales).
• Dos sillas o cualquier objeto que sirva de base para sujetar un extremo de la máquina.

Observa y analiza la siguiente imagen para saber cómo construirla.

Ya que cuentes con tu máquina de ondas, observa qué pasa si se aplica una perturbación.

La característica fundamental es que la onda es perpendicular a la perturbación, es decir, que hace un ángulo de 90 ° con el eje, que, en este caso, es la cinta.

Ahora, observa qué sucede si la cinta tiene menos tensión y, después, si tiene más tensión.

Con más tensión la onda se desplaza con mayor velocidad, mientras que con menor tensión se ve más lenta. Ese es un efecto que se debe al material por el cual se transmite la onda.

Otro ejemplo de este tipo de onda es jugar con una cuerda a moverla de arriba para abajo, esos montecitos que se forman serían las crestas de una onda transversal. Es un ejemplo en el que las puedes apreciar, considerando que se ven desde un costado, también podrías ver el mismo efecto en las olas del mar vistas también desde un costado.

Las longitudinales del agua son paralelas a la perturbación y prácticamente se pueden observar círculos que van en aumento. Como cuando tiras algo al agua y ves cómo salen pequeños círculos que, al avanzar, aumentan su tamaño. O como cuando juegas con un resorte y puedes observar cómo se comprimen secciones del resorte mientras avanza la perturbación.

A continuación, si está en tus posibilidades, realiza otro experimento para poder ver el sonido.

Experimento. Sonido

Los materiales que necesitarás son:

• Una lámpara.
• Un globo.
• Tubo de cartón o plástico.
• Cinta adhesiva.
• Espejo pequeño.
• Tijeras.

Procedimiento:

• Corta el globo por la mitad y colócalo en el tubo, fíjalo con cinta. Después, pega tu espejo en una orilla del globo.
• Ahora, necesitarás apagar las luces y apuntar la lámpara al espejo, en el caso de que no cuentes con un lugar obscuro, reemplaza la lámpara por un láser.
• Finalmente, di hola lo más largo y fuerte que puedas. Observa que sucede.

Y así es como puedes ver el sonido.

Ahora, conocerás una cualidad del sonido, a través del siguiente experimento.

Experimento. Fluido no newtoniano

Necesitarás los siguientes materiales:

• Fécula de maíz.
• Agua.
• Bocina.

Procedimiento:

• Crea el fluido no newtoniano. Éste se realiza mezclando cantidades iguales de fécula de maíz y agua.
• Al mezclar la fécula y el agua queda una especie de masa, que colocarás sobre la bocina, previamente cubierta con plástico.
• Ahora observa cómo se comporta un tono agudo, cuidado con los oídos, puede ser un sonido que te lastime un poco.
• Después, prueba con un tono grave.

En ambos sonidos, puedes ver cómo se mueve el fluido. El sonido agudo, tiene mayor frecuencia de onda. Y el tono grave es una menor perturbación, esto es porque la frecuencia de onda es menor. Y, gracias a estos materiales, los puedes ver y oír.

Después de los conceptos y experimentos anteriores, profundiza en qué son las ondas electromagnéticas.

Las ondas electromagnéticas no dependen de ningún medio sólido, líquido o gas; sin embargo, pueden moverse por cualquier medio o por los campos magnéticos y eléctricos que viajan a la velocidad de la luz, éstos son perpendiculares entre sí, por lo que se puede decir que son transversales.

Una onda electromagnética puede propagarse en el vacío, como en el espacio, donde no hay nada que ocupe ese lugar. Por esta razón, pueden moverse sin necesidad de un medio sólido, líquido o gaseoso.

Estas ondas son de mucha utilidad de acuerdo con su frecuencia: Las ondas de menor frecuencia, se utilizan para emisiones de radio o televisión. Las de frecuencia intermedia, se utilizan en aparatos como el horno de microondas para calentar alimentos. Y las de mayor frecuencia, se utilizan en aparatos de rayos x o en aparatos de radio terapia que utilizan para combatir el cáncer.

Entonces, en este caso, se puede decir que, a menor frecuencia, la longitud de la onda también cambia.

En una frecuencia mayor, la longitud de la onda será menor y en caso contrario, la longitud será mayor. Asimismo, siguen estando presentes cada una de las características de las ondas sin importar su tipo.

Para entender cómo se comportan este tipo de ondas, observa el siguiente video.

1. Ondas electromagnéticas.

https://youtu.be/kULLeGOQOyo

La luz es una onda electromagnética y sólo se ve una pequeña parte de ella.

¿Alguna vez te has preguntado por qué el cielo es azul?

Una idea común dice que esto se debe a que es el reflejo del mar. Sin embargo, ¿por qué, al atardecer, el cielo es rojo?

La luz se puede dispersar y separarse en colores, los colores del arcoíris. Pero como recordarás, tienen propiedades de las ondas y, en este caso, la frecuencia dará la respuesta.

A mayor frecuencia, más energía y menor longitud de onda. La luz azul tiene una longitud de onda más corta que los otros colores de luz visible. Eso significa que la luz azul es la primera en dispersarse por toda la atmósfera.

Por otro lado, el color rojo tiene menor frecuencia y por lo tanto menor energía. Son rayos de luz que tardan más en llegar y, a medida que el Sol se pone más bajo, su luz tiene que viajar a través de más atmósfera, por lo que las longitudes de onda azules más cortas se dispersan por completo, dejando sólo la luz naranja y roja, haciendo que el cielo se vea rojo regalándonos un atardecer.

También, gracias a las ondas electromagnéticas, puedes utilizar el wifi del internet, las señales de radio y televisión y las comunicaciones entre los celulares.

Es más, imagínate que estas ondas son tan sorprendentes, que incluso algunas señales de radio de baja frecuencia se han llegado a captar en el espacio.

Las ondas electromagnéticas nos facilitan desde la comunicación, hasta aportaciones en medicina para ciertos tratamientos.

Las ondas están presentes en todo lo que nos rodea, sólo es cuestión de observar y analizar nuestro entorno.

El Reto de Hoy:

Con lo que aprendiste en esta sesión, retoma las preguntas del inicio y contéstalas:

1. ¿Qué es una onda?
2. ¿De qué se compone?
3. ¿Cómo surge?
4. ¿Existe sólo un tipo?
5. ¿Para qué me sirve?
6. ¿Las puedo crear?
7. ¿Las puedo ver?

Finalmente, realiza un mapa mental respecto a este tema.

 

ESPAÑOL

 

¿Qué vamos a aprender?

Identificarás cómo es que los paréntesis se utilizan para enmarcar las referencias bibliográficas dentro de un texto biográfico; es decir, cómo se encierran los datos sobre la fuente consultada.

 

Es importante utilizar referencias bibliográficas para darle sustento y credibilidad a las investigaciones, no sólo cuando se escriba una biografía, sino cualquier documento que requiera este tipo de aspectos.

 

Por lo tanto, en esta sesión, estudiarás cómo emplear los paréntesis cuando se utilizan referencias bibliográficas.

¿Qué hacemos?

En Lengua Materna 1, aprendiste a elaborar monografías y a investigar y comparar información de un mismo tema para realizar un texto monográfico o un resumen. Para escribir este tipo de textos, se busca información que sirva para reforzar y darle veracidad a los escritos. Es lo mismo que se hace en la investigación para escribir un texto biográfico.

 

Las citas textuales dentro de un texto se insertan entre comillas si son cortas, y si son largas, van en sangría. Esto es para indicar que la información le pertenece a un autor o autora que previamente se investigó o al dar una opinión acerca del personaje de quien se escribe.

 

Entonces, ¿para qué sirve el uso de los paréntesis?

 

Los paréntesis sirven para acompañar las citas textuales, en éstas se colocan las referencias bibliográficas de los textos o artículos de donde se rescata la información que se cita.

 

Para entrar en materia, observa el siguiente video, el cual te ayudará a recordar qué es una cita textual y una paráfrasis, las cuales se utilizan para escribir un texto biográfico. Presta atención a los ejemplos que se muestran a continuación y toma nota.

 

1. ¿Cómo incluir información de otras fuentes en un texto propio?

https://www.youtube.com/watch?v=NfI45OV2GjA

 

La cita y la paráfrasis se deben agregar al momento de elaborar un texto biográfico. Es importante colocar las citas textuales, pero no sólo colocarlas, sino hacerlo apropiadamente. En el video se explicó cómo se debe citar en caso de tener una cita larga o corta, e incluso si se va a realizar una paráfrasis.

 

También se tiene que decir de dónde se obtuvo la información. Para esto, debes hacer uso de los paréntesis.

 

Los paréntesis, dependiendo del tipo de formato que se vaya a utilizar para citar, al igual que el tipo de cita, influirá en la colocación de éstos. Primero, conoce cuáles son los tipos de citas textuales que existen en el formato APA.

 

El formato APA es llamado así por las siglas en inglés de la Asociación Americana de Psicología de Estados Unidos de América, y es uno de los sistemas para generar y estandarizar referencias más utilizados entre académicos y editores en todo el mundo. Este formato varía de forma periódica. Asimismo, cabe mencionar que hay otros sistemas para generar referencias, en donde puedes encontrar convenciones diferentes para el uso de paréntesis.

 

A continuación, observa cómo se colocan los paréntesis en el sistema APA, según su más reciente edición.

 

Cita narrativa

 

Es conocida como “basada en el autor” porque al comienzo de la frase se agrega el nombre de éste. En las citas narrativas el nombre del autor se incorpora al texto como parte de la oración y el año se encierra en un paréntesis.

 

Ahora, presta atención a un ejemplo de la cita narrativa que alude a Elena Garro en un texto biográfico, una escritora considerada como una de las figuras más importantes de la dramaturgia mexicana, que además fue guionista, periodista, cuentista y novelista mexicana, comúnmente relacionada con el Realismo Mágico o renovadora de la literatura fantástica. Incluso algunos críticos consideran que la obra de Juan Rulfo y los tres primeros libros de Elena Garro, como son “Un hogar sólido”, “Los recuerdos del porvenir” y “La semana de colores”, inician este movimiento literario.

 

2. Elena Garro. 50 años de su obra Los recuerdos del porvenir.

https://www.youtube.com/watch?v=gipZ6_Dmfus&t=14s

 

Después de la información anterior, analiza un ejemplo de cita narrativa:

 

Hasta el punto de crear un nuevo estilo literario, el Realismo Mágico, aunque ella lo negara y dijera, según lo escrito por Javier Brandoli (2016), éste era “la esencia de la cosmovisión indígena, por lo tanto, no era nada nuevo bajo el sol”, y Garro era una gran defensora de los derechos de los indígenas, lo cual se puede leer en varias de sus obras.

 

Como pudiste observar en el ejemplo, la cita es una cita narrativa corta y como decía la definición anterior, el nombre del autor se coloca como parte del texto, en este caso es Javier Brandoli. Después del nombre se coloca entre paréntesis el año de publicación del artículo de donde extrajimos la cita, que es (2016).

 

Analiza otro ejemplo para el uso de los paréntesis en las citas textuales narrativas.

 

Varias biografías se han escrito de ella, y en esencia todas la ven como una persona muy interesante, tomando las palabras de Claudia Bernáldez (2002).

 

Seguir los pasos de Elena Garro es seguir a una mujer que mezcló genialidad y locura, fabricante de mitos y perseguidos en donde ella resultó ser su mejor creación. Su obra es abundante, ya que transitó por los caminos del periodismo y la literatura: guionista cinematográfica del director mexicano Julio Bracho (1942), dramaturga, cuentista, novelista y poeta.

 

En este ejemplo se muestra una cita textual narrativa larga, por lo que ya no se usan las comillas, sino que el texto se escribe aparte, en sangría.

 

Tampoco se deben confundir los paréntesis para citar el año del que se rescató el fragmento del artículo citado con los paréntesis para hacer una referencia o aclaración del año en que la escritora o escritor publicó una obra o trabajó con otra persona, entre otros, como es el caso de Elena Garro, que trabajó como guionista para el cineasta Julio Bracho en 1942.

 

Continúa con la cita parentética.

 

Cita parentética/paréntesis

 

En las citas parentéticas el nombre del autor y la fecha de publicación aparecen entre paréntesis y se colocan al final de la cita.

 

A diferencia de la cita narrativa, la parentética se colocará hasta el final de la cita textual, pero debe ir entre paréntesis.

 

Observa un ejemplo de la cita parentética empleada en un texto biográfico de Elena Garro.

 

Realizó diversos trabajos en el ámbito literario, como novelas, cuentos, teatro y periodismo, como ejemplos tenemos que: “En 1963 publicó su primera novela, Los recuerdos del porvenir, ganadora del Premio Xavier Villaurrutia, obra que ha sido traducida a varios idiomas” (Bernáldez-Bazán, 2002).

 

Esta es una cita textual parentética corta. Al finalizar la cita, después de cerrar con comillas, enseguida se abre paréntesis y se colocan los datos del autor: el nombre y apellido, y año de publicación del artículo.

 

Como observaste, al hacer la cita textual de un texto biográfico de Elena Garro para ejemplificar las obras que ha escrito y que han sido famosas, se nombró su obra Los recuerdos del porvenir, que ayuda a completar lo que se está hablando de la autora.

 

Presta atención a otro ejemplo de cita parentética.

 

El final de su vida es una mezcla de ferviente producción literaria, con obras importantes como Reencuentro de personajes (1982), Y Matarazo no llamó (1991) o Un corazón para un duelo (1996), junto a una decadencia personal que raya (en) la manía persecutoria y la fabulación de una vida inventada en la que el personaje se había ya comido a la persona (Brandoli, 2016).

 

El ejemplo anterior, es una cita textual larga parentética.

 

En cuanto a la colocación de los paréntesis, no cambia en nada, sólo debes recordar que al parafrasear no colocas la cita como tal, sino que la pones con tus propias palabras.

 

Observa un ejemplo de una paráfrasis narrativa.

 

Como menciona José Anaya (2015), Elena estudió literatura, coreografía y teatro en la Universidad Nacional Autónoma de México. Y posteriormente, estudió en la Universidad de California, en Berkeley, y en la Soborna, ubicada en Francia.

 

Dentro de la narración, se cita a José Anaya para darle fuerza al escrito, pero no se colocan las comillas, ya que esta es una cita indirecta. Es decir, se parafrasean las palabras, pero no se citan textualmente.

 

Continúa con un ejemplo de la paráfrasis parentética.

 

Elena Garro fue, sin duda alguna, una aguerrida defensora de los derechos de los indígenas, alguien que denunciaba las injusticias y que luchó contra los intelectuales de su tiempo, pero al mismo tiempo fue alguien que se perdió en su mismo mundo lleno de paranoia suscitada por sus luchas sociales (Poniatowska, 2006).

 

El hacer una paráfrasis vuelve tuyo el texto, pero, al mismo tiempo, tomar las palabras de alguien más, refuerza y da veracidad a lo que se desea dar a conocer de la vida de la persona de quien se está haciendo un texto biográfico.

 

Hasta este momento, conociste cómo usar los paréntesis para colocar las referencias en una cita textual o parentética. Ahora, analiza cómo se usan en la lista de las fuentes de consulta.

 

Piensa en lo siguiente:

 

• ¿Qué elementos de los referentes bibliográficos crees que deben contener los paréntesis?
• ¿Por qué crees que sea importante usar los paréntesis?

 

De acuerdo con las preguntas anteriores, observa los siguientes elementos que deben contener las referencias bibliográficas según el formato APA.

 

Elementos de una referencia bibliográfica:

 

• Nombre del autor
• Fecha
• Título
• Editorial.

 

Para poder organizar correctamente la referencia bibliográfica debes hacerte los siguientes cuestionamientos.

 

• ¿Quién elaboró este trabajo?
• ¿Cuándo se publicó?
• ¿Cuál es el título de este trabajo?
• ¿De dónde puedo recuperar la información de este trabajo?

 

Cada que leas un texto es importante que te hagas estas preguntas para identificar rápidamente la obra completa del autor. No olviden que, para tener una referencia completa, debes colocar la editorial donde se publicó la obra.

 

Ahora, retoma los datos que van en los paréntesis, pues éstos sirven para colocar el año de publicación.

 

Analiza la siguiente información.

 

• Informar año de publicación: se coloca entre paréntesis el año en que se publicó el trabajo. Por ejemplo, si se nombra algún texto publicado de nuestra o nuestro biografiado.

 

• Informar fecha exacta: Sirve para fuentes que tienen más de una publicación al año (como es el caso de las revistas, periódicos o boletines) y que servirán para informar el día, mes y año exacto de su fecha de publicación.

 

Esto te ayudará para no confundirte en caso de buscar información en la misma fuente de consulta, por ejemplo, en una revista especializada. O al momento de citar una entrevista para complementar el texto biográfico.

 

Hasta el momento has visto cómo colocar los datos de la fecha, pero ¿qué pasa cuando la fuente de consulta no tiene fecha?

 

Analiza la siguiente información para saber qué es lo que debes colocar cuando la fuente de consulta no tiene una fecha de publicación.

 

Documento sin fecha

 

Cuando la fecha de la publicación no está disponible, entre paréntesis se coloca la abreviatura (s.f.), que significa “sin fecha”. Éstas suelen ocuparse en fuentes de consulta tomadas de internet.

 

Es importante que revises bien las fuentes de consulta porque, en ocasiones, si no tiene la fecha de publicación, puede provocar que quien lea el texto dude de la veracidad de éste. Por ello, toma en cuenta la siguiente información.

 

Varios volúmenes de diferentes años

 

Para varios volúmenes en una obra de diferentes años, se expresa la fecha como un rango de años, desde el más antiguo hasta el más reciente.

 

Por ejemplo, si vas a citar los diccionarios de María Moliner, tendrás que colocar entre paréntesis (1966-1967), ya que son dos volúmenes y se publicaron en diferentes años.

 

Hay diferentes maneras de colocar la fecha para enlistar las fuentes de consulta que se utilizan para citar en un texto biográfico.

 

Ahora que ya conoces cómo se emplean correctamente los paréntesis que van a contener las referencias bibliográficas en una cita textual, tu texto quedará bien fundamentado.

 

En tu libro de texto de Lengua Materna encontrarás textos donde emplean los paréntesis para señalar las referencias bibliográficas. También puedes leer los textos que vienen en los libros de otras asignaturas, como Historia, donde encontrarás textos biográficos de personajes importantes. En tu libro de Artes podrás conocer más sobre pintores, actores, músicos y bailarines, que te servirá para elaborar textos biográficos o simplemente conocer más de la vida y trabajo de ellos.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Analiza las siguientes preguntas y responde en tu cuaderno:

 

• ¿Cuáles son los elementos que conforman una referencia bibliográfica?
• ¿Qué abreviatura debes colocar cuando no encuentras el año de la publicación?
• Los paréntesis sirven para…

 

ARTES

 

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás cómo crear obras que se relacionen con tu contexto, con tu persona, el lugar donde vives, o un lugar que imagines, incluso, lo que te agrada o desagrada, cualquier cosa que te provoque una sensación. Para ello, identificarás los elementos del arte, y es que todo en el mundo puede ayudarte a establecer un vínculo entre las manifestaciones artísticas y el ser.

¿Qué hacemos?

En esta sesión, utilizarás tu cuaderno, lápiz o bolígrafo, cartón, pinturas, pegamento, así como algunos objetos de tu casa que emitan sonido, por ejemplo, monedas, papel, llaves u otras cosas.

 

También ocuparás objetos que dejen aromas como el café, la canela, alguna flor y algunas que sean texturas como algodón, pedazos de tela, piedritas u hojas secas, miel o azúcar, sal o alguna semilla que tengas en casa.

 

Si no cuentas con todos los materiales, no te preocupes, puedes ocupar lo que tengas en tu casa y principalmente, tu capacidad de observación, imaginación y creatividad.

 

Prepárate para ser un investigador del arte e inicia tu búsqueda.

 

Primero, observa alrededor de tu casa y busca “una textura”.

 

¿Te has dado cuenta de que las texturas forman parte de tu entorno?

 

Por ejemplo, al tocar una manta o las sábanas de tu cama o cuando acarician a un perrito o un gatito. Las texturas hacen referencia a los materiales que se perciben como variaciones o irregularidades de una superficie continua.

 

Continúa con tu búsqueda.

 

Ahora, busca “color”. Pueden ser pinturas, colores, plumones, entre muchos otros.

 

El color es la percepción de la luz y éste te permite darles una intención a las obras de arte dependiendo de lo que quieras expresar.

 

Escucha con atención y busca la siguiente pista.

 

Es “el sonido”. Puedes utilizar una campana, monedas, llaves, entre muchos otros sonidos.

 

El sonido, son las vibraciones que percibimos principalmente por el oído, pero también las puedes sentir con otras partes del cuerpo, gracias a tu piel, por ejemplo, si colocas tu mano en el pecho y haces un sonido grave, puedes sentir la vibración.

 

Sigue explorando con tus sentidos y averigua la siguiente pista. ¿Hueles algo?

 

El olor. Puedes usar café, una flor, un perfume o algún aroma que te guste y tengas a la mano.

 

El olor es lo que percibe nuestro sentido del olfato y puedes hacer intervenciones en el arte que tengan esta característica pues te permite exaltar otro de tus sentidos.

 

De la mano con el anterior sentido se encuentra:

 

El gusto. Puedes elegir el mismo café, alguna fruta o algún alimento con el que cuentes.

 

Esto depende del sentido del gusto de cada uno, si prefieres de uno u otro sabor. A través de este sentido también puedes percibir texturas, ya sean blandas como las frutas o como las semillas, que son más duras.

 

Pero no sólo el gusto depende del sabor, también depende de lo que te agrada o desagrada, por eso, cuando das tu opinión de una obra le imprimes tu percepción personal, razón por la cual hay que ser respetuosos de las opiniones de los demás, porque siempre son resultado de un punto de vista personal.

 

Sigue con la búsqueda.

 

El movimiento. Puedes improvisar un tambor con una cubeta y tocarlo.

 

El movimiento puede interpretarse como las acciones o desplazamientos de un individuo en el espacio, o el dinamismo en una pieza musical, en una obra pictórica, escultórica o plástica.

 

Y todo esto hace de ésta una experiencia multisensorial. Multisensorial se refiere a estimular tus sentidos interactuando todos al mismo tiempo para sumergirte en el arte, con el sonido, los olores, colores, sabores, texturas y el movimiento.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Ahora, tu misión será transformar todas estas pistas en una obra de arte. Mira en tu saco de pistas, tienes color, textura, olor, sonido, sabor y movimiento.

 

Ya que tengas todas las pistas necesarias, pon a trabajar tu creatividad. Por ejemplo, podrías hacer un móvil, que es una estructura tridimensional que juega con el movimiento y las formas, pero en este caso vas a incluir los otros elementos y elaborarás una obra artística. Déjate guiar por todas las sensaciones que te provoca el olor, la textura y el sonido.

 

Puedes elaborar diversas formas de manera creativa. Al finalizar, observarás cómo todos los elementos forman parte de varias sensaciones y percepciones que te llevan a manifestarte artísticamente.

HISTORIA

 

¿Qué vamos a aprender?

Continuarás con el estudio de las culturas del Norte como parte del periodo Clásico e identificarás sus principales características y su ubicación. En esta sesión, te enfocarás en: La Quemada.

¿Qué hacemos?

Lee el siguiente texto sobre una de las zonas arqueológicas del norte de México: La Quemada, Zacatecas. Esta lectura es una invitación al conocimiento.

La Quemada, Zacatecas

Es muy probable que sobre pocos sitios arqueológicos se haya especulado tanto como sobre La Quemada, Zacatecas; un lugar al que historiadores y arqueólogos han atribuido, desde el siglo XVIII hasta la actualidad, diversas funciones y relaciones. Con el patriotismo criollo del siglo XVIII, en vísperas de la Independencia, se despertó la inquietud sobre esta monumental ruina a la que se relacionó con el legendario Chicomóztoc, por donde pasaron los mexicas en su peregrinación rumbo al Anáhuac.

Por su parte, los arqueólogos del siglo XX la han visto como un enclave teotihuacano, un imperio tolteca, un centro tarasco, un bastión contra intrusiones chichimecas y la capital de todos los grupos sedentarios al norte del río Santiago. Ha sido hasta las últimas dos décadas cuando los trabajos arqueológicos han traído a la luz el papel de La Quemada en el norte de Mesoamérica durante el periodo Clásico.

Las excavaciones en los tiraderos o basureros prehispánicos del sitio han revelado que el medio semiárido del valle de Malpaso, donde se encuentra La Quemada, es producto de más de dos siglos de tala para abastecer de madera a las haciendas de beneficio de mineral del Zacatecas virreinal. Esos datos arqueológicos indican que, en lugar de ser una zona seca y relativamente inhóspita, el valle de Malpaso era, desde por lo menos el siglo IV, propicio para el asentamiento de numerosas aldeas. La expansión de la llamada “frontera septentrional” de Mesoamérica, allende el eje Lerma-Santiago, es hasta la fecha una de las interrogantes más acuciantes para los investigadores de esa amplia región. Aún no es claro si se trató de una colonización repentina por parte de grupos sedentarios procedentes del Bajío o si los grupos nómadas, o seminómadas, adoptaron paulatinamente el modo de vida aldeana de Mesoamérica durante los primeros siglos de nuestra era. Se sabe que, hacia finales del siglo V, los habitantes del valle ya edificaban grandes basamentos y, sobre los costados del cerro, terrazas de mampostería para la construcción de templos y espacios de uso ceremonial. Durante los siguientes cuatro siglos (ca. 550-950 d. C.), el sitio creció y llegó a tener más de 50 grandes terrazas de uso ceremonial y habitacional. Del centro ceremonial de La Quemada partían más de 100 km de calzadas hechas de laja que se extendían a lo largo del valle y enlazaban a más de 220 aldeas, poblados mayores y sitios ceremoniales secundarios. Esta extensa red de calzadas con sus numerosos sitios asociados representa un conjunto arqueológico único en Mesoamérica.

Ya que La Quemada fue un sitio ceremonial de características mesoamericanas, su conjunto monumental funcionó como un paisaje ritual en el que las distintas estructuras y complejos arquitectónicos eran sede de importantes ceremonias del ciclo ritual agrícola. Los perfiles de los horizontes serranos, tanto al oriente como al poniente, fueron utilizados para marcar los amaneceres y atardeceres correspondientes de los equinoccios, fechas trascendentales para la recreación de eventos cosmogónicos para los rituales correspondientes, llevados a cabo, a lo largo del año, en los distintos conjuntos arquitectónicos que se distribuían sobre el cerro.

Visto de esta manera, lejos de ser monumentos estáticos, los grandes centros, como La Quemada, eran escenarios en los que los sacerdotes antiguos reproducían el “drama mítico-cósmico-ritual” relacionado con el ciclo agrícola que iba de la temporada de secas a la de lluvias, incluyendo las frágiles transiciones entre ellas.

La Quemada, Zacatecas.

Arqueología mexicana, México Antiguo.

https://arqueologiamexicana.mx/mexico-antiguo/la-quemada-zacatecas

¿Con los datos que proporciona la lectura, puedes imaginar la magnitud e importancia de esta zona arqueológica y de las culturas del norte mesoamericano?

A continuación, lee un breve párrafo del libro “El pasado indígena”, de Alfredo López Austin y Leonardo López Luján, sobre cómo se formaron estos pueblos del norte mesoamericano.

“Al inicio de nuestra era hubo un crecimiento nunca antes visto del territorio mesoamericano, particularmente hacia el norte, sobre una amplia franja que había sido dominada durante milenios por pueblos recolectores- cazadores. Los límites fronterizos septentrionales que resultaron de esta expansión corrían en forma paralela a los confines de la Mesoamérica del siglo XVI, aunque 250 kms más al norte”.

De acuerdo con esta lectura, puedes darte una idea de cómo se formaron las culturas que conocerás durante esta sesión. Mesoamérica llegó a expandirse de tal forma que ocupó territorios que antes eran dominados por grupos de cazadores-recolectores.

Observa la siguiente imagen de la zona norte de Mesoamérica. Presta mucha atención a los nombres de los estados en los que se desarrollaron estas culturas.

De acuerdo con Pedro Armillas, esta franja del norte comenzaba con la desembocadura del río Pánuco, en el actual estado de Tamaulipas, continuaba por poblados de los actuales San Luis Potosí, Zacatecas, Durango y concluía, aproximadamente, en la desembocadura del Río Mayo, en Sonora.

Ahora, presta atención a la siguiente información, sobre los nombres de los actuales estados en los que se extendió la franja septentrional o del norte de Mesoamérica.

Estados en los que se ubicó la franja septentrional de Mesoamérica:

• Río Pánuco, en Tamaulipas,
• Poblados de San Luis Potosí, Zacatecas, Durango.
• Concluía en la desembocadura del Río Mayo, en Sonora.

Para saber un poco más sobre las culturas del norte mesoamericano, observa el siguiente video, de la importante y majestuosa zona de La Quemada, Zacatecas.

1. Micro Documental La Quemada, Zacatecas, México.

https://www.youtube.com/watch?v=_2SqHqwZm2g

Las zonas arqueológicas del Norte demuestran que no sólo el centro mesoamericano tuvo una gran relevancia durante el periodo Clásico, sino que también, zonas como la del Chalchihuites, tuvieron una gran importancia en las relaciones comerciales con otras culturas mesoamericanas.

A inicios de nuestra era, las zonas mesoamericanas se extendieron hacia el norte del territorio mesoamericano y ocuparon zonas que habían sido tradicionalmente habitadas por cazadores-recolectores. Estas culturas del territorio mesoamericano se instalaron en la zona norte o la llamada franja septentrional creando grandes asentamientos urbanos.

Para el siglo I de nuestra era se considera ya un área septentrional de Mesoamérica.

Septentrional:

Del lat. septentrionālis.

adj. Perteneciente o relativo al septentrión.

adj. Del norte.

Esta franja del norte que semejaba una letra U, atravesaba la Mesa Central de oriente a poniente. El área ha sido dividida en tres grandes zonas: la franja central, el ramal oriental y el ramal occidental.

1.- La franja central, nombrada “El Tunal Grande”, comprendía los territorios de los actuales estados de Guanajuato, San Luis Potosí, Zacatecas, Aguascalientes y Jalisco. Los sitios arqueológicos encontrados en esta zona tuvieron su auge entre el 600 y 900 de nuestra era. Esta zona no alcanzó un gran desarrollo como los centros mesoamericanos. Se sabe que sus asentamientos fueron pequeños y carecieron de edificaciones públicas de alta envergadura.

2.- La segunda zona es el ramal oriental y puede subdividirse en la región del sur de Tamaulipas y en las regiones similares de Río Verde, San Luis Potosí y de la Sierra Gorda en Querétaro.

En la región tamaulipeca se pueden encontrar sitios como Balcón de Montezuma y San Antonio Nogalar. Ambas se caracterizaron por construcciones de tipo aldeanas y entre sus construcciones se localizaron recipientes y pipas de cerámica, lo cual habla de una relación comercial con sociedades tanto de la Huasteca como de la cuenca del Mississippi.

Por su parte, las regiones rioverdense y de la Sierra Gorda tuvieron un desarrollo cultural paralelo debido a que eran zonas próximas y también a ciertas actividades comunes, como las acumulaciones del cinabrio, mineral del mercurio color rojizo que era muy cotizado para el uso ritual en Mesoamérica.

3.- La última de las zonas de las culturas del norte mesoamericano, fue el ramal occidental. Ha sido catalogada como la zona más conocida porque allí se desarrolló la famosa Cultura Chalchihuites. Dicha zona comprende 600 kilómetros a lo largo de los territorios de Durango, Zacatecas y Jalisco de la Sierra Madre Occidental.

Durante los primeros siglos de nuestra era, en la zona se desarrollaron pequeñas aldeas agrícolas que también refieren una cierta igualdad sociopolítica y la inexistencia de grupos con grandes privilegios. Pero entre los años 300 y 500 de nuestra era se dieron cambios importantes, como los primeros cultivos en terrazas artificiales regadas por canales. Se vivió una fuerte explosión demográfica que volvió más complejas a sus sociedades y la arquitectura de sus asentamientos se transformó.

El crecimiento de las aldeas agrícolas dio paso a lugares como La Quemada, centro hegemónico de 17 hectáreas, comunicado por una red de caminos con sus asentamientos satélites.

Como consecuencia de estos cambios, las culturas del norte florecieron entre el 500 y 900 de nuestra era. Se experimentaron cambios como la existencia de élites que vivieron de la tributación de productos agrícolas y del control comercial. Gran parte de sus habitantes se dedicaron a las labores de construcción de edificios monumentales, de obras defensivas y terrazas de cultivo. El trabajo colectivo se destinó a la minería.

Ciudades como AltaVista tuvieron un fuerte sistema comercial que los conectó con centros tan importantes como Teotihuacan, Paquimé y el Cañón del Chaco.

La región del ramal occidental se puede a su vez dividir en cuatro subáreas. La región que se extiende desde el Valle de Malpaso hasta el alto Súchil, alojó a las mayores capitales de La Quemada y AltaVista.

La Quemada ocupa varias terrazas en la cumbre de una colina protegida por una muralla y acantilados. En la parte sur del centro ceremonial de La Quemada se edificaron construcciones de carácter público como la Plaza Principal, la cancha del juego de pelota y la Pirámide Votiva. A dichas zonas podían acceder todo tipo de personas para observar las distintas ceremonias a deidades. El segundo, tercero y cuarto nivel de la zona arqueológica corresponde a las áreas privadas a las que sólo podían acceder sacerdotes, gobernantes y clase alta. Por ejemplo, en el tercer nivel había una gran plaza ceremonial privada. Al centro estaba un altar y al norte de la plaza un basamento piramidal en forma escalonada. Al salir del recinto sagrado por el costado noreste hay una gran escalinata que conduce a una cancha menor del juego de pelota. Este sector se encuentra limitado por una muralla de tres metros de largo y ancho que protege esta parte de la ciudad.

En la construcción de la zona de La Quemada, Zacatecas, se utilizó un complejo sistema de planeación arquitectónica en el que se usaban orientaciones astronómicas exactas.

Investigaciones recientes han demostrado que los puntos entre sus edificios, en tanto a longitud como de área, correspondieron a los periodos del calendario mesoamericano. Lo más destacado de estos trazos es que la construcción de esta ciudad tenía implicaciones religiosas, cosmológicas y sociopolíticas.

Ahora, observa el siguiente video a manera de resumen. Presta mucha atención, pues el video sólo contiene información escrita.

1. La Quemada, Zacatecas.

https://www.youtube.com/watch?v=fQqHdcYZzIM

¿Apreciaste la majestuosidad de esta zona arqueológica?

¿Te pareció diferente o similar a las zonas del sur de México?

A manera de cierre, recapitula. En esta sesión pudiste observar algunas características de los pueblos del norte mesoamericano. Ahora sabes que a esta población se le conoce como la franja septentrional de Mesoamérica y que estos grupos mesoamericanos se ubicaron en partes de los actuales estados de Tamaulipas, San Luis Potosí, Zacatecas, Durango y llegaron hasta el Río Mayo en Sonora. Se dividieron en tres franjas: Franja central, ramal oriental y ramal occidental y que dentro de esta última se ubicó la ciudad mesoamericana de La Quemada. Además, conociste que las culturas del ramal occidental fueron grandes comerciantes y que comerciaron con lugares tan importantes como Teotihuacan y Paquimé. La zona de La Quemada es una zona ritual de características mesoamericanas, como el juego de pelota y la ubicación de sus edificios orientados astronómicamente.

Si quieres conocer más de este tema, puedes consultar tu libro de texto de Historia.

El Reto de Hoy:

Dibuja en tu cuaderno un mapa de la República Mexicana y localiza los estados donde se ubicaron las culturas del norte: Tamaulipas, San Luis Potosí, Zacatecas, Durango y Sonora. Coloréalos de amarillo y apóyate en tu libro de texto para identificar el clima, fauna y flora de esas zonas. Haz un breve dibujo que ilustre la vegetación de esos lugares.

 

 

MATEMATICAS

 

¿Qué vamos a aprender?

Continuarás con el estudio del volumen de prismas y cilindros rectos. En esta sesión, conocerás cómo construir el desarrollo plano de estos cuerpos geométricos cuya base sea un polígono regular, a través de diversas situaciones.

¿Qué hacemos?

Reflexiona sobre las siguientes preguntas, anótalas y ve contestándolas durante esta sesión:

 

1. ¿Por qué es importante conocer el desarrollo plano de los cuerpos geométricos?
2. ¿Qué características tienen los desarrollos planos?
3. ¿Cómo es que del desarrollo plano se pasa a la construcción del cuerpo geométrico?
4. ¿Cómo se construye el desarrollo plano de un cuerpo geométrico específico?

 

Analiza el primer planteamiento.

 

Situación-problema. La nueva caja triangular

 

Lía tiene un restaurante y adquiere cajas de base triangular que utiliza para vender comida para llevar o servir porciones de pizza, de tarta u otros alimentos. La base y tapa de estas cajas son triangulares.

 

Las dimensiones de una nueva caja con base triangular son las siguientes:

 

 

Lía quiere elaborar las nuevas cajas con papel reciclado o biodegradable. Con este fin, desarmó una caja para usarla como plantilla y poder crear nuevos diseños.

 

Una vez desarmada la caja, le llamó a Caleb, que es el diseñador de la tienda, para describirle la plantilla.

 

¿Cómo describirías las características de la caja desarmada?

 

Analiza la caja triangular y registra qué características identificas en la caja, qué figuras reconoces y describe cómo piensas que sería la plantilla, o como se dice en matemáticas, su desarrollo plano.

 

Sobre el planteamiento de Lía, el uso de cajas en la industria alimenticia es grande, y elaborarlas con papel reciclado o biodegradable es una buena alternativa para el cuidado del planeta.

 

El desarrollo plano se podría describir de la siguiente manera:

 

Tiene dos caras de forma triangular, ambas caras son congruentes o iguales; además, tiene tres caras de forma rectangular que también son iguales.

 

La base de la caja es un triángulo equilátero que mide 15.5 cm de lado.

 

 

Sus caras laterales rectangulares son iguales. En cada una de las tres caras rectangulares, dos de sus lados miden 4.5 cm para que la caja mantenga la misma altura. Además, las caras laterales son rectángulos congruentes, cuyo largo es de 15.5 cm.

 

Lía le describió a Caleb la plantilla y él le envío el siguiente modelo. Analízalo:

 

 

El desarrollo plano que elaboró Caleb tiene dos caras triangulares iguales o congruentes; tres caras rectangulares, cuyas alturas son las mismas, y también las medidas de su largo son congruentes.

 

Reflexiona en lo siguiente:

 

La caja anterior, ¿es un poliedro?

 

En matemáticas un poliedro es un cuerpo geométrico tridimensional cuyas caras son polígonos. Existen diferentes tipos de poliedros: a los que tienen dos caras iguales, conocidas como bases, y caras laterales rectangulares, se les denomina prismas.

 

Observa los siguientes prismas de base triangular:

 

 

• El primero, es un prisma recto de base triangular, sus bases tienen forma de triángulos equiláteros.

 

• El segundo, es un prisma recto de base triangular, sus bases tienen forma de triángulos rectángulos isósceles.

 

Ahora, analiza la siguiente información:

 

Desarrollos Planos

 

Todos los prismas son desarrollables, es decir, sus caras pueden ubicarse en un plano y mediante pliegues se puede construir el prisma.

 

El desarrollo plano de un prisma recto está compuesto por sus dos bases y por un rectángulo que tiene tantas divisiones como número de caras laterales.

 

 

En la figura anterior, se puede observar un prisma recto de base triangular, y su desarrollo plano está conformado por dos triángulos que forman sus bases y 3 rectángulos que forman sus caras laterales.

 

Ahora reflexiona sobre las siguientes preguntas:

 

¿Sólo hay un desarrollo plano para construir un prisma?

¿Es posible hacer un análisis geométrico para determinar el desarrollo plano o los desarrollos planos de un mismo prisma?

 

Para dar respuesta a las preguntas anteriores y enriquecer tus argumentos, observa el siguiente audiovisual, en el que analizarás la situación de Carolina.

 

1. Moldes para cajas.

https://www.youtube.com/watch?v=cwdwFY-cWsI

 

En el audiovisual anterior, se mencionó que el cubo tiene 11 desarrollos planos, aunque sólo se analizaron cuatro. Los desarrollos planos con los que no se arma un cubo presentaron dos características:

 

• Sus caras se empalman o se superponen.
• Al armar el cubo, quedan huecos o faltan caras para completarlo.

 

Estas características serán de utilidad para construir el desarrollo plano o los desarrollos planos de un mismo prisma, o de diferentes prismas.

 

Ahora, ayuda a Carolina a verificar si con el desarrollo plano E se arma la caja que le interesa y contesta las preguntas que plantea Raquel.

 

Analiza la caja que necesita armar Carolina.

 

 

• La caja tiene dos bases de forma cuadrangular. Observa que las bases de las cajas no son congruentes o iguales.

 

• La caja tiene 4 caras de forma trapezoidal. Dado que la base es cuadrangular, sus 4 caras laterales son congruentes.

 

Probablemente en tu análisis identificaste otras características de las figuras; anótalas.

 

Ahora asigna medidas a las figuras para que traces el desarrollo plano. Empieza trazando una de sus bases, donde los lados miden lo mismo, ya que tienen forma de cuadrado. Puedes trazar un cuadrado de 10 cm de lado o las que consideres adecuadas.

 

En uno de los lados traza un trapecio, la medida de su base mayor es de 10 cm; su altura, de 7 cm, y su base menor mide 5 cm. Ya tienes en el plano dos caras del desarrollo de la caja.

 

Después, sobre uno de los lados del trapecio se traza otro trapecio congruente. Y luego se trazan dos más para tener 4. Cada trapecio representa una de las caras laterales de la caja.

 

Finalmente, en la base menor de uno de los trapecios se traza un cuadrado de 7 cm de lado. No puede tener otra medida, pues de lo contrario, no se formaría la caja.

 

Seguramente te puedes preguntar por qué se trazó el cuadrado sobre la base menor de ese trapecio.

 

El cuadrado de menor tamaño funge como “tapa de la caja”, por lo que puede trazarse en cualquiera de las bases menores de los trapecios que forman las caras laterales de la caja, como se muestra en la opción 2 o 3.

 

 

 

Sin embargo, al trazar el cuadrado de menor tamaño en uno de los lados del trapecio (opción 4), no se podría armar la caja, pues ésta quedaría sin tapa y tendría 5 caras laterales, 4 iguales y una diferente.

 

 

Asimismo, al trazar el cuadrado de menor tamaño en una de las bases mayores de los trapecios (opción 5), no se podría armar la caja, pues ésta quedaría sin tapa y tendría 2 bases de distinto tamaño que se superpondrían o empalmarían.

 

 

Analiza lo siguiente:

 

¿Cómo se puede construir un desarrollo plano si no se tiene una caja para desarmarla?

¿O cómo se puede validar un desarrollo plano si no se tiene un desarrollo plano propuesto?

 

Para lograrlo, hay que verificar que exista una correspondencia entre el número de bases de la caja o, en su caso, del cuerpo geométrico y su desarrollo plano.

 

Hasta ahora, has visto el desarrollo plano de prismas rectos donde sus bases son iguales o congruentes, sus caras laterales, en los prismas rectos, son rectangulares y congruentes. También de cuerpos geométricos, donde sus bases, aunque tienen la misma forma, no tienen el mismo tamaño, sus caras laterales no son rectangulares, pero sí son congruentes o iguales. En este caso, la caja es una pirámide cuadrada trunca, que no corresponde a un prisma.

 

Ahora, profundiza en el estudio de los desarrollos planos de los prismas. Para ello, reflexiona en la siguiente pregunta:

 

¿Cómo saber cuántas caras laterales se deben de trazar en el desarrollo plano de cualquier prisma recto?

 

Con lo que has aprendido, realiza la siguiente actividad.

 

Elabora tus propias definiciones y características de desarrollos planos y considera lo siguiente:

 

El número de caras laterales de un cuerpo geométrico debe de ser correspondiente a su desarrollo plano. Esta información la provee el número de lados de la forma de sus bases. De esta manera, al armar el desarrollo plano, las caras no se superponen ni se dejan huecos.

 

Una vez concluida la actividad anterior, estudiarás la relación entre un desarrollo plano y el volumen del cuerpo geométrico que se construye con él.

 

Analiza el desarrollo plano de un prisma recto de base pentagonal.

 

 

Este prisma tiene dos bases, en este caso, con forma pentagonal, y son iguales. Cada lado del pentágono mide 3 cm y su apotema mide 2.06 cm.

 

¿Cuánto mide cada cara rectangular?

 

Mide 3 cm de base y 11 cm de altura.

 

Para calcular el volumen de un prisma, se emplea la siguiente fórmula:

 

V = área de la base por h

 

Por lo tanto, necesitas conocer la medida del área de la base, esto es, el área del pentágono regular es un medio del perímetro, por la medida de la apotema:

 

A= (5)(3) (2.06) / 2 = 15.45 cm cuadrados

 

Ahora sustituye los valores:

 

V= (15.45) (11) = 169.95 cm cúbicos

 

Al armar el cuerpo geométrico, su volumen es de 169.95 cm cúbicos.

 

Ahora ¿cuál es el desarrollo plano de un cuerpo geométrico que mide 375 cm cúbicos y de altura 15 cm?

 

¿Cómo puedes determinarlo?

¿Cuántas opciones tienes?

¿Cómo es la forma de sus bases?

 

El volumen de un cuerpo geométrico se obtiene al multiplicar la medida de la altura por el área de la base.

 

En este caso, el volumen es de 375 centímetros cúbicos y tiene 15 cm de altura; necesitas encontrar la medida del área de la base. Para ello divide 375 entre 15, cuyo cociente es 25. Como lo que buscas es la medida de la base, ésta mide 25 cm cuadrados. ¿Cuál puede ser la forma de la base del prisma?

 

Para ello, tienes un número infinito de posibilidades, pues puedes trazar todas aquellas figuras cuya medida de área sea igual a 25 cm cuadrados.

 

Observa el siguiente cuadro, donde conocerás algunas figuras, cuya medida de área sea igual a 25 cm cuadrados

 

 

Esto se verifica al obtener el volumen: multiplica el área de la base por 15 cm de altura y obtendrás en todos los casos 375 cm cúbicos de volumen.

 

Observa las siguientes dos opciones de desarrollos planos que corresponden a dos cuerpos geométricos, cuyo volumen es de 375 cm cúbicos. Se trata de un prisma recto de base cuadrangular y un prisma de base rectangular.

 

 

Las siguientes opciones muestran dos desarrollos planos. El primero de ellos tiene las bases de forma triangular; la segunda opción tiene bases de forma pentagonal.

 

 

Ya sabes qué son los prismas rectos, cómo son sus desarrollos planos y cuáles son sus características. Asimismo, has relacionado el cálculo del volumen con el desarrollo plano y se mostraron diversas opciones que cumplen con las condiciones dadas.

 

Los desarrollos planos pueden estar formados por bases cuyas caras sean polígonos regulares, semirregulares o irregulares. El total de figuras del desarrollo plano de un cuerpo debe coincidir con el número de caras del cuerpo geométrico.

 

Para concluir, analiza lo siguiente:

 

¿Cómo es el desarrollo plano cuando sus bases son polígonos irregulares?

¿Cuántas caras iguales tienen?

 

Para responder lo anterior, observa los siguientes prismas.

 

 

El primero de ellos es un prisma de base rectangular. El polígono que forma las bases es semirregular, ya que no todos sus lados son iguales.

 

Del segundo al quinto prisma, sus bases son polígonos irregulares. Se puede identificar que las bases son iguales y las caras laterales son rectangulares.

 

¿Cómo serán sus desarrollos planos?

¿Todos serán diferentes?

¿Cómo son las formas de sus caras laterales?

 

Analiza el desarrollo plano del prisma de base hexagonal.

 

 

Ambas bases son iguales, tienen forma de hexágono irregular, ya que la medida de sus seis lados es diferente.

 

Sus caras laterales son 6, en correspondencia con el número total de lados del hexágono. Todas las caras laterales tienen forma de rectángulos con la misma altura, aunque la medida de su ancho es diferente.

 

Finalmente, analiza de la misma forma el resto de los prismas presentados.

 

Recuerda que este es un material de apoyo y puedes consultar otras fuentes para complementar lo que aprendas aquí.

 

También, puedes consultar tu libro de texto de Matemáticas de segundo grado, seguramente encontrarás otras actividades que te ayudarán a profundizar en este tema.

 

 

El Reto de Hoy:

 

A la distancia, analiza con tus compañeros y docentes cuáles son los otros 7 desarrollos planos para construir el cubo. Trázalos y arma el cubo. Esta es una excelente manera de validar tus desarrollos planos.